内蒙古包钢第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文（通用）

1、包钢一中2020学年度第一学期月考考试高三年级文科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2已知复数为纯虚数，则实数（ ）A B4 C D63设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是（ ）A B C D4已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D5设，则（ ）A B C D6若不等式对一切实数恒成立，则关于的不等式的解集为（ ）A B C D7函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）A BC D8已知平行四边形中，对角线与交于点，则的坐标为（ ）A

2、 B C D9已知，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若且，则 D若且，则10设，（，为坐标原点），若三点共线，则的最小值是（ ）A4 B C8 D911某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C28 D12已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13下列叙述中（1）若，则“”的充分条件是“”（2）若，则“”的充要条件是“”（3）命题“对任意，有”的否定是“存在，有”（4）是一条直线，是两个不同的平面，若，则正确的是

3、14已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是 15在中，点满足，则 16已知则函数的零点个数是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知各项均为正数的等差数列满足：，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求同时满足下列条件的所有的和：；能够被5整除.18已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）设时，函数的最小值是，求的最大值.19在中，角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.20在平行四边形中，四边形为正方形，平面平面.记，表示四棱锥的体积.（1）求的表达式；（2）求的最大值.21已知数列的前项和

4、满足条件，其中.（1）证明：数列为等比数列；（2）设数列满足，若，求数列的前项和.22已知函数，.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的最小值.包钢一中2020学年度第一学期月考考试高三年级文科数学试卷参考答案一、选择题1-5:CDABC 6-10:BDCCD 11、12：BA二、填空题13（4） 14 153 165三、解答题17解：（1）设的公差为，则由题意可得解得.所以.（2）设同时满足和能够被5整除的构成一个新的等差数列，其中，.所以的公差，所以的前20项之和为.18解：（1），令，得，的单调递减区间（2），；，令，得，所以.19解：（1）在中，由余弦定理可知，由题意知，又在中，（2），由可得，面积的最大值为.20解：（1）平面平面，交线为且，平面.，.（2）.，.当，即时，取得最大值，且.21解：（1）证明：由题意得，又，解得，数列是首项为3，公比为3的等比数列.（2）由（1）得，则，设，.22解：由已知函数，的定义域均为