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文档简介

1、二次函数的应用,探究,用总长为20米的篱笆围成矩形菜地，如何设计才能 使这个矩形场地的面积最大？最大面积是多少？,设AB的长为x米，矩形的面积为y米2， 则BC的长为,当x=5时，y有最大值是25,(0x10),即当有一边长5米（另一边也是5米）时， 矩形有最大的面积，最大面积为25米2，,(1)求y与x的函数关系式及 自变量的取值范围；,(2)怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是多少？,问题2,要用总长为60米的铁栏杆，一面靠墙围成一个矩形的 花圃，怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？,A,B,C,D,解：设AB为x米，BC为（602x）米， 矩形面积为y米2，则,(0X30),当x=1

2、5时，y有最大值=450,这时，AB=15米，BC=60-2x=30米,所以当围成的花圃与墙垂直的一边15米，与墙平行的 一边长30米时，花圃的面积最大，最大面积为450米2,问题2,归纳解题方法 第一步：设几何图形的某一线段为x，根据相关的几何知识，用x的代数式表示所需要的边长。 第二步：利用面积公式或者部分面积之和等于总面积列出面积S与x之间的函数关系式。 第三步：利用二次函数的知识结合实际问题的自变量取值范围求出面积最值。,1、如图所示，点C是线段AB的一个动点，AB = 1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ） A、当C是AB的中点时，

3、S最小 B、当C是AB的中点时，S最大 C、当C是AB的三等分点时，S最小 D、当C是AB的三等分点时，S最大,S =(1-x)2 +x2 =2(x-0.5)2+0.5,练一练,A,2.如图26-3-9所示， 已知正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积是S，AE为x，则S关于x的函数图像大致是（ ）,A B C D,练一练,B,3、在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时， PBQ的面积等于8cm2 （2）设运动开始后第t秒时， 五边形APQCD的面积为S

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