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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数图象学案 新人教A版【课前准备】:完善下列各函数解析式,画出相应函数图形,1f(x)=x2 f(x+1)= f(x-1)= f(x)+1= f(x)-1= 它们与f(x)=x2的图像有什么关系,可以如何由f(x)=x2的图像变换得到 2 f(x)=2x f(-x)= -f(x)= -f(-x)= 它们与f(x)的图像什么关系,可以如何由f(x)变换得到3(1)f(x)=2x f(|x|)= 它与f(x)的图像什么关系,可以如何由f(x)变换得到 (2)f(x)=log2x |f(x)|= 它与f(x)的图像什么关系,可以如何由f(x)变换得到 【知识清单
2、】: a0由y=f(x) 得到1平移变换:由y=f(x) 得到由y=f(x) 得到 (1) 由y=f(x) 得到k0 (2) 2对称变换: (1) 变为 , (2) 变为 , (3) 变为 ,3翻折变换: (1) 变为 ,(2) 变为 。总结规律:平移、对称,翻折的规律都是由 的变换规律的得到的,而 就是由 确定的,因此每一次变换都是针对 而言进行变换的,例1:(2020北京)为了得到函数的图像,只需把函数的图像的所有点( )A向右平移3个单位,再向下平移1个单位B向左平移3个单位,再向下平移1个单位C向右平移3个单位,再向上平移1个单位D向左平移3个单位,再向上平移1个单位例2:已知函数yf
3、(x)的图象经过点(0,1),则函数yf(x3)的图象经过点 ,函数yf(x)2的图象经过点 ,函数yf(x1)1的图象经过点 。例3:已知函数 (1)y=由 得到 与的图像关于y轴对称的函数解析式是 ; 与的图像关于x轴对称的函数解析式是 ; 与的图像关于原点对称的函数解析式是 。 (2)由的图象作出与其关于y轴对称的函数图象,得到的图象对应的函数解析 为 ,再将其向左移动1个单位所得图象对应的函数解析式为 -1xyy例4:函数的图象是( )yy-11xxx1【反馈练习】1 已知函数的图象经过二、三、四象限,求a,b的范围。2 函数y=f(x)的单调增区间是(-4,7),则函数y=f(x-3)+4的增区间为 3、函数的单调递增区间是( )A B C D4 方程log2(x+4)= 的实数解的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)05方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 6使log2(-x)x+1 成立的x的取值范围是( ) A、(-1,0) B、-1,0) C、(-2,0) D、-2,0)7关于方程 |x2+2
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