小学四年级上册数学北师大版5.6探索与发现商不变的规律说课稿

1、北师大四年级上册：商不变的规律说课 一、说教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册（北师大版）课本 P7475“探索与发现（四）商不变的规律” 二、说教材： 这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学 生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、 分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。 教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着按次 序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条 规律。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维 能力，有利于学生创新精神的培养。

2、 本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同 时”、“同一个数”、“0 除外”。 根据教材的特点、要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三 个方面可确定如下教学目标： 1、引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证 的形式概括出“商不变的规律”。 2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。 4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 三、说教学思想方法： 1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理 教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。 2、引导探究

3、：为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心 问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商 的不变性质。 3、自主参与：首先我把学习的主动权真正让给学生，其次激发学生学习的 兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，最后鼓励学生质疑问难。 4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想， 抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种 感官的协同活动中主动获取知识。 5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。 培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。 四、说教学过程： 一、

4、始动阶段，设疑激趣先出示下面右三题，指名算；再出示下面左三题， 同桌两人比赛，一人用计算器算，一人用口算。 （365）（125） （362）（122） （367）（127） （363）（123） （368）（128）（3612）（1212） 得出商后，问比赛的胜负如何？这个比赛不公平，是吗？那交换一下，再 赛一道题怎样？ （361000）（121000） 100 个 0 100 个 0 那么这一题究竟等于多少呢？是不是与3612 有联系？这节课我们就一起 来研究这个问题。 （“商不变的规律”是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有 关简便计算的依据，又是分数和比的基本性质的基础。有鉴于此

5、，对与本课教 学拟定了两条课时目标，第一条指向学习结果，掌握和运用知识；第二条指向 学习过程，培养能力，全面育人。根据学生爱争强好胜的年龄特征和认知心理， 课始精心设计口算和比赛， 造成要求的不公平， 以便再引出“变换一下”， “公 平”地重新安排多位大数表达的同类除法题，故意使之发生困难，激发其认知 冲突，为新知的探索创设了学习情境和未知的心理态势。练习铺垫的口算题和 竞赛用的习题在内容设计上，以“3612”为中心，巧作被除数和除数的系列 变化，分为同扩和同缩，提供了反思观察、引起疑惑的思维材料，有利于学生 的思考与观察。） 二、新授阶段，观察概括 （一）、初步感知 观察这两组题。你发现这两

6、组题的商有什么特点？（都等于3） 下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题， 右边同学观察思考右边一组题，看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与 36123 比，被除数 36 和除数 12 怎样变化，商才不变的呢？ 请同桌两位同学交流一下各人的发现。同桌交流后由全班集中发言。 观察左边一组题，你发现了什么？ （通过观察，我发现被除数总数都乘以相同的数，商不变。） 观察右边一组题的呢？ （通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。） 哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？ （在除法中，被除数和除数都乘或除以相同的倍数，商不变。） 在除法中，被除数和除数都乘或

7、除以相同的倍数，商不变。 出示“商不变的规律”，组织学生齐读一遍。 （引导学生观察极有层次，讲究章法。先求同，再求异，先注意不变部分， 再注意变化部分；先引出现象，再探究原因；先普遍说再重点集中发言；先扩、 缩分层，再综合归纳。让学生有不同的表达，提出自我的发现，让学生有序观 察后，成功地自我发现，感受成为学习主人的积极情感体验。） （二）、加深理解 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子 （手指两组口答题） ，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， 商变不变？ 生说师板书：被除数、除数同时扩大，商不变的例子。谁能举个被除数、 除数同时缩小的例子？被除数、除数同时缩小

8、的例子，商还是不变。刚才，同 学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人 们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律） 出示：（362）（122）（365）（123）（366）（122） （3612）（1212） 这几题的商也都是 3 吗？与“36123”比，这几题的商都变了吗？为什 么？请四人学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推举代表发言。 第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商 还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不同， 所以商发

9、生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也 变了。 小结：对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪 几个词特别重要？学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，用红笔加圈 后，请学生再自由地读一遍。 （在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助 于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕 任举数例中出现的新的矛盾，提供使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。 举数验证规律中，要求学生能举出数例的扩、缩和大、小的类型，以作引导并 加强

10、学生对所发现规律的 “普遍性”的确认。在揭示这一规律名称之前，先让 学生自我命名，意在强化学生自我学习的主体性体验。） 今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被 除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题， 同学们就会越来越聪明。 现在我们来看“（361000）（121000）” 等于多少呢？ 谁能说一说为什么等于 3？ 课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的 规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！ （在让学生获得发现的满足后，从反面巩固对所揭示规律的理解，设计了 相除两数扩缩不同步、或变化倍数不一

11、致，以及不是扩缩变化的多种似是而非 的情况，让学生对照商不变规律进行辨析，判断商是否变化。当有争执不下的 情况发生时，引导学生动手运算进行检验，以培养学生的科学精神和求实态度。 “与36123比，这几题的商都变了吗？为什么？”的讨论题，和四人小 组的合作学习的方式，然后开辟了学生申述正确的判断理由的建构时空，加深 了对商不变规律语言表述的内涵的理解深度，不断丰满着正在发展中的认知结 构。） 三、练习 1、填空 (1)在一道除法算式里，如果被除数除以 5，除数也除以 5，商( )。 (2)在一道除法算式里，如果被除数乘 10，要使商不变，除数( )。 (3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。出示 竞赛题： 2、在中填数，在中填运算符号： 21030（21010）（30） 60025（6004）（25） 20050（200）（50） 3、计算 40025 15025 80025 2