新课标示范教案人教八年级数学上册1413函数的图象

1、作 课 类 别 教 学 媒 体 评 优 课课 题 14.1.3函数的图象 多 媒 体 课 型新 授 1.了解函数的图象概念 教 学 目 标 过 程 方 法 情 感 态 度 教 学 重 点 教 学 难 点 知 识 技 能 2.学会用列表、描点、连线画函数的图象， 3.学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力， 4.学会如何使用这种工具讨论函数. 经历了画函数的图象探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、 分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想. 通过对函数的图象的学习，感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应 关系

2、，培养学生热爱数学. 函数的图象意义和画法，会识函数图像. 理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象. 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为设 计 意 图 教师提出问题，学生思考， 解决实际问题从 回答，并交流，师生观点 一、情境引入 解析式上反映 S 达成一致. 问题我校想建一个正方形的花坛。 面积s随边长x变化而变化， 随 X 变化而变化 请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围. 面积s与边长x的函数关系式为: 2 s = x (x0) 2从式子 s = x 来看,边长 x 越大,面积 s 也越大。能不能用图象

3、直 观形象的反映出来呢？ 教师给出函数的图象 二、探究新知 定义，学生齐读. 如何画图，用描 （一） 、函数的图象的意义 点法画图分几 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别 步. 教师提出问题，学生 作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就 思考怎样画函数图象，并 通过实际操作， 是这个函数的图象. 回答. 感受函数图象， 2（二）如何画出函数 s=x (x0)的图象？ 直观的反映函数 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 S 的对应值.即列表. 和自变量的关 系，以及函数的 x0.511.522.53 变化趋势.理解 s0.2512.2546.259

4、 函数图象可以体 自变量X的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一 现数形结合的思 想. 个点（X,S)呢？ 把 x 的值作为横坐标， S 的对应值作为纵坐标在平面直角坐标 系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点. 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起 来.即连线. 归纳：描点法画函数的图象一般步骤： 1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取 值范围） ，并取适当. 2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值 为纵坐标，描出表格中数值对应的各点. 3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连 接起来

5、. （三） 、识函数的图象 1.这个图是自动测温仪记录的图象， 它反映了我们地区春季某天 气温T随时间t变化而变化的规律. 师生共同归纳用描点 法画函数的图象一般步骤 和体现数形结合思想.教 师板书. 通过图象进一步认识 函数意义 体会图象的直观性、 优越性及变化趋势. 教师指导学生找出一 天内最高、最低气温及时 间；在某些时间段的变化 趋势；认识图象的直观性 加深对概念的认 识理解，感受生 活中无所不在的 数学. 从两个变量 的对应关系上认 识函数，体会函 数意义；找出一 天内最高、最低 气温及时间；在 某些时间段的变 化趋势；认识图 象的直观性及优 缺点；总结变化 规律提高 及优缺点；总结

6、变化规律 对图象的分析能 力、认识水平 你从图象中能得到什么信息？ 掌握函数变 学生回答： 化规律 （1）这一天中凌晨 4 时气温最低为-3，14 时气温最高为 8 （2） 从 0 时至 4 时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下 降从4 时至 14 时气温呈上升状态，从14 时至 24 时气温又呈下降 状态 （3）一天中每时刻 t 都有唯一的气温与之对应可以认为，气 温是时间 t 的函数 （4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少 （5）气温为 0时大约是哪一时刻. 三、课堂训练 （一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草， 然后回家 其中

7、 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离 教师提出问题，学生思考 并回答. 教师播放课件出示问题， 通过课件演示整个过程. 按要求从图 进一步提高 识图能力 教师提出问题，引导 学生分析图象、寻找图象 信息，特别是图象中有两 段平行于 x 轴的线段的意 义，学生在教师引导下， 积极思考、探求答案教 师对学生完成情况，点评 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多 少？ 归纳解答函数图象题主要步骤如下:

8、1. 了解横、纵轴的意义 2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系 3. 抓住特殊点的实际意义 一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象 就看交点。 （二）教材 104 页练习 2 四、小结归纳 1.画函数的图象一般步骤 ：列表、 描点、 连线. 2.解答函数图象问题主要步骤. 3.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图 像信息为数字信息. 五、作业设计 （一）教材 107 页 7 题 （二）1已知点(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函数 y=-x+1 的图象上的点有_. 2 已 知 函 数 指正. 象中挖掘所需信 息， 并得出结论 回

9、顾知识点，做 到整体认识，突 出方法总结，使 学生掌握解题规 律. 归纳解答函数图象题主要 巩固深化,提高 步骤. 所学知识. 教师总结本节课所学 内容，总结用画函数的图 象一般步骤；解答函数图 象问题主要步骤 巩固所学知识. 11 ， y 5x 3， y x， x2 2y x 2x 1，y 2x，其中图象经过原点的有_个. y 3若点(a，6)在函数 y=3x 的的图象上，则 a=_. 4若函数 y=kx+5 的图象经过（1，-2） ，则 k=_. 5某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。 若用横轴表示时间 t，纵轴表示与山脚距离 h，那么反映全程 h 与 t 的关系的图是

10、（） 6甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s（米）与所用时间 t（秒）的关 系如图所示，则下列说法正确的是（） A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多 C甲先到达终点 D甲、乙两人的速度相同 7“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行 的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了， 于是，急忙追赶，但为时已晚， 乌龟还是先到达了终点”用 s1， s2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节 相吻合的图象是（） 8小明从家里出发， 外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后， 继续散步了一段时间，然后回家 .下面的图描述了小明在散步过程中 离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系。请你 有条理地具体说明 明散步的情况。 板书设计