华镪中学高2020级高三数学理科第一次月考试卷 人教版 上学期（通用）

1、华镪中学高2020级第一次月考（理科数学）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟.注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要求填涂在答题纸上；非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上，考试结束后，交回答卷纸.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是全集，是非空集合，且，则下面结论中不正确的是（ ）A B C D 2若函数的图象关于原点中心对称，则A在-3，3上为增函数 B在上为增函数，

2、在上为减函数C在上为减函数 D在上为增函数3用长度为的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）A B C D4命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真 5. 组成的集合中，元素最多有（ ）个A2 B.3 C.4 D.56. “”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7不等式的解集为,则函数的图象为（ A ）8、下列函数为奇函数的是（ ）ABCD9. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.

3、10、已知，则点M所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11. 已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，则 的值为（ ）A B C D12已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有 成立，且，则的值是（ ）A0 B1 C D 第二卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则的值为 14设集合，且，则实数的取值范围是 15.函数在定义域内存在反函数，且16某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 _

4、。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题共12分）已知A求实数a、b的值。 18（12分）设，定义在区间内的函数是奇函数。（1）求的取值范围； （2）讨论函数的单调性。19、（本题满分12分）要建一间地面面积为20m2，墙高为3m的长方体储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按一定的比例设计）.已知含门一面的平均造价为300元/m2，其余三面的造价为200元/m2，屋顶的造价为250元/m2.问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总造价最低，最低造价是多少？20、（本小题共12分）已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范

5、围21、（本题满分14分） 设函数时，取得极值.（1）求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；（2）当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围.22（本小题共14分）设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数关于点对称，称为函数的一个对称点. 对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,.(1) 求函数图像的一个对称点；(2)函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由。参考答案题号123456789101112答案CCADABABDADB13、114、15、-216、19kg17、19、解：设地面矩形在门正下方的一

6、边长为 ，则另一边的长为2分设总造价为元，则7分因为 当且仅当 （即时 取“=”9分所以，当时有最小的值此时11分答：当储藏室地面矩形在门正下方的一边长为，另一边的长为时，能使总造价最低造价为17000元.12分.20、解：由，得：，当时，原不等式的解集不是的子集当时，（1）当时，则，此时，不等式的解集； （2）当时，,故；（3）当时，则，此时，不等式的解集不是的子集（4）当时，此时，不等式的解集不是的子集综上，21、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）解：（1）由题意 当时，取得极值，所以 即 此时当时，当时，是函数的最小值. （2）设，则 ， 设，令解得或列表如下： _0+函数在和上是增函数，在上是减函数.当时，有极大值；当时，有极小值函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点 或 22、解：(1)设为函数图像的一个对称点，则对于恒成立. 即对