吉林省东北师范大学附属中学2020届高三数学第一轮复习 函数的单调性与最值教案 文（通用）

1、函数的单调性和最大值一、知识分类： (教材第1，27页-32页)1.对于指定宗地d中的函数，如果d中的两个引数都有，则宗地d会成为附加函数。当时都有，那叫区间d的减法函数。2.判断函数单调性的一般方法：(1)定义方法：(2)推导方法：(3)使用复合函数的单调性；(4)图像方法。把它设置为增量函数。是减法函数。4.可以在特定部分设定，否则为附加函数。在本例中，这是减法函数。5.如果和都是递增(或递减)函数，则是公共域内的递增(或递减)函数。增减是增量函数。减小增量时，差值函数是减小函数。6.基本基本函数的单调性(1)函数。上面有其他函数时；当顶部是减法函数时(2)二次函数。顶部是减法函数时；安慰

2、是添加函数。上面有其他函数时；上面是还原函数。(3)比例函数。如果顶部是减法函数，顶部是减法函数；如果顶部是增量函数，则顶部是增量函数。(4)指数函数。上面有其他函数时；顶部是减法函数时。(5)指数函数应是上述附加函数。顶部是减法函数时。7.函数的最大值对于函数y=f(x)，如果将域设置为a(1)，如果存在，则f()为函数f(x)的。(2)，如果存在，则f()对于任意的常量，f()是函数f(x)的。二、探究问题类型探究1:判断证明函数的单调性例1:想在间隔(0，1)处判断函数的单调性。示例2:在以下函数的部分中添加函数是()(A)(B) (C) (D)探索2:抽象函数的单调性范例3: r中定义

3、的函数f(x)、f(0)、x0、f(x)1、随机a、b、f(a b)=f(a)f(b)。(1)验证：f(0)=1；(2)认证：任意x、f(x)0；(3)证明：f(x)是r的附加函数。范例4:如果函数f(x)用于任何a，b，f(a-b)=f(a)-f(b) 1，x0，则f(x) 1。(1)证明：f(x)是r的附加函数。(2) f(4)=5时，m的不等式f(33)。探索3:单调相关的参数问题示例5:如果函数单调递增，则实数的范围为()第四，探讨函数的单调性和最大值。示例6:查找以下函数的范围1，y=2，y=x3、4表示不超过x的最大整数范例7: 12。在宗地0，2中，f (x)=x2-2ax-1的

4、最大值和最小值。解决方案：f (x)=(x-a) 2-1-a2，镜像轴为x=a . w w . x k b 1 . c o m如果a 0，如图所示，F (x) min=f (0)=-1，F (x) max=f (2)=3-4a。当a 1时，根据图，F (x) min=f (a)=-1-a2，F (x) max=f (2)=3-4a。根据图，1a2、F (x) min=f (a)=-1-a2，F (x) max=f (0)=-1。当图为2时，F (x) min=f (2)=3-4a，F (x) max=f (0)=-1。总之，当a 0时f (x) min=-1，f(x)max=3-4a；如果0

5、a 1，则f (x) min=-1-a2，f(x)max=3-4a；1a2时f (x) min=-1-a2，f(x)max=-1；当A 2时，f (x) min=3-4a，f (x) max=-1。三、方法改进1，函数的单调性只能在反映给定区间函数值变化趋势的函数定义内讨论，反映区间函数值变化趋势的是函数的整体性质，但不一定是范围限定函数内的整体属性，函数的单调性是针对特定区间的，因此受区间限制。2，寻找函数的单调区间，首先注意函数的有限域，函数的增减区间都是域的子区间；其次，确定基本初等函数单调区间的常用方法是定义方法、图像方法、微分法。3，利用函数的单调性，可以解决函数不等式、方程和函数的

6、最大值问题。第四，反思迟到，即可从workspace页面中移除物件。五、会话作业一、选择题1.15高考适应功能的范围是()A.b c.d2.15高考适应已知功能，情况(c)A.3 B. 2 C. 1 D. -13.如果已知实数函数在区间单调递增，则满足的x值范围为(a)A.(，)b .(，)c .(，)d4.如果双动函数是上面的附加函数，则在以下关系中生成(d)A.bC.D.5.已知f(x)是r的奇函数，f(2)=0，x是单调递增函数，x f(x)的解释集()a. -2，0 B .C.D.6.双动函数在中单调递增时，与的大小关系为()A.bC.D.7.如果设置a，b-r，a 0，函数f (x)

7、=x2 ax 2b，g(x)=ax b，-1，1到g(x)的最大值为2，则f(2)A.4 B.8 C.10 D.168.函数f (x)=x22 (a-1) x 2从宗地(-，4)减少时，a的范围为()A.b.c. (-，5) D9.已知函数的最大值为()A.22b.13c.11 D.-310.如果函数的最大值为，最小值为，则高考资源网A.b.c.d二、填空11.函数的最大值为，最小值为。12.x是函数的最大值。13.如果设置了xr，则函数f (x)=的最小值为。14.已知=20时，| 3 x4y100 |的最大值为，最小值为。第三，解决问题15.验证：函数，区间上的约化函数。16.已知函数。(

8、1)求出了当时函数的最小值。(2)任意常数，精确值的范围。17.已知函数(1)寻找函数的范围。(2)如果函数的最小值为，则为请求的值和函数的最大值。18.对于d范围函数，如果满足以下所有条件：在d内单调地增加或单调地减少；范围存在，使的范围成为。然后，将()称为闭合函数。(1)在条件区间上寻找封闭函数；(2)判断函数是否为闭合函数？说明原因。(3)判断函数是否为闭合函数？对于闭合函数，查找实际值的范围。答案分析一、选择题1 . a 2 . c 3 . a 4 . d 5 . a 6 . d 7 . b 8 . b 9 . b 10 . d二、空白问题11.10，-1 12.13.1314.100 25、10025。第三，解决问题15.分析：设置区间中的减法函数。16.分析：(1)当时，容易证明的是附加功能(需要证明)(2)是与非成立逮捕令也就是说(其他讨论方法求和函数最大值方法)分析：设置(1)以上是递减函数，因此范围为按(2)所以上面是减法函数或(脱离主题)当时最大值，也就是18.语法分析：(1)从标题减少到即可解决所以所需的间隔是-1，1(2)不是的减法函数