高考数学二轮复习专题演练71数学思想方法转化与化归思想

1、20132013 高考数学二轮复习专题演练高考数学二轮复习专题演练 7.17.1数学思想方法数学思想方法-转化与化归思想转化与化归思想 一、选择题 1已知数列an对任意的 p，qN N*满足 ap qapaq 且 a26，那么 a10等于() A165B33C30D21 解析：由 ppqapaq，a26，得 a4a2a212，同理 a8a4a424，所 以 a10a8a224630. 答案：C 2方程 sin2xcos xk0 有解，则 k 的取值范围是() 55 A1kB k0 44 55 C0kD k1 44 解析：kcos2xcos x1 15 cos x 2 24 15 当 cos x

2、 时，kmin 24 当 cos x1 时，kmax1， 5 k1，故选 D. 4 答案：D 3设 a1，若对于任意的 xa,2a，都有 ya，a2满足方程 logaxlogay3，这时 a 的取值的集合为() Aa|1a2Ba|a2 Ca|2a3D2,3 a3 解析：logaxlogay3，xya .y. x 3 由于当 x 在a,2a内变化时，都有 ya，a2满足方程，因此a，a2应包含函数 a3 y x a3 在a,2a上的值域，也就是函数 y在a,2a的值域是a，a2的子集 x 111a2a3 2 ， a . 2axa2x a2 a，a2. 2 答案：B 4(2009全国)设 a a、

3、b b、c c 是单位向量，有 a ab b0，则(a ac c)(b bc c)的最小值为() A2B. 22 C1D1 2 解析：解法一：设 a a(1,0)，b b(0,1)，c c(cos ，sin )，则 (a ac c)(b bc c)(1cos ，sin )(cos ，1sin )1sin cos 1 2 sin 4 1 时，(a ac c) 因此当 sin(b bc c) 取到最小值 1 2. 4 解法二：(a ac c)(b bc c)a ab b(a ab b)c cc c21(a ab b) c c1|a ab b|c c|1 1 2. 答案：D e4e5e6 5，(其中

4、 e 为自然常数)的大小关系是() 162536 e4e5e6e6e5e4 A.B. 16 25 3636 25 16 e5e4e6e6e4e5 C.D.0 得 x2，即函数 f(x) x2 x4x4 a ab b2 e4e5e6 在(2，)上单调递增，因此有f(4)f(5)f(6)，即 ，故选 A. 16 25 36 答案：A 二、填空题 6函数 f(x) x 1x的值域为_ 解析：f(x)的定义域为 x0,1， 0 . 设 xsin2 2 1， 2 则 f(x)ysin cos 2sin 4 答案：1， 2 7如果函数 f(x)x2bxc 对任意实数 t 都有 f(2t)f(2t)，那么

5、f(2)，f(1)，f(4)的 大小关系是_ 解析：转化为在同一个单调区间上比较大小问题 由 f(2t)f(2t)知 f(x)的对称轴为 x2. f(x)在2，)上为单调增函数 f(1)f (221)f(3) f(2) f(3)f(4) f(2)f(1)f(4) 答案：f(2)02x1x 2x10 当，即时， f20 2x1x22x10 2 x 4x30 亦即当 2 (*)时，f(p)0(|p|2)恒成立，由(*)式得 x 10 x3或1或x3 或 x3 或 x0(|p|2)恒成立 即：x2px12xp 恒成立 10设函数 f(x)x2msin x(2m1)sin xcos x(m 为实数)在(0，)上为增函数，试求 m 的取值范围 解：f(x)在区间(0，)上是增函数， 1 m cos 2x f(x)12mcos x2 2 2(2m1)cos2xmcos x1m 2(cos x1)(2m1)cos x(m1)0 在(0，)上恒成立，令 cos xt，则1 ，则 t在(1,1)上恒成立， 22m1 1m12 则只需1，即 m ； 232m1 11 当 m 时，则 0t 10，