2020高考数学 考前30天能力提升特训（7） 文（通用）

1、考试前30天进行能力提升的特殊训练1.如果sin cos =，tan值为()A.2- B.-2-C2+d-2+2.假设函数f (x)=sin ( x )的部分镜像如图6-1所示，和的值分别为()A.B.2，C.D.2，3.设函数f(x)=2co，如果f(x1)f(x)f(x2)对于任何xR都存在，则| x1-x2 |的最小值为()A.4 B.2C.1 D4.如果函数Y=acosin (A 0， 0)的图像向左平移一个单位，则获得的图像关于原点对称，那么的值可以是()A.2 B.3C.4 D.55.如果 ，cos (-)=，sin ( )=-，则sin cos =_ _ _ _ _ _ _ _。

2、6.给定函数f (x)=cosxsinx (x r)，给出以下四个命题：(1)如果f (x1)=-f (x2)，x1=-x2；f(x)的最小正周期为2；(3) F (x)是区间上的增函数；f(x)的图像关于直线x=对称。真正的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _(填写你认为正确答案的序号)。7.已知函数f (x)=sincos cossin (其中x r，0 0)的最小正周期为。(1)找到函数f(x)的对称轴方程和单调递减区间；(2)如果函数g(x)=f (x)-f，求函数g(x)在区间上的取值范围。1.b分析sincos=，=2k，tan=tan=-2-.2.周期=-=，解为=2。设2

3、=0，=0。3.b分析对于任何xR，有f(x1)f(x)f(x2)，这相当于函数f(x1)，它是函数f(x)的最小值和f(x2)的最大值。函数f(x)的最小正周期是4。4.图像平移后得到的函数的解析表达式是f (x)=acosxsin，这是一个奇函数。因为y=cosx是一个偶数函数，所以只需要将函数y=sin变成一个奇数函数。根据感应公式和正弦函数的性质，只需要=k，即=6k-1，因此的可能值为5。5.分辨率根据已知的sin (-)=，cos ( )=，sin2=sin(+)+(-)=sin(+)cos(-)+cos(+)sin(-)=-+=-. (sin cos) 2=1 sin2=1-=，

4、当 0时， sin cos=。6. 分析画出函数f (x)=cosx sinx=sin2x的图像，分析表明是正确的。7.解 (1)函数f (x)=sin且y=sinx的图像对称轴是x=k (k z)，设2x =k，并代入x=得到=k-(k z)。(2)从(1)我们知道f (x)=sin。从- x -x0，当2x=时，我们得到 2x , ，即x=0，f (x) min=-。8.解 F (x)=2 cos x (sin x-cos x) 1=sin2x-cos2x=sin。t=， =1，即f (x)=sin。(1)设2x-=k (k z)，X=(k z)，这是函数f(x)的镜像的对称轴方程。设2k 2x- 2k (k z)，得到k x k (k z)，也就是说，函数f(x)的单调递减区间是(k z)。(2)g(x)=f(x)-f=sin-sin=2sin。x， 0 2x-，所以当2x-=，即x=，函数g(x)得到最大值2；当2x-=，即x=，函数g(x)得到最小值-2。总而言之，函数g