2020高考数学一轮复习 AB小练习 第四章函数应用（通用）

1、第四章函数的应用a组1 .已知函数f(x)=在函数f(x )中的零点的数量是分析：只需绘制分段函数的图像，就能知道图像和x轴有三个交点，即函数的零点有三个。 回答： 32 .根据表中数据，可以判定式ex-x-2=0的有一个根的区间为_ _ .x-10123PS公司0.3712.727.3920.09x 212345解析：根据说明命令f(x)=ex-x-2，由于f(1)=e1-1-2=2.72-30，f(2)=e2-4=7.39-40，因此函数在区间(1，2 )内存在零点，即方程式在该区间内存在根回答： (1，2 )3 .如果偶函数f(x )在区间0，a(a0)中是单调的函数，且f(0)f(a)

2、0，则方程式f(x)=0在区间-a，a中根的数量是_ .分析：题意函数f(x )在区间0，a(a0 )是单调函数，并且f(0)f(a)0是零点存在定理，在区间0，a中函数f(x )必须是唯一零点，f(0)0，且函数f(x )是偶函数，因此-a，a4.(2020年高考浙江卷)将某地区居民生活用电力分为高峰和低谷两个时间段分时评价。 这个地区的电网销售价格表如下高峰时间段用电费表谷时间段用电费表高峰月的电力使用量(单位：千瓦时)高峰电力价格(单位：元/kwh )谷月电力(单位：千瓦时)山谷电费(单位：元/kwh )50以下的部分0.56850以下的部分0.288超过50200的部分0.598超过5

3、0200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388如果某个家庭5月的高峰时间段的电力使用量是200千瓦，谷时间段的电力使用量是100千瓦，那么在这个计费方式中，该家庭这个月支付的电费是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _元解析：高峰期的电费a=500.568 (200-50)0.598=118.1 (元)山谷期间的电费b=500.288 (100-50)0.318=30.3 (元)因此，这个家庭本月对应的电费是a b=148.4 (元)。 回答： 148.45.(原始主题) f(x)=|x| |x-1|、g(x)=f(x)

4、-a的零点数不是0时，可知a的最小值为_ _ _ _ _ .解析：作为f(x )的图像，如图所示，g(x)=f(x)-a=0，即f(x)=a，a=1时，g(x )是有无数个零点的a1的情况下，g(x )有两个零点a的最小值为1 .答案： 1(2020年高考上海卷)函数f(x)=记述学习某学科知识的掌握度。 x表示某个学科的知识的学习次数(xN* )，f(x )表示该学科的知识的学习程度，正实数a与学科的知识有关(1)在x7的情况下，证明掌握度的增加量f(x 1)-f(x )总是下降(2)根据经验，与学科的甲、乙、丙对应的取a值的区间，分别学习了6次(115、121、127 )、127、133.

5、某学科的知识时，掌握度为85%，请确定相应的学科解： (1)在x7的情况下，在f(x 1)-f(x)=.x7的情况下，函数y=(x-3)(x-4 )单调增加，并且由于(x-3)(x-4)0，所以f(x 1)-f(x )单调减少。当x7时，把握程度的生长量f(x 1)-f(x )总是下降.从题意来看，0.1 15ln=0.85，整理=e0.05解a=620.506=123.0，123.0-(121，127 )。由此可见，这个学科是乙学科b组1.(2020年浙江省温州质检)在一所学校开展了研究性学习活动，一组学生获得以下一组考试数据x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01您

6、试图用以下四个函数之一近似地表达这些数据的规律。 最近的是y=2x-2y=()x y=log2x y=(x2-1 )解析：代入点(2，1.5 )，(3，4 )检查.回答：2.(2020年安徽省江南十校模拟)函数f(x)=2x x-7有零点的区间为(0，1 )(1，2 )(2，3 )(3，4 )。分析：因为f(0)=-60，f(1)=2 1-7=-40，f(2)=22 2-7=-10，f(3)=23 3-7=40，所以函数的零点在区间(2，3 )内3 .如果已知函数f(x)=x log2x，则f(x )的，2中的零点的数量是解析：因为易懂的g(x)=x和h(x)=log2x都是增加函数，所以函数

7、f(x )是增加函数，f(2)f()0，所以函数只有零点4.(2020年珠海质量检查)如果某细胞在培养中正常，时刻t (单位：分)和细胞数n (单位：个)的部分数据如下叔叔02060140n128128根据表中数据，推测在1000个细胞中繁殖时的时刻t最接近_分.分析：根据表格所给出的数据，n与t之间的函数关系为n=2，n=1000，2=1000，210=1024，所以时间t最接近200分钟5 .一家化工厂要投入新的生产线，但需要得到环境保护部门的批准投入生产。 已知该生产线连续生产的n年的累计产量为f(n)=n(n 1)(2n 1)吨，但年产量超过150吨会对环境造成危害。 环境保护部门必须

8、给这个工厂的生产线制定最长的生产期限。解析：从问题中得知的第一年产量为a1=123=3以后的年产量分别为an=f (n )-f (n-1 )=n (n1 ) (2n1)-n (n-1 ) (2n-1 )=3N2 (n-n * )，3 N2150，1n506.(2020年苏、锡、常、镇四市调查)某市出租车收费标准如下出发价格为8元，出发距离超过3千米(3千米以下按出发价格支付)不超过8千米，超过部分以每千米2.15元收费超过8千米，超过部分以每千米2.85元收费，每次燃油附加费为1元现在，有人坐出租车付22.6元的话，这次的出租车就解析：乘客每次坐出租车的费用为f(x )元，可以从问题的意义上得到f(x)=假设f(x)=22.6，则x=9.答案： 97.(2020年绍兴第一次质量检测)某设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案，他分别