2020高考数学总复习 第十一单元第一节随机抽样（通用）

1、第十一单元 第一节随机抽样一、选择题1某社区有500户家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；从10名同学中抽取3人参加座谈会.简单随机抽样法；.系统抽样法；.分层抽样法则以上问题与方法配对正确的是()A BC D【解析】问题家庭收入差别较大，故采用分层抽样；问题总体个数较少，用简单随机抽样故选A.【答案】A2某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年

2、职工人数为()A9 B18 C27 D36【解析】设该单位有老年职工x人，则160x2x430，x90.设抽取的样本中老年职工有y人，则有，y18.【答案】B3某电影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了()A抽签法 B随机数法C系统抽样 D有放回抽样【解析】依据系统抽样概念判断，该抽样为系统抽样【答案】C4某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46.根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为()A1.6万户 B4.4万户C

3、1.76万户 D0.24万户城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)【解析】依题意，10万户居民中农村住户6万，设该地区农村住户中无冰箱的总户数约为x户，由，得x16 000，即1.6万户【答案】A5经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学，1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多()A2人 B3人 C4人 D5人【解析】设“喜欢”的人数为y，“不喜欢”的人数

4、为x，则执“一般”态度的人数为x12，由，得x6，由，得y30，即“喜欢”的人数为30人，全班人数有54人故选B.【答案】B6为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47【解析】奶粉的编号构成公差为10的等差数列，且首项在1到10之间，末项在4150之间【答案】D7(精选考题湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容

5、量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9【解析】系统抽样的间隔为12，记抽到的第一个号码为a13，抽到的所有号码可看成是首项为3，公差为d12的等差数列，则an3(n1)1212n9，令12n9300，可知最大整数为25，令12n9495，可知最大整数为42，故在第营区抽中25人，在第营区抽中17人，在第营区抽中8人【答案】B二、填空题8某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比

6、依次为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量n_.【解析】依题意A、B、C三种不同型号样本个数之比为235，B型产品有24件，C型产品有40件，n16244080.【答案】809一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了_件产品【解析】依题意，甲、乙、丙3条生产线生产的产品数构成等差数列，设乙生产线生产了x件产品，则3x16 800，x5 600.【答案】5 60010(精选考题安徽高考)某地有居民

7、100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方法抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并综合所掌握的统计知识，你认为该地区拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_【解析】高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的比例为，普通家庭中拥有3套或3套以上住房的比例为，所以该地拥有3套或3套以上住房的家庭约为1 00099 0005 700(户)，故估计值为100%5.7%.【答案】5.7%三、解答题11某工厂有1 000名工人

8、，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样方法进行具体实施【解析】将所有工人随机编号由0001至1 000；分段，取间隔k100，将总体均分为10组，每组含100个工人；从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l；按编号将l,100l,200l，900l共10个号选出这10个号所对应的工人组成样本12一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程【解析】三部分所含个体数之比为1121632712.设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7xx2x20，得x2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取的个体数分别为14,2和4.对112名业务人员按系统抽样分成14个部分，其中每个部分包含8个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体若将160名人员依次编号为1,2,3，160，那么在1112名业务人员中第一部分的个体编号为18.从中随机取一个号码，如果它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样法每隔8个抽取1个号码，这样得到1