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1、2020江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习函数图像与性质导学案（无答案）【高考趋势】在数学高考中，函数问题一直占有较大的分量，函数的基本性质主要考查：（1）定义域，常与集合的交,并,补运算相结合,考查基本概念与基本运算;(2)值域,常与函数的单调性,不等式等问题相结合,考查分析问题与运算能力;(3)奇偶性,注重数形结合,考查想象能力和思维能力;(4)单调性,常应用于比较大小,证明不等式,求最值,考查综合应用能力.【考点展示】1.若函数是偶函数,则实数 .2.函数的定义域为 3.已知函数的定义域为,若对任意的,都有,则实数的取值范围是 .4. 用表示a，b两数中的最小值。若函数的图

2、像关于直线x=对称，则t的值为 .5.已知函数满足：，则=_.6. 如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 .说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。【样题剖析】例1:若定义在上的函数的图像关于点对称,且满足,.(1) 判断函数的奇偶性;(2)求的值.例2:已知函数的定义域是(其中)(1)求的最小值; (2)写出的单调区间;(

3、3)若,(其中正整数满足),求证:.例3: （08江苏卷）若，为常数，且（）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（）设为两实数，且,若求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）【总结提炼】【自我测试】1. （2020全国）已知函数若互不相等，且则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 2. （2020全国卷1理数）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .3.关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围为 .4. （2020福建理数）已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论： 对任意，有； 函数的值域为；存在，使得； “函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”.其中所有正确结论的序号是 .5.定义在

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