2020年高考数学试题分类汇编《初等函数与函数的应用》（通用）

1、2020年高考数学试题分类汇编初等函数与函数的应用一、填空题1【江苏无锡】4幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2【江苏无锡】10已知函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）（填写“”之一）3【江苏常州】9已知是的零点，且，则从小到大的顺序是 。4【江苏淮、徐、宿、连】14.设函数,方程f(x)x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为 .5【江苏南通】14设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 6【江苏泰州实验】14.对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭

2、头向右）上是在点左侧的第一个整数点，当是整数时就是。这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么= 857 7【江苏启东中学模拟】5函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为_ 8 8【江苏启东中学】5设，若，则实数的取值范围是 9【江苏启东中学】14三位同w ww.k s5u.c om学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考上述思路，或自已的其它解

3、法，可求出实数的取值范围是 10【江苏苏北四市】11若方程的解为，则不等式的最大整数解是2 .114【江苏苏州】函数的值域是_（0，）_1211【江苏苏州】已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_13【江苏泰州实验】1的定义域是_ 14【江苏泰州实验】2集合，若，则= 15【江苏泰州实验】4已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为_6_三、计算题1【江苏常州】19.（16分）， （1）若在上单调递减，求的取值范围； （2）证明：时，在上不存在零点。【解】（1）方法一：分离参数，变成求函数的最小值。 方法二：利用二次函数的知识解不等式。 （2）的根不在之间

4、即可。当，的零点不在之间。2【江苏启东中学模拟】18（本小题满分16分）即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通。根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。(注: 营运人数指火车运送的人数)【解】设这列火车每天来回次数为次，每次拖挂车厢节 2分 则设 由 解得 4分 设每次拖挂节车厢每天营运人数为人 1分 则 2分 当时,总人数最多为15840人 2分答:每次

5、应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15840人. 1分3【江苏启东中学模拟】19（本小题满分16分）已知函数（）.(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；(II)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.【解】（）,在上是减函数，（2分）又定义域和值域均为， ，（4分） 即 ， 解得 .（6分）(II) 在区间上是减函数，（8分）又，且，.（11分）对任意的，总有，（13分）即 ，解得 ，（14分） 又， .（15分）4【江苏苏北四市】17.(本题满分14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价

6、呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）P9018而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上（）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；（）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）【解】（1）， 3分， 6分 。 8分 （2），11分当且仅当，即时，有最大值。13分，取时，（元），此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价定为7元为好518【江苏苏州】（本小题满分15分）经市场调查，

7、某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值【解】（） 4分 8分（）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 11分当10t20时，y的取值范围是600，1200，在t20时，y取得最小值为600 14分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 15分6【江苏泰州实验】19（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分已知函数(其中且,为实数常数)（1）若，求的