内蒙古2020届高考数学一模试题 理（含解析）（通用）

1、内蒙古2020次高考数学一模问题理(包括解析)一、选择题(本大题共12个小题，共60.0分)1 .满足多个的情况()A. B. C. D【回答】c【解析】【分析】对已知方程进行变形，用复代数形式的除法简化，从复方程的计算公式中求解【详细】解：由，得1故选： c本问题的基础问题是考察多代数形式的乘除运算，考察多模型的求法2 .设集合、集合中的要素的数量为()A. B. C. D【回答】a【解析】【分析】从问题的意思：中选择一个，或者选择一个，结合问题中的条件，决定对应的选择方法，就能得到结果【详细解】根据条件，2222222222222222222222222或者，有两种选择共同的选择法c有元素

2、故选： a本问题主要调查列举法求出集合中的要素数，记住概念即可，是基础问题型3 .已知的单位向量，角度为向量，并且A. B. 2C. 4D. 6【回答】c【解析】【分析】根据单位向量，角度可以得到。 从矢量中得到，然后再得到。 并且，可以得到解【详细解】解：单位向量，的角度为2222222222222265292222220000航空理解则故选： c本问题考察了向量数量积的运算性质、向量垂直与数量积的关系，考察了推理能力和计算能力，是一个基础问题4 .双曲线的左、右顶点分别是点与双曲线不重叠的动点，双曲线的离心率为()A. B. C. 4D. 2【回答】d【解析】【分析】于是，能够根据可得到物

3、质和可利用的物质，简单地得到物质，求出离心率.【详细解】解：那么卡卡卡222222222222即另外，中得到卡卡卡222222222222也就是说故选： d本问题考察了双曲线的方程式和性质，考察了斜率的计算、离心率的求法，属于基础问题和容易错误的问题5 .那么，角的对边分别为()A. B. C. D【回答】a【解析】【分析】可得到可从正弦定理化的简单已知方程式得到的组合、可得到的组合范围、可得到的解的值【详细解】解： 922222222222222从正弦定理得到：卡卡卡22222222222222222222222222222261故选： a本问题主要考察正弦定理在解三角形中的应用，考察计算能

4、力和转换思想，属于基础问题6 .图中所示的茎叶图是高三班级名学生的化学试验成绩，在算法框图中输入的是、茎叶图的学生成绩，分别输出的是()a.b .c.d .【回答】b【解析】问题分析：从程序框图可以看出，用框图统计是因为成绩不小成绩不小的人数，从茎叶图可以看出，有成绩不小的，有成绩不小的试验点：程序框图，茎叶图本主题的主要考察图的能力通过程序框图的知识图，从给定循环结构中的判断块计算输出结果，属于基础知识的考察。 从程序运行过程来看，在两个判断模块中执行的判断，求出成绩中成绩不小或成绩不小的个数，从茎叶图可以看出，求出成绩不小或成绩不小的个数。7. 九章算术第三章“衰退部分”中介绍比例分配问题

5、。 “衰退部分”是比例减少分配的意思，通常减少的比例(百分比)被称为“衰退部分比”。 例如，甲、乙、丙、丁得到“哀”，个单位、减少的比例现在共享谷物石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰退成分”，知道丙的衰退成分石，得到乙、丁的衰退成分的和是石，与“衰退成分比”的值分别为()A. B. C. D【回答】a【解析】【分析】把“衰退分比”作为甲衰退分配石，从问题意义上列举方程式，可以求出结果【详细解】解：“衰退分比”作为甲衰退分配石的话在问题的意义上明白了故选： a本问题考察等比数列在生产生活中的应用，是一个基础问题，解决问题时要认真审查问题，注意等比数列性质的合理运用8 .函数的大致印象是()A.

6、B. C. D【回答】a【解析】则函数的图像关于原点是对称的，而不包括选项c和d当时，因为是排除选项b，所以选择a试验点：函数的图像和性质9 .如图所示，立方体的萨马长度为1，线段上有两个可动点e、f，并且，下面的结论是错误的()A.B.c .三角锥的体积是一定的d .异面直线所成的角是一定的【回答】d【解析】问题分析： PR平面，还有be平面因为PRbe .所以a是正确的ef与直线垂直22222222222222卡卡卡6c中从点b到直线的距离不变，所以BEF的面积是一定的。另外，从点a到平面BEF的距离VA-BEF为一定值. c是正确的当点e位于中点时，异面直线AE、BF所成的角为FBC1当

7、e位于上下面的中心时，f位于c-1的位置异面直线AE、BF所成的角为EAA1显然两个角不相等，d不正确试验点：棱柱的结构特征异面直线及其成角【这里有录像，请去附件看看。】10 .统计分析中学生的记忆能力x和知识图能力y，得到了以下数据记忆力46810识字能力3568根据表中的数据，求出线性回归式，若某中学牛的记忆能力为14，则该中学生的知识图能力为()A. 7B. 9.5C. 11.1D. 12【回答】c【解析】【分析】根据数据求出样品中心，代入=0.1求出，求出x=14即可.【详细】解： x的平均y的平均值是回归式的过点，即过(7，5.5 )5.5=0.87得=0.1=0.8x0.1x=14

8、时，y=0.8140.1=11.20.1=11.1也就是说中学生的识字能力是11.1故选： c本问题主要考察回归公式必须通过样本中心的性质，求出样本中心是解决本问题的关键和基础问题11 .以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆和椭圆相交于四个不同点。 顺序连接四个点和两个焦点正好形成正六边形时，该椭圆的离心率为()A. B. C. D【回答】b【解析】【分析】将椭圆的两个焦点设定为，1222222222222222222222222226解：椭圆的两个焦点，圆和椭圆相交，是的，是的。椭圆的定义是所以故选： b【点眼】本题主要求椭圆的离心率，只要记住椭圆的定义和椭圆的简单性质即可，是习惯问题型。12

9、.在已知函数、常数成立的情况下，整数的最大值是()A. B. C. D【回答】b【解析】【分析】从问题中得到的h(x)=k即h(x )的最小值记录为k，h(x )=，g(x )=x，3，ln (x-1 )，(x2)是通过g(x )求出函数h(x )的单调性和最小值的解.f(x ) 恒成立，即h(x)=k即h(x )的最小值大于k .h(x )=、符号g (x )=x，3，ln (x-1 )、(x2)g(x )= 0，8756； 单调增加到g(x)(2，)另外，g (4)=1，ln3 0在g(x)=0处存在唯一的实根a，并且满足a-4，5，a-3=ln(a-1 )。xa时，g(x)0，h(x)0

10、在2xa的情况下，g(x)0，h(x)0h (x ) min=h (a )=a-1-(3，4 )正整数k的最大值是3 .答案是“b”(1)主题主要是利用导数研究函数的单调性和最高值，调查函数的零点，调查不等式的恒成问题，意味着学生调查这些知识的学习水平和分析推论能力。 (2)解题的关键是找到函数的单调性和a的可能范围二、填补问题(本大题一共4小题，一共20.0分)13 .已知的终点已经过去，如果是的话【回答】【解析】【分析】从问题意利用任意角的三角函数的定义求出的值【详细解】922222222222222226是.即，答案是-2.本问题主要考察任意角三角函数的定义和诱导式，是基础问题14 .如

11、果满足限制条件，目标函数的最大值为，则最小值为_。【回答】【解析】【分析】首先根据条件画出可执行区域，设定几何意义上求最大值，把最大值变换为轴上的截距，只求直线，在超过可执行区域内的点时得到最大值，从而得到关于的方程式，最后使用基本不等式求最小值即可解：不等式表示的平面区域如图所示表示阴影部分直线通过直线和直线的交点时目标函数达到最大即，即然后答案如下：【点眼】本问题主要是基本不等式在最高值问题上的应用，简单的线性规划，并利用几何意义求最高值是基本问题。15 .“管理雾”、“延期退休”、“里约奥运”、“量子卫星”、“神舟11号”成为当前社会的热点。 小王想利用暑假的时间调查社会的关注度。 如果

12、王先生打算依次个别调查关注点的话，“量子卫星”是其中一个调查的关注点，而不是最初调查的关注点的种类是【回答】【解析】【分析】根据问题的意义，阶段性地分析： 1、问题的制约条件下容易分析的“量子卫星”有配置方法，2、在剩下的热点中进行选择，配置到剩下的地方就能得到结果【详细解】解：根据题意阶段性地分析王先生打算把“量子卫星”作为其中一个调查的焦点，但不把它作为最初的调查的焦点“量子卫星”可以放置在后面三个位置。 有配置方法从剩馀的热点中选择一个，配置在剩馀的地方，有配置方法有不同的安排方法答案如下：本问题考察序列、组合的应用，注意优先分析有限的因素，属于基础问题16 .如图所示，已知在三角锥中，

13、在平面上最大时，三角锥的体积为_ .【回答】4【解析】这样的话只有那时，立即，等号成立，答案是“4”三、解答问题(本大题一共7小题，一共70.0分)17 .等比数列各项都是正数，公比是等差数列中，而且前件和是(1)求和的通项式(2)设数列满足，求出的前项和回答，回答。【解析】问题分析： (1)利用等差数列和等比数列的关系式，列举方程式，就可以求出通项式；(2)利用裂纹项的合计，显示了求解即可问题分析：把数列的公差，出于题意.点眼：本题主要考察等差数列、等比数列的概念和数列的合计，在高考中经常考知识点，难度低，常见的数列加法方法有公式，等差等比数列加法式，组加法相似，其中和分别是特殊数列，裂项相

14、消法相似，位置偏差相减相似18 .在某外语学校举行的(高中生数学建模大会)中，成绩按参加大会的女学生和男学生人数的比例分布，分数以上的学生获得了奖。 女学生、男学生通过分层抽样将人的成绩作为样本提取，成绩的频度分布的直方图如图所示(I )求出求出的值，计算提取出的样本的平均值(同一组内的数据用该组区间的中点值来代表)。(ii )填写下表，只要不超过犯错误的概率，就判断是否认为“与女学生、男学生有关”。女学生男学生合计得奖不得奖合计附表和公式：其中有回答，回答。 (ii )详情见分析【解析】【分析】(I )从概率的性质得知，所有矩形面积之和等于行列式(ii )根据频率分布直方图，可以知道样品中获

15、得的人数，没有获得的人数是，所以可以制作列表进行计算，与阈值进行比较。详细解： (I )是.(ii )从频率分布直方图中以样品获得的人数，没有获得的人数是合并表如下：女学生男学生合计得奖不得奖合计因为。所以，只要不超过犯错误的概率，就可以认为“获奖与女子、男子有关”【点眼】本题主要记住根据独立性检查和频率分布直方图求平均值的问题、独立性检查的思想、平均值的计算方法即可，属于常试题型。19 .已知点和椭圆.直线和椭圆相交于不同的两点(I )求椭圆的离心率(ii )当时求出的面积(iii )以直线和椭圆的另一个交点为中点时，求出的值()()4()。【解析】分析】(I )直接求出a和c，求出离心率，作为(ii)p(x1，y1 )，Q(x2，y2 )，使用韦达定理求出，设置求出PBQ的面积的(iii )点C(x3，y3 )，从问题得到或求出k的值.解： (因为a2=4，b2=2离心率是多少？假设(ii)p(x1，y1 )，Q(x2，y2 )。如果，直线l的方程式因此，3x2 4x-4=0我理解假设a (0，1 )的话(iii )设置点C(x3，y3)为为了P(x1，y1 )，B(0，-2)。另外，点P(x1，y1 )、C(x3，y3 )位于椭圆上所以理