新课标人教版初中数学九年级下册第26章《二次函数》教案

1、新课标人教版初中数学九年级下册第 26 章二次函数精品教案 第 1 课时 26.1二次函数 一、阅读教科书第一、阅读教科书第 4 46 6 页上方页上方 二、学习目标：二、学习目标： 1知道二次函数的一般表达式； 2会利用二次函数的概念分析解题； 3列二次函数表达式解实际问题 三、知识点：三、知识点： 一般地，形如 _的函数，叫做二次函数。其中x 是 _，a 是_，b 是_，c 是_ 四、基本知识练习四、基本知识练习 3 1观察：y6x2；yx230 x；y200 x2400 x200这三个式子中，虽 2 然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一 般地， 如果 yax

2、2bxc （a、 b、 c 是常数， a0） ， 那么 y 叫做 x 的_ 2函数 y(m2)x2mx3（m 为常数） （1）当 m_时，该函数为二次函数； （2）当 m_时，该函数为一次函数 3下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应 项的系数 （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2 五、课堂训练五、课堂训练 1y(m1)x m2m 1 （5）yxx 3x1 是二次函数，则 m 的值为_ 2下列函数中是二次函数的是（） 1 Ayx2B y3 (x1)2Cy(x1)2x2 1 Dy 2 x x 3在一定条件下，若物体运动的

3、路段s（米）与时间 t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当 t4 秒时，该物体所经过的路程为（） A28 米B48 米C68 米D88 米 4n 支球队参加比赛， 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间 的关系式_ 5已知 y 与 x2成正比例，并且当 x1 时，y3 求： （1）函数 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x4 时，y 的值； 1 （3）当 y时，x 的值 3 6为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩 形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图） 若设 绿化带的 BC 边长为 x

4、 m，绿化带的面积为y m2求y 与 x 之间的函数关系式，并写 出自变量 x 的取值范围 六、目标检测六、目标检测 1若函数 y(a1)x22xa21 是二次函数，则（） Aa1Ba1Ca1 2下列函数中，是二次函数的是（） Ayx21Byx1 8 Cyx Da1 8 Dy 2x 3一个长方形的长是宽的2 倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4已知二次函数 yx2bx3当 x2 时，y3，求 这个二次函数解析式 第 2 课时二次函数 yax2的图象与性质 一、阅读课本：一、阅读课本：P6P68 8 二、学习目标：二、学习目标： 1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数 y

5、ax2的图象； 3掌握二次函数 yax2的性质，并会灵活应用 三、探索新知：三、探索新知： 画二次函数 yx2的图象 【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y 的对应值；描点（表中x、y 的数 值在坐标平面中描点（x，y） ；连线（用平滑曲线） 】 列表： x yx2 3210123 描点，并连线 由图象可得二次函数 yx2的性质： 1二次函数 yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_ 2二次函数 yx2中，二次函数 a_，抛物线 yx2的图象开口_ 3自变量 x 的取值范围是_ 4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时， 函数 y 值相等，所描出的各对应点关于 _对称，从而图象关于_对称 5抛物

6、线 yx2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线 yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_ 6抛物线 yx2有_点（填“最高”或“最低” ） 四、例题分析四、例题分析 1 例 1在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象 2 解：列表并填： x432101234 1 yx2 2 yx2的图象刚画过，再把它画出来 x y2x2 1 归纳： 抛物线yx2， yx2， y2x2的二次项系数a_0； 顶点都是_； 2 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 1 例 2请在例 1 的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象 2 列表： x yx2 x 1

7、 y=x2 2 x y2x2 1 归纳：抛物线 yx2，yx2， y2x2的二次项系数 a_0，顶点都是 2 _， 432101234 4321 01234 3210123 21.510.500.511.52 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低” ） 五、理一理五、理一理 1抛物线 yax2的性质 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称 轴 有最高或 最低点 当x _ 时 ， y 有 最 _值， 是 _ 当x _ 时 ， y 有 最 _值， 是 _ 最值 a0 a0 2抛物线 yx2与 yx2关于_对称，因此，抛物线 yax2与 yax2关于 _ 对称，开口大小_ 3当 a0 时，

8、a 越大，抛物线的开口越_； 当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越 _ 六、课堂训练六、课堂训练 1填表： 2 2yx 3 y 8x2 开口方向顶点对称轴 有最高或 最低点 最值 当 x_时，y 有最 _值，是_ 2若二次函数 yax2的图象过点（1，2） ，则 a 的值是_ 3二次函数 y(m1)x2的图象开口向下，则 m_ 4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接 _ 七、目标检测七、目标检测 3 1函数 yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 7 当 x_时，有

9、最_值是_ 2二次函数 ymx m22有最低点，则 m_ 3二次函数 y(k1)x2的图象如图所示，则 k 的取值 范围为_ 4写出一个过点（1，2）的函数表达式_ 第 3 课时二次函数 yax2k 的图象与性质 一、阅读课本：一、阅读课本：P910 二、学习目标：二、学习目标： 1会画二次函数 yax2k 的图象； 2掌握二次函数 yax2k 的性质，并会应用； 3知道二次函数 yax2与 y的 ax2k 的联系 三、探索新知：三、探索新知： 在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21 的图象 解：先列表 x yx21 yx21 描点并画图 3210123 观察图象得： 1 yx2

10、yx2 1 yx2 1 开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值 2可以发现，把抛物线 yx2向_平移_个单位，就得到抛物线 yx21； 把抛物线 yx2向_平移_个单位，就得到抛物线 yx21 3抛物线 yx2，yx21 与 yx21 的形状_ 四、理一理知识点四、理一理知识点 1 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 yax2yax2k a0 时，当x_时，y 有最_值 为_； a0 时，当x_时，y 有最_值 为_ 最值 增减性 2抛物线 y2x2向上平移 3 个单位，就得到抛物线_； 抛物线 y2x2向下平移 4 个单位，就得到抛物线_ 因此， 把抛物线 yax2向上平移 k （k0）

11、个单位， 就得到抛物线_； 把抛物线 yax2向下平移 m（m0）个单位，就得到抛物线_ 3抛物线 y3x2与 y3x21 是通过平移得到的，从而它们的形状_， 由此可得二次函数 yax2与 yax2k 的形状_ 五、课堂巩固训练五、课堂巩固训练 1填表 函数草图 开口 方向 顶点对称轴最值 对称轴右侧的增减 性 y3x2 y3x2 1 y4x2 5 2将二次函数 y5x23 向上平移 7 个单位后所得到的抛物线解析式为 _ 3写出一个顶点坐标为（0，3） ，开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同 的抛 物线解析式_ 4抛物线 y4x21 关于 x 轴对称的抛物线解析式为_ 六、目标检测

12、1填表 函数 开口 方向 y5x23 y7x21 11 2抛物线 yx22 可由抛物线 yx23 向_平移_个单 33 顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性 位得到的 3抛物线 yx2h 的顶点坐标为（0，2） ，则 h_ 4抛物线 y4x21 与 y 轴的交点坐标为 _，与 x 轴的交点坐标为 _ 第 4 课时二次函数 ya(x-h)2的图象与性质 一、阅读课本：一、阅读课本：P1011 二、学习目标：二、学习目标： 1会画二次函数 ya（x-h）2的图象； 2掌握二次函数 ya（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知：三、探索新知： 11 画出二次函数 y(x1)2，y(x1)2的图

13、象，并考虑它们的开口方向、对称轴、 22 顶点以及最值、增减性 先列表： x 1 y(x1)2 2 1 y(x1)2 2 描点并画图 432101234 1观察图象，填表： 函数 1 y(x1)2 2 1 y(x1)2 2 开口 方向 顶点对称轴最值增减性 1 2请在图上把抛物线 yx2也画上去（草图） 2 111 抛物线 y(x1)2，yx2，y(x1)2的形状大小_ 222 11 把抛物线 yx2向左平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2； 22 11 把抛物线 yx2向右平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 22 四、整理知识点四、整理知识点 1 yax2yax2k 对称轴 ya (x

14、-h)2 开口方向 顶点 最值 增减性 （对称轴左侧） 2对于二次函数的图象，只要a相等，则它们的形状_，只是_ 不同 五、课堂训练五、课堂训练 1填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称 轴 最值 对称轴 右侧的增减 性 1 yx2 2 y5 (x3)2 y3 (x3)2 2 抛物线y4 (x2)2与y轴的交点坐标是_， 与x轴的交点坐标为_ 3 把 抛 物 线 y 3x2向 右 平 移 4 个 单 位 后 ， 得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为 _ 把 抛 物 线 y 3x2向 左 平 移 6 个 单 位 后 ， 得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为 _ 1 4将抛物线y(

15、x1)x2向右平移2 个单位后，得到的抛物线解析式为 3 _ 5写出一个顶点是（5，0） ，形状、开口方向与抛物线 y2x2都相同的二次函数解 析式 _ 六、目标检测六、目标检测 1抛物线 y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对 称轴是_；当 x3 时，y_；当 x3 时，y 有_ 值是_ 2抛物线 ym (xn)2向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则 m_，n_ 3若将抛物线 y2x21 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为 _ 4若抛物线 ym (x1)2过点（1，4） ，则 m_ 第 5 课时二次函数 ya(xh)2k 的图象与性质 一、阅读课本：一

16、、阅读课本：第 12 页第 13 页上方 二、学习目标：二、学习目标： 1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k 的图象； 2掌握二次函数 ya (xh)2k 的性质； 3会应用二次函数 ya (xh)2k 的性质解题 三、探索新知：三、探索新知： 1 画出函数 y(x1)21 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减 2 性 列表： x 1 y(x1)21 2 4321012 由图象归纳： 1 函数 1 y(x1)21 2 1 2 把抛物线 yx2向_平移_个单位， 再向_平移_个单位， 2 1 就得到抛物线 y(x1)21 2 四、理一理知识点 开口方向 顶点 对称轴 最值 ya

17、x2yax2k 增减性 （对称轴右 侧） 2抛物线 ya (xh)2k 与 yax2形状_，位置_ 五、课堂练习 1 开口方向 顶点 y3x2yx21 1 y(x2)2 2 y4 (x5)23 ya (x-h)2ya (xh)2k 开口 方向 顶点对称轴最值增减性 对称轴 最值 增减性 （对称轴左 侧） 2y6x23 与 y6 (x1)210_相同，而_不同 1 3顶点坐标为（2，3） ，开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（） 2 1 Ay(x2)23 2 1 Cy(x2)23 2 1 By(x2)23 2 1 Dy(x2)23 2 4二次函数 y(x1)22 的最小值为_ 5将抛物线

18、 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位，再向下平移4 个单位后，得到抛物 线的解析式为_ 6若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y2 上，且 x1 时，y3，求 a、k 的值 7若抛物线 ya (x1)2k 上有一点 A（3，5） ，则点 A 关于对称轴对称点 A 的坐标 为 _ 六、目标检测 1 yx21 y2 (x3)2 y (x5)24 2抛物线 y3 (x4)21 中，当 x_时，y 有最_值是_ 3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列 哪幅图表示（） 开口方向顶点对称轴 ABCD 4将抛物线y2 (x1)23 向右平移 1 个单位，再向上平移3

19、 个单位，则所得抛物线 的表达式为_ 5一条抛物线的对称轴是x1，且与x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这 条抛物线的解析式为_ （任写一个） 第 6 课时二次函数 yax2bxc 的图象与性质 一、阅读课本：一、阅读课本：第 14 页第 15 页上方 二、学习目标：二、学习目标： 1配方法求二次函数一般式yax2bxc 的顶点坐标、对称轴； 2熟记二次函数 yax2bxc 的顶点坐标公式； 3会画二次函数一般式 yax2bxc 的图象 三、探索新知：三、探索新知： 1 1求二次函数 yx26x21 的顶点坐标与对称轴 2 1 解：将函数等号右边配方：yx26x21 2 1 2画二次函

20、数 yx26x21 的图象 2 1 解：yx26x21 配成顶点式为_ 2 列表： x 1 yx26x21 2 3456789 3用配方法求抛物线 yax2bxc（a0）的顶点与对称轴 四、理一理知识点：四、理一理知识点： yax2yax2kya(xh)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 ya(xh)2kyax2bxc 增减性 （对称轴 左侧） 五、课堂练习五、课堂练习 1用配方法求二次函数y2x24x1 的顶点坐标 2用两种方法求二次函数y3x22x 的顶点坐标 3 二次函数 y2x2bxc 的顶点坐标是 （1， 2） ， 则 b_，c_ 4已知二次函数y2x28x6，当_时，y 随 x 的增

21、大而增大；当x _时，y 有_值是_ 六、目标检测六、目标检测 1 1用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221 的顶点坐标 2 2二次函数 yx2mx 中，当 x3 时，函数值最大，求其最大值 第 7 课时二次函数 yax2bxc 的性质 一、复习知识点：一、复习知识点：第 6 课中“理一理知识点”的内容 二、学习目标：二、学习目标： 1懂得求二次函数 yax2bxc 与 x 轴、y 轴的交点的方法； 2知道二次函数中 a，b，c 以及b24ac 对图象的影响 三、基本知识练习三、基本知识练习 1求二次函数 yx23x4 与 y 轴的交点坐标为_，与 x 轴的交点坐 标_ 2二次函数 yx2

22、3x4 的顶点坐标为_，对称轴为_ 3一元二次方程 x23x40 的根的判别式_ 4二次函数 yx2bx 过点（1，4） ，则 b_ 5一元二次方程 yax2bxc（a0） ，0 时，一元二次方程有_， 0 时， 一元二次方程有_， 0 时， 一元二次方程_ 四、知识点应用四、知识点应用 1求二次函数 yax2bxc 与 x 轴交点（含 y0 时，则在函数值 y0 时，x 的值是 抛物 线与 x 轴交点的横坐标） 例 1求 yx22x3 与 x 轴交点坐标 2求二次函数 yax2bxc 与 y 轴交点（含 x0 时，则 y 的值是抛物线与 y 轴交点 的纵 坐标） 例 2求抛物线 yx22x3

23、 与 y 轴交点坐标 3a、b、c 以及b24ac 对图象的影响 （1）a 决定：开口方向、形状 （2）c 决定与 y 轴的交点为（0，c） b （3）b 与共同决定 b 的正负性 2a 0与x轴有两个交点 （4）b24ac 0与x轴有一个交点 0与x轴没有交点 例 3如图，由图可得： a_0 b_0 c_0 _0 例 4已知二次函数 yx2kx9 当 k 为何值时，对称轴为 y 轴； 当 k 为何值时，抛物线与 x 轴有两个交点； 当 k 为何值时，抛物线与 x 轴只有一个交点 五、课后练习五、课后练习 1求抛物线 y2x27x15 与 x 轴交点坐标_，与 y 轴的交点坐标为 _ 2抛物线

24、 y4x22xm 的顶点在 x 轴上，则 m_ 3如图：由图可得： a_0 b_0 c_0 b24ac_0 六、目标检测六、目标检测 1求抛物线 yx22x1 与 y 轴的交点坐标为_ 2若抛物线 ymx2x1 与 x 轴有两个交点，求 m 的范围 3如图： 由图可得：a _0 b_0 c_0 b24ac_0 第 8 课时二次函数 yax2bxc 解析式求法 一、学习目标：一、学习目标： 1会用待定系数法求二次函数的解析式； 2实际问题中求二次函数解析式 二、课前基本练习二、课前基本练习 1已知二次函数 yx2xm 的图象过点（1，2） ，则 m 的值为_ 2已知点 A（2，5） ，B（4，5

25、）是抛物线 y4x2bxc 上的两点，则这条抛物线的 对称轴为_ 3将抛物线 y(x1)23 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛物 线的 解析式为_ 1 4抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2） ，则抛物线 2 的解 析式为_ 三、例题分析 例 1已知抛物线经过点 A（1，0） ，B（4，5） ，C（0，3） ，求抛物线的解析式 例 2已知抛物线顶点为（1，4） ，且又过点（2，3） 求抛物线的解析式 例 3已知抛物线与 x 轴的两交点为（1，0）和（3，0） ，且过点（2，3） 求抛物线的解析式 四、归纳 用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：

26、 1已知抛物线过三点，设一般式为yax2bxc 2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式ya(xh)2k 3已知抛物线与 x 轴有两个交点（或已知抛物线与x 轴交点的横坐标） ， 设两根式：ya(xx1)(xx2) （其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标） 五、实际问题中求二次函数解析式 例 4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管， 在水管的顶端安一个喷水 头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 3m，水管应多长？ 六、课堂训练 1已知二次函数的图象过（0，1） 、 （2，4） 、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系

27、 式 2已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3） ，且图像过点（3，2） ，求这个 二次 函数的解析式 3已知二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） ，求二次函数的顶点坐标 4如图，在ABC 中，B90，AB12mm，BC24mm，动点 P 从点 A 开始沿 边 AB 向 B 以 2mm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4mm/s 的速 度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么PBQ 的面积 S 随出发时间 t 如 何变化？写出函数关系式及t 的取值范围 A P CB Q 七、

28、目标检测 1已知二次函数的图像过点A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，3）三点，求这个二次函 数解析式 第 10 课时用函数观点看一元二次方程 一、阅读课本：一、阅读课本：第 2022 页 二、学习目标：二、学习目标： 1知道二次函数与一元二次方程的关系 2 会用一元二次方程 ax2bxc0 根的判别式b24ac 判断二次函数 yax2bx c 与 x 轴的公共点的个数 三、探索新知三、探索新知 1问题：如图，以40m/s 的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路 线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有关系 h20t5t

29、2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 2观察图象： （1）二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴有_个交点，则一元二次方程 x2x2 0 的根的判别式_0； （2）二次函数 yx26x9 的图像与 x 轴有_个交点，则一元二次方程 x26x90 的根的判别式_0； （3）二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴_公共点，则一元二次方程 x2x 10 的根的判别式_0 四、理一理知识四、理一理知识 1已知二次函数

30、yx24x 的函数值为 3，求自变量 x 的值，可以看作解一元二次 方程 _反之，解一元二次方程x24x3 又可以看作已知二次函 数 _的函数值为 3 的自变量 x 的值 一般地：已知二次函数 yax2bxc 的函数值为 m，求自变量 x 的值，可以看作 解一元二次方程 ax2bxcm反之，解一元二次方程 ax2bxcm 又可以看 作已知二次函数 yax2bxc 的值为 m 的自变量 x 的值 2二次函数 yax2bxc 与 x 轴的位置关系： 一元二次方程 ax2bxc0 的根的判别式b24ac （1）当b24ac0 时抛物线 yax2bxc 与 x 轴有两个交点； （2）当b24ac0 时

31、抛物线 yax2bxc 与 x 轴只有一个交点； （3）当b24ac0 时抛物线 yax2bxc 与 x 轴没有公共点 五、基本知识练习五、基本知识练习 1二次函数 yx23x2，当 x1 时，y_；当 y0 时，x_ 2二次函数 yx24x6，当 x_时，y3 3如图， 一元二次方程 ax2bxc0 的解为_ 4如图 一元二次方程 ax2bxc3 的解为_ 5如图填空： （1）a_0 （2）b_0 （3）c_0 （4）b24ac_0 六、课堂训练六、课堂训练 1特殊代数式求值： 如图看图填空： （1）abc_0 （2）abc_0 （3）2ab_0 如图2ab _0 4a2bc_0 2利用抛物

32、线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程 ax2bxc0 的根为_； （2）方程 ax2bxc3 的根为_； （3）方程 ax2bxc4 的根为_； （4）不等式 ax2bxc0 的解集为_； （5）不等式 ax2bxc0 的解集为_； （6）不等式4ax2bxc0 的解集为_ 七、目标检测七、目标检测 根据图象填空： （1）a_0； （2）b_0； （3）c_0； （4）b24ac_0； （5）abc_0； （6）abc_0； （7）2ab_0； （8）方程 ax2bxc0 的根为_； （9）当 y0 时，x 的范围为_； （10）当 y0 时，x 的范围为_； 八、课后训练八、课后训

33、练 1已知抛物线 yx22kx9 的顶点在 x 轴上，则 k_ 2已知抛物线 ykx22x1 与坐标轴有三个交点，则k 的取值范围_ 3已知函数yax2bxc（a，b，c 为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x 的 方程 ax2bxc40 的根的情况是（） A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根 C有两个相等实数根D无实数根 4如图为二次函数 yax2bxc 的图象，在下列说法中： ac0；方程 ax2bxc0 的根是 x11，x23；abc0； 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上） 第 12 课时实际问题与二次函数 一、阅读课本：一、阅读课

34、本：第 27 页探究 3 二、学习目标：二、学习目标： 1会建立直角坐标系解决实际问题； 2会解决桥洞水面宽度问题 三、基本知识练习三、基本知识练习 1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系时，可设这条抛 物线 的关系式为_ 1 2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为 yx2，当拱桥下水位线在 AB 位置时，水面 4 宽为 12m，这时水面离桥拱顶端的高度h 是（） A3mB2 6 mC4 3 mD9m 3有一抛物线拱桥，已知水位线在AB 位置时，水面的宽为 4 6 米，水位上升 4 米， 就达到警戒线 CD，这时水面宽为 4 3 米若洪水到来时，水位以每小时0.5 米的 速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M 处？ 四、课堂练习四、课堂练习 1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距 离均为 5m （1） 将抛物线放在所给的直角坐标系中 （如图所示） ， 其关系式 yax2c 的形式， 请根据所给的数据求出 a、c 的值； （2）求支柱 MN 的长度； （