双语学校中考数学解直角三角形复习学案

1、课题：解直角三角形课题：解直角三角形 课型设置： 【自研 40 分钟+互动展示 60 分钟】 一、复习目标与考纲要求： 1、了解锐角三角函数的意义；、掌握特殊角三角函数值，并能进行相关运算；掌握用锐角 三角函数解决简单的实际问题. 二、定向导学互动展示 自学指导（内容学法时间） 【考点 1】考点：锐角三角函数的意义 【学法指导】 ：认真阅读九下课本第 到页的内容，并结合面对面 第 75 页“知识回放”的考点和考点 个考点， 梳理三角函数中边与角之间的关 系，记录疑难，准备在互动中寻求帮助。 【课本经典例题、习题回顾】 1、在 RtABC 中， ，求 sinA 和 sinB 的 值 如图RtAB

2、C 中，C， AB= 6,BC 3,的度数。 合作探究环 节 互动策略 展示提升环节质疑提升环节 展示方案 （内容方式时间） 【议题 1】 （展示要求：突出展示主题， 从展示议题入手，从议题中提炼知识点， 梳理三角函数中边与角之间的关系创设 全班互动型展示、拓展展示） 已知，在ABC中， A=45,AC= 2,AB=3 1,则边 BC 的长 为。 （年常州）在 RtABC 中，C ，AC=2,BC=1,则 tanB=,tanB= 在RtABC中，CB=， AB=7,则 BC 的长为（） sin35B、 7 c0s35 两人小对 子快速批阅 自研自探环 节中的思考 题，交流自 研成果； 结合议题

3、 1 中的具体问 题 探 讨 疑 难，重点交 流“三角函 数中边与角 的关系” ； 结合议题 2 如图，已知圆锥的高A0 是它底面半中的具体问 径 OB 的 3倍，求 a 的值。题 探 讨 疑 难，重点交 流“三角函 数计算时的 注意点和易 【自我探究】错点” ； 锐角三角函数的定义结合议题 3 互余角三角函数关系。中的具体问 同角三角函数关系。题 探 讨 疑 难，重点交【考点 2】锐角三角函数的相关计算： 学法指导：认真查阅： 九下课本的第流“怎样利 内容并结合面对面第 75 页“考用解直角三 点清单” 的考点的知识点， 思考三角角形实际问 函数计算时的易错点， 准备在互动中寻求题的一般思

4、路和方法” ；帮助。 结合议题 4【课本经典回顾】 中的具体问 C、cos35D、 tan35 已知一商场自动扶梯的长为米， 该自动 扶梯的高度 h 为米， 自动扶梯与地面的成 的角为，则 tan= 将半径为cm，弧长为的扇形围 成圆锥， 那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的 余弦值是 【议题 2】 （展示要求：突出展示主题， 从展示议题入手， 总结三角函数计算时的 易错点，总结快、精、准计算方法） (1) 8 4sin45(3) 4 3 tan60 (2) 1120100 4 3 cos45 （） cos260+sin230 （） tan45 sin45 【自我探究】 特殊角的三角函数值。 三角函

5、数的运算顺序与方法。 题 探 讨 疑 难，重点交 流“如何将 综合应用题 问题细化。 如何找准突 破口，注重 方法总结” 十人共同 体在组长的 主持下进行 展示任务分 工，做好展 示 前 的 准 备. 已知，在ABC 中，A， AC=2,AB= 3 1 则边长 BC 的长为。 如图，是一张宽 m 的矩形台球桌 ABCD,一 球从点 M（点 M 在长边 CD 上）出发沿虚 线 MN 射向边 BC，然后反弹到边 AB 上的 P 点，如果 MC=n，CMN=a，那么点 与 B 点距离为 【考点 3】锐角三角函数的实际应用【议题 3】 （展示要求：突出展示主题，体会实际问题 学法指导：认真查阅： 九下

6、第到中三角函数的应用背景，总结解决三角函数问题的一般方 第页内容，并结合面对面第 75法注重方法的总结） 页“知识回放”的考点2。体会实际问题1、 （2010p 安徽）若河岸的两边平行，河宽为米， 中三角函数的应用背景， 找到解决三角函一只船由河岸的处沿直线方向开往对岸的B 处，AB 与 数问题的一般方法， 记录疑难， 准备在互河岸的夹角是米， 船的速度为米/秒，求船从到 处约需时间几分(参考数据： 3 1.732)动中寻求帮助。 【课本经典回顾】 热气球的探测器显示， 从热气球看一栋高 楼顶部的仰角为， 看这栋高楼底部 的俯角为， 热气球与高楼的水平距 离为，这栋高楼有多高(结果保 留小数点

7、后一位) 2、永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一，某校数学 兴趣是小组要测量摩天轮的高度， 如图，他们在 C 处测得 摩天轮的最高点 A 的仰角为 45再往是摩天轮的方向前 进 50m 至 D 处，测得最高点A 的仰角为 60，求该兴趣 小组测得的摩天轮的高度AB（ 3 1.732结果保留整数） 方法总结： 【考点 4】锐角三角函数的综合应用 学法指导：认真阅读九下课本的第 页到第页的内容，思考以下问题， 记录疑难，准备在互动中寻求帮助。 【经典回顾】 (遵义市）如图，水坝的横断面 是梯形，背水坡角BAD，坡 长 AB=20 3m，为加强水坝强度，将坝 底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使

8、新的 背坡的坡角F，求 AF 的长度 ( 结 果 精 确 到 米 ， 参 考 数 据 ： 2 1.414, 3 1.732) 【议题 4】 （展示要求：突出展示主题，从展示议题入 手，从议题中提炼知识点，创设全班互动型展示、拓展 展示） （2010 浙江义乌）如图，以线段AB 为直径的O 交线段 AC 于点 E，点 M 是弧 AE 的中点，OM 交 AC 于点 D， BOE60，cosC1 2 ，BC2 3 求A 的度数； 求证：BC 是O 的切线； 求 MD 的长度。 （2010 株洲市）如图，直角ABC 中C90，AB 2 5，sinB= 5 5 ,点 P 为边 BC 上一动点，PD/AB，PD 交 法总结：AC 于点 D，连结 AP， 、求 AC、BC 的长； （30min）评定等级：设 PC 的长为 x,ADP 的面积为 y，当 x 为何值时，y 最 大，并求