上海市宝山区2020届高三数学上学期期末教学质量监测试题(1)（通用）

1、宝山区2020学年第一学期结束，三年级数学教学质量监控试卷(120分钟，150分钟)候选人注意：1.这份试卷由两部分组成：试卷和答卷。答题纸有另一页，正面和背面；2.此试卷上的答案无效，必须按要求在试卷上的指定位置作答；3.你可以使用符合要求的计算器来回答问题。一、填空(本题共54分)本大题共有12道题，每道题从1到6分为4分，每道题从7到12分为5分。要求按答题纸的相应顺序在空格处直接填写结果，并在每个空格处填写正确的分数，否则，所有人都将得零分。1.函数的最小正周期是。2.准备，准备，然后。3.如果复数满足(是一个虚数)，那么。4.方程式的根是。5.从一所学校的4个班级中选择7名学生参加世

2、博会志愿者服务。如果每个类至少有一个代表，那么在每个类中选择代表的数量有_ _ _ _ _ _种不同的方法。(用数字回答)6.二元线性方程的增广矩阵是。7.如果无限几何级数中所有奇项的和等于所有项的和的3倍，则公比。8.函数的像是关于一条直线对称的，那么。9.那就知道了。10.通过绕轴旋转函数图像一次获得的几何容器的体积为。11.张先生在整理旧资料时，发现题目字迹模糊，他只能看到：在书中，它们是角落的反面，是被认识和寻找的。显然，这里缺乏条件。如果他打算补充规模，使它只有一个解决方案，那么可能的价值是。(只需填写合适的答案)12.如果算术级数的公差是全部，如果它满足任何一个常数，那么它们被称为

3、“血缘”系列。众所周知，算术级数中的第一项容差和级数是级数的“血缘”系列，如果是这样的话。第二，选择题(这个问题的20分)这个主要问题有4个问题，每个问题给出4个结论，其中只有一个结论是正确的。你必须按照答题纸上相应的顺序将正确的结论代码涂黑，如果你选择正确的答案，你将得到5分，否则你将得到0分。13.如果等式适用于所有情况，其中、是实常数，则()(一)。(二)。(三)。(四)。14.“”是“”的()条件。(a)充分和不必要的。(b)必要和不足。(c)必要。(d)既不充分也无必要。15.下列关于函数的判断，正确的是()(a)函数的图像是轴对称图形。(b)函数的图像是一个中心对称的图形。该函数有

4、一个最大值。当时，这是一个递减函数。16.如果设置一个点并在双曲线上移动，它是双曲线的左右焦点，则最小值为()(a)。(b) 4。(c)。以上都不正确。第三，回答问题(在这个问题的76分中)，这个大问题有5个问题。下列问题必须在答题纸的指定区域回答(右，在标题编号中写下必要的步骤)。17.(满分14分)共有2个分问题，第一个分问题6分，第二个分问题8分。如图所示，在四边形金字塔中，平面和正方形的边长是2，它被设置为边的中点。(1)寻找正方形金字塔的体积；2)找出直线和平面之间的角度。18.(满分14分)共有2个分问题，第一个分问题7分，第二个分问题7分。给定函数，将的图像向左移动一个单位以获得

5、函数的图像。(1)如果，找到单调递增区间；(2)如果的一个对称轴是的取值范围，则查找。19.(满分14分)共有2个分问题，第一个分问题6分，第二个分问题8分。根据温室的规定，保温时间为中午12点至次日上午8点，其余4小时为工人工作时间。从中午12点开始连续测量20小时，得出温室的温度(单位：度)和时间(单位：小时)近似满足函数关系，其中通风量为保温时间t(2)为了保持温室保温期的最低温度不低于一天的最低温度，找出温室保温期的最低通风量。20.(满分16分)这个问题有3个小问题，第一个小问题4分，第二个小问题6分，第三个小问题6分。众所周知，椭圆的左右焦点是。(1)找到以焦点和原点为顶点的抛物方

6、程；(2)如果满足椭圆上的点，找到纵坐标；(3)如果椭圆上有两个不同的点，则证明直线通过一个固定点，并得到该固定点的坐标。21.(满分18分)这个问题有3个小问题，第一个小问题4分，第二个小问题7分，第三个小问题7分。如果序列是任意的，它是恒定的，那么该序列被称为“算术级数间”和“公差间”。如果序列满足、(1)验证：序列为“互算术级数”，计算互容差；(2)将其设置为序列前一项的和，如果最小值为，则求实数的值域；(3)类似地，非零序列存在于任何一个中，如果它是常数，它被称为“几何级数间”和“公共比率间”。在已知序列中，满足、并询问该序列是否为“几何级数”，如果是，则找出最大的整数，以便有；如果没

7、有，解释原因。高三数学参考答案2020/12/15一、填空1.2.3.4.0 5。20 6.7.8.9。或者。10.11.12.第二，选择题13.D 14。B 15。A 16。B三。回答问题17.解决方法：(1)因为正方形的边长是2，2分,.4分因为它是侧边的中点，所以它是6点。(2)建立空间直角坐标系，如图所示：8分.9分假设平面的法向量为,秩序，那么，.11分因此，.13分因此，直线和平面形成的角度是14点18.解决方案：(1).3分，.5分秩序，.6分我明白。所以单调递增的区间是。7分(2)如果一个对称轴，然后，.8分我明白。因为，所以.10分,因为，所以，.12分因此，取值范围为.14

8、分19.解决方案：(1)，当时，它是一个减法函数，.2分当时，它的功能正在增加，有4个点。所以，因此，一天内保温期间温室的最低温度为.(2)根据问题的含义，所以8分秩序，只有需求的最大价值，.10分那时，越来越多，.11分那时候，也就是，.12分因此，因此，温室保温期间一天的最小通风量为256个单位.14分钟20.解决方法：(1)因为，所以， 2分抛物线的标准方程是.4分(2)由椭圆性质得到的Let，所以，在，,.6分简化分数：.8分再说一遍，.9分所以：.10分(3)集合，根据标题必须存在，,.11分准备，开始，也就是说，(*).13分因为替换了(*)，.15分解决办法是(放弃)或者，所以固定点是.16分21.解决方法：(1)如果你明白了，.2分如果你有所作为，你将得到3分。也就是说，数字序列是“互算术级数”，互容差是4点(2)从(1)中，获得第一项的算术级数和公差2。因此，所以，.6分所