第一实验学校七年级数学下册《 平行线的性质》学案

1、5.3.15.3.1 平行线的性质平行线的性质 课型：新授 学习目标： 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 2.通过本节课的教学， 培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法， 培养 学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性 学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 学习过程： 一、学前准备 1、预习疑难：。 2、平行线判定：。 二、探索与思考 （一）平行线性质 1、观察思考：教材 19 页思考 2、探索活动：完成教材19 页

2、探究 3、归纳性质： 同位角。 两条平行线被第三条直线所截，。 。 ab（已知） 同位角。15 （两直线平行， 同位角相等） ab（已知） 简单说成：两直线平行。35（） ab（已知） 。36180 （） （二）证明性质的正确性： 1 a1、性质 1性质 2：如右图，ab（已知） 3 4 12（） 2 又31（对顶角相等） 。 b 23（等量代换） 。 2、性质 1性质 3：如右图，ab（已知）c 12（） 又（） 。 。 E （三）两条平行线的距离：C D 1、如图，已知直线 ABCD,E 是直线 CD 上任意一点，过 E 向直线 AB A FB 作垂线，垂足为 F，这样做出的垂线段垂线段的

3、长度的长度是平行线的距离。 EFEF 2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3、对应练习：如右图，已知：直线mn，A、B 为 C D m 直线 n 上的两点，C、D 为直线 m 上 的两点。 O （1）请写出图中面积相等的各对三角形； （2）如果 A、B、C 为三个定点，点 D 在 m 上移动。那么，无论D 点移动 到任何位置，总有三角形与 A B n 三角形 ABC 的面积相等，理由是 。 三、应用 （一）例 (教材 20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另 外两个角分别是多少度? 1、分析梯形这条件说明。 A 与D、B 与C 的位置关

4、系是 ,数量关系是。 DC A B （二）练一练：教材 21 页练习 1、2 四、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 五、自我检测： （一）选择题: 1.如图 1 所示,ABCD,则与1相等的角(1 除外)共有( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 1 BB AACD E F C D A B O C D (1) (2)（3） 2.如图 2 所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 3.1和2是直线AB、 CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( )

5、 A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定 4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐 85,再向右拐 95; B.向右拐 85,再向左拐 85 C.向右拐 85,再向右拐 85; D.向右拐 85,再向左拐 95 （二）填空题: 1.如图 3 所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_. 2.如图 4,若 ADBC,则_=_,_=_, ABC+_=180; 若DCAB,则_=_, _=_,ABC+_=180. 北 北 AD 1 E 8 27 AB 甲 56 36 54 21 C B D C FG 乙 （

6、4）（5）（6） 3.如图 5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西 56, 甲、乙两地同时开工 ,若干天后公路准确接通 , 则乙地所修公路的走向是 _,因为 _. 4.如图 6 所示,已知 ABCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG平分BEF,若1=72,则 2=_. （三）解答题 1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？ 2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、 3、C、BACBC各是多少度，并说明依据？ 3、如图,已知:DECB,1=2,求证:CD 平分ECB. D E 1 2 B C 六、拓展延伸 1. 如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,求DEG的度数. A B G M E D F C N 2 如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90 证明：ABCD， （已知） BAC+ACD=180，（） 又AE平分BAC，CE平分ACD， （） 1BAC，2 ACD，( ) 1 2