【三维设计】2020届高考数学 第四章第一节平面向量的概念及其线性运算课后练习 人教A版（通用）_第1页
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1、2020高考数学第4章第1节平面向量的概念和线性运算课后的练习a版一、选择题1.(2020乳房模拟)在四边形ABCD中，如果=，并且| | | |，四边形ABCD为()A.平行四边形b .钻石C.矩形d .矩形语法分析：=，和| |四边形如果知道ABCD是平行四边形，并且侧面相同，那么四边形ABCD就是钻石。答案：b2.如果p设定为ABC所在平面上的点，如果设定为=2，则为()A.=0b。=0C.=0 D.=0分析：例如，根据添加矢量的几何意义，=2p是AC的中点，因此=0。答案：b3.(2020 Jieyang模拟)如果已知点o是ABC外部圆的中心，=0，则ABC的内部边a等于()A.30b

2、.60C.90 D.120分析：=0到=，o到ABC外圆的中心，与矢量相加的几何意义相结合四边形OACB为菱形，Cao=60。答案：a4.(2020银川仿真)在ABC中，d是AB边上的一点，如果=2，=，值为()A.1 BC.d.-分析：=2=2()=，另=，=。答案：c5.已知向量p=。其中，如果a，b都是非零矢量，则|p|的值范围为()A.0， B. 0，1C.(0，2 D. 0，2分析：已知矢量p是两个单位矢量的和，当两个单位矢量处于同一方向时| p | max=2，当两个单位矢量翻转时| p | min=0。答案：d二、填空6.如果已知平面中不共线的4点o、a、b、c、-3 2=0，则

3、=_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：-3 2=0，已获取-=2 (-)，即=2，因此=2。答案：27.设定向量E1，E2不共线，=3 (E1 E2)，=E2-E1，=2e1 E2，得出以下结论：A、b、c共线；A、b、d共线；B、c、d共线；A、c、d表示所有正确结论的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：=-=4e1 2e2，=-=3e1，矢量共线的充分条件b= a (a 0)无法求解a，c，d共线，其他。答案：第三，解决问题8.将o设定为ABC内的一点，求出=-2，求出AOB和AOC的面积比。解决方案：如果将d设置为AC的中点并连接OD，则=2。另外=-2所以=-

4、，也就是说，o是BD的中点，很容易得到AOB和AOC的面积比。9.将I，j分别设定为平面直角座标系统Ox，Oy的正上方单位向量，并取得=-2i mj，=ni j，=5i-j，点a，b，c位于同一直线上，m=2n，实数m，n的值。解决方案：=-=(n 2) I (1-m) j，=-=(5-n) I-2j。点a、b和c位于同一直线上也就是说=，(n 2)I(1-m)j=(5-n)I-2j，草或10.ABC中的d，f分别为BC，AC的中点，=，=a，=B，如图所示.(1) a，b表示向量，(2)验证：b、e、f三点共线。解决方案：(1)将AD延伸到g，创建=、链接BG，CG，得到ABGC所以=a b，=(a b)、=(a b)、=

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