2020高三数学一轮复习课时限时检测 第二单元 指数与指数函数（通用）

1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1化简(2)6 (1)0的结果为()A9 B7C10 D9解析：原式(26)12317.答案：B2下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By()1xCy Dy解析：1xR，y()x的值域是正实数，y()1x的值域是正实数答案：B3已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析：由f(a)3得2a2a3(2a2a)29，即22a22a29.所以22a22a7，故f(2a)22a22a7.答案：B4在平面直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x图象关于()A原点对称 Bx轴对称

2、Cy轴对称 D直线yx对称解析：y2x左移一个单位得y2x1，y2x右移一个单位得y21x，而y2x与y2x关于y轴对称，f(x)与g(x)关于y轴对称答案：C5给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2) (3x7)0的定义域是x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()A BC D解析：a0，a30，错；显然正确；解，得x2且x，正确；2x16，x4，3y33，y3，xy4(3)1，错故正确答案：B6已知yf(x1)是定义在R上的偶函数，当x1,2时，f(x)2x，设af，bf，cf(1)，则a、b、c的大小关系为()Aacb BcbaCbca Dcabfc

3、f(1)答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7()()08 _.解析：原式()122()2.答案：28当x2,0时，函数y3x12的值域是_解析：x2,0时y3x12为增函数，3212y3012，即y1.答案：，19已知函数yax22(a0，a1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关)，则定点A的坐标为_解析：当x2时，无论a取何值，都有y1，即图象恒过定点A(2，1)答案：(2，1)三、解答题(共3小题，满分35分)10函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值解：由34xx20，得x3或x1，Mx|x3或x1，f(x)3(2x)22x23(2

4、x)2.来源:学_科_网Z_X_X_Kx3或x1，2x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值11(2020南京模拟)已知函数f(x)2x，g(x)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)g(x)0的x的值解：(1)g(x)2()|x|2，因为|x|0，所以0()|x|1，即20时，满足2x20，整理得(2x)222x10，(2x1)22，故2x1，因为2x0，所以2x1，即xlog2(1)12已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围来源:Zxxk.Com解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只