高考数学三轮专题复习素材倒数第8天

1、倒数第 8 天三角与向量 保温特训 35 1已知 ， 2 ，且 cos 5 ，则 tan _. 2 5 解析利用同角三角函数的基本关系求解由条件可得 sin 5 ，所以 2 5 5sin tan cos 2. 5 5 答案2 2sin24cos24的值是_ 解析利用二倍角的余弦公式求解sin24cos24cos240. 答案0 11 3已知 tan()2，tan 3，则 tan _. 11 23 解析tan tan() 11. 16 答案1 4在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，若 b1，c 3，C 2 3 ，则ABC 的面积为_ 解析由正弦定理得 sin B 13 AB

2、C 的面积为2absin C 4 . 3 答案 4 S APD 1(AB AC )， AD 1BC ，5 设 D， P 为ABC 内的两点， 且满足ADAP则 45S ABC _. bsin C1 ，所以 B c26A，所以 ab1，故 1 1 解析取 BC 的中点为 P，则AD4(ABAC)2AP，则点D 是中线 AP 的中 SAPD 1 点，所以 . SABC 10 1 答案 10 6若函数 f(x)sin(x)(0)是偶函数，则 cos6_. 解析因为函数 f(x)sin(x)(0)是偶函数，所以 2，故 cos6 1 cos622. 1 答案 2 1 2 ，则 cos 3 2_. 7若

3、 sin6 3 1 2 解析由诱导公式可得cos3sin6 3 ，所以cos 3 2 27 2cos231919. 7 答案9 8若 ，(0，)，cos 71 ，tan 3，则 2_. 50 3 解析由条件得 2， 4 ，所以 2(2，3)，且 tan 113 7，tan 3，所以 tan 2 14，tan(2)3 1，所以 19128 11 2 4 . 11 答案 4 AB 20，则ABC 的面积为9在ABC 中，若 A30，b2，且 2BA BC _ 2 3 13 74 解析因为 2BABCAB20，所以2accos Bc20a2c2b2c2ab 13 2， 所以AB30， C120， 所

4、以ABC 的面积为222 2 3. 答案3 10已知函数 f(x)1 3sin 2x2cos2x，则函数 yf(x)的单调递减区间为 _ 解析因为 f(x)13sin 2x2cos2x2cos 2x3sin 2x2 2cos2x3，当 2k2x32k，kZ Z 时函数递减，所以递减区间是 k， k 6 (kZ Z) 3 答案6k，3k(kZ Z) 11如图，测量河对岸的塔高AB 时，选与塔底B 在同一水 平面内的两个测点 C 与 D，测得BDC120.BDCD 10 米并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60，则塔高 AB_. 解析在BCD 中，由余弦定理可得 BC10 3，在直 角ABC 中

5、，ABBCtan 6030. 答案30 sin2 cos2 12 在ABC 中， AB 边上的中线 CO2， 若动点 P 满足APAOAC ) 的最小值是_(R R)，则(PAPB PC sin2 cos2 (R R)，又sin2cos21，所以C、P、解析因为APAOAC |t(tO 三点共线，且 sin2，cos20,1，所以点 P 在线段 OC 上，设|PO ) 2PO 2t(2t) 0,2)，故(PAPBPCPC (1)2t24t，当 t1 时，取最 小值2. 答案2 13已知函数 f(x)sin xcos x 的定义域为a，b，值域为1， 2，则 ba 的取值范围是_ 3 解析由条件

6、可得，长度最小的定义域可能是2，4，此时 ba 4 ，长 3 度最大的定义域可能是 2，此时 ba 2 ，即 ba 的取值范围是 3 3 4 ， 2 . 3 3 答案 4 ， 2 ACBCAB2 14已知ABC 中，AB 边上的高与 AB 边的长相等，则BCACBCAC的最大 值为_ 1 2 1c2 解析由三角形的面积公式得2c 2absin Cabsin C，由余弦定理可得 c2 abc2ACBC a b 2abcos Cbaab2cos Csin C2cos C，所以 BCAC 22 AB2 C4，最大值是 2 2. 2sin C2cos C2 2sin BCAC 答案2 2 知识排查 1求三角函数在定义区间上的值域(最值)，一定要结合图象 2求三角函数的单调区间要注意 x 的系数的正负，最好经过变形使 x 的系数为 正 3求 ysin x 的周期一定要注意 的正负 4“五点法”作图你是否准确、熟练地掌握了？ 5由 ysin xyAsin (x)的变换你掌握了吗？ 6你还记得三角化简的通性通法吗？(降幂公式、异角化同角、异名化同名等) 7已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘 8在ABC 中，ABsin Asin B. 9使用正弦定理时易忘比值还等于 2R. 10在解决三角形问题时，正弦定理、余弦定理、三角形面积公式你记住了吗？ 11a a0，则 a ab b0，但由