电阻电路的等效化简.ppt

1、第二章电阻电路的等效简化，双端网络：电路N分为N1和N2。如果N1和N2的内部变量之间没有受控或受控关系，那么N1和N2被称为一端口网络(双端网络)。单端口网络对电路其余部分的影响取决于其端口电流-电压关系(VAR)。2.1等效和等效简化一个双端网络的端口电压-电流关系与另一个双端网络的端口电压-电流关系相同，这两个网络称为等效网络。电路等效变换的条件是相互替换的电路的两部分具有相同的无功功率；电路的等效对象是电流、电压和功率(即电路的不变部分)；电路等效变换的目的是简化电路，方便地获得所需的结果。等效简化方法的一般步骤如下：1 .在电路中两个关系的节点处，将电路分解成两个或多个部分。2.简化

2、各部分的等效，得到最简单的等效电路。3.用最简单的等效电路替换原来的电路，并计算终端的电压或电流。4.如果需要电路中其他分支上的电压或电流，返回到原电路后，根据获得的端电压或电流进行计算。2.2等效双端电阻网络，2.2.1等效双端串联电阻网络1。串联电阻网络的等效性：串联等效串联电阻与分压关系r=r1r2r3，2。分压公式：串联电阻分压公式；因此，每个电阻消耗的功率可以写成以下形式：因此，串联电阻之间存在功率分配关系。例2.1的电压表测量范围为100毫伏，内阻为1 k。如果你想把它改装成一个量程为U1=1V，U2=10V，U3=100V的电压表，应该采取什么措施？，图2.2，示例2.1，解决方

3、案：那么，2.2.2并联电阻 1。等效并联电阻和并联关系。在并联电路中，如果总电流I已知，则每个支路的电流根据每个支路的电导来计算。图2.3并联电阻及其等效电路，每个电导上的电流有一个电流分配关系。如果终端电流I是已知的，那么在第三个电导上分配的电流是并联电阻电路的分流公式。从上述公式可以看出，对于并联电阻网络，分布在电阻上的电流与其电导值成正比，即与其电阻值成反比。电阻值越大，分配的电流越小。并联电阻的功率分布关系上述公式表明，每个并联电导消耗的功率与电导成正比，即与电阻成反比。3.两个电阻并联时的等效电阻计算和分流公式，即示例2.2的电流表量程为100 A，内阻为1.6k。如果你想把它改装

4、成I1=500A，I2=5mA，I3=50mA的安培计。应该采取什么措施？在图2.4的示例2.2中，Rg是电流表的内阻，Ig是其测量范围，R1、R2和R3是分流电阻。首先，找到最小范围I1的分流电阻。此时，I2和I3的端子断开，分流电阻为R1 R2 R3。根据并联电阻的分流关系，有。因此，当范围I2=5mA时，分流电阻为R2 R3，而R1和Rg串联。根据并联电阻的并联关系，有。因此，当范围I3=50mA时，分流电阻为R3。每个量程对应的电流表内阻为2 .2.3。相当于串并联电阻网络。在电阻网络中，当两个电阻串联和并联时，就形成了串并联电阻网络。对于双端串联电阻网络的等效性，关键是要抓住双端网络

5、的两个终端，从一个终端到另一个终端一个接一个地开始。区分各部分的结构是串联还是并联，然后用串联和并联的等效公式得到双端串并联网络的等效电路。并串联网络的等效简化得到图2.2-4(b)，可以看到5和20的电阻并联，6的两个电阻也并联，它们的等效电阻为520=66=这里，符号“”用来表示两个电阻之间的并联关系。因此，进一步得到图2.2-4(b)的等效电路图2.2-4(c)。然后，将2.2-4(c)等效简化，得到2.2-4(d)。其中R2=15(37)=1510=6。因此，a和b的等效电阻为rab=r1r2=46=10。在输入电阻：之前，我们分析了两端电阻网络的等效性。无论双端网络中的电阻是串联、并

6、联还是串联，它们都可以等同于一个电阻。该等效电阻也称为双端网络的输入电阻，也就是说，从两端A和B看到的等效电阻用Rin表示。输入电阻定义为两端网络的端电压除以端电流，即2.3 Y的等效变换(星形连接和三角形连接的电阻网络是实际工程电路中常见的电路结构，尤其是在三相电路中。图2.3-1(a)和(b)是星形(y)电阻网络和三角形()电阻网络，分别由三个电阻组成，电阻之间的关系不是串联也不是并联。星形(y)电阻网络和三角形()电阻网络，1。星形(Y)网络与三角形()网络之间的变换，特别是当Y形电阻网络的三个电阻相等时，即使其等效的形电阻网络的三个电阻相等，也就是说，它们之间的关系是，2。三角形()形

7、相邻电阻的乘积，y电阻=33543，形电阻之和。形电阻网络相当于Y形电阻网络的电阻，便于记忆。特别是，当形电阻网络的三个电阻都相等时，其等效的Y形电阻网络的三个电阻也相等，即它们之间的关系是，例2.3-1计算输入电阻rab，B，a，1/3、1/3、1、1、(B1，1，1，1，1，1，1，(a)，、B，解决方案：标记因为网络的所有三个电阻都是1，也就是说，等效的Y形网络电阻是。然后，根据电阻的串并联关系，将图2.3-2(b)等效为图2.3-2(c)，得到输入电阻。例2.3-2的电路如图2.3-3(a)所示，计算电流源两端的电压u。解决方法：要得到电流源两端的电压u，只需求出A、b两端的等效电阻。

8、从图中可以看出，节点A、b、c的三端网络由三角形网络和y形网络组成。由三个2电阻组成的y形网络等效于三角形网络，得到图2.3-3(b)中的等效电路。进一步等效，得到图2.3-3(c)中的等效电路。因此，a和b的等效电阻为rab=3(22)=34=。电流源两端的电压为U=1(4 Rab)=4=5.71V.2.4具有独立电源的双端网络的等效2.4.1具有理想电压源的双端网络的等效1 .理想电压源的串联图2.4-1(a)所示的电路是具有N个串联的理想电压源的双端网络。在其端电压公式中，当电压源的参考方向与端电压U的参考方向相同时，取 ；否则，取“-”。电压值和极性相同的理想电压源可以并联，并联后电压

9、值和极性不变，相当于图2.4-2所示的电压源。理想电压源的并联，然而，如果理想电压源的电压值或极性不同，它们不能并联，因为这违反了基尔霍夫电压定律(KVL)。第三，理想电压源和其他元件并联。例2.4-1计算图2.4-4(a)所示电路中的电流I。2.4.2双端网络与理想电流源的等效性，即理想电流源的并联图2.4-5(a)所示的电路是一个双端网络，具有n个并联的理想电流源。在其终端电流公式中，当电流源的参考方向与终端电流I的参考方向相同时，取，否则取-。因此，并联n个理想电流源的双端网络可以等效于一个电流源，其电流是每个电流源电流的代数和。也就是2。理想电流源串联，但是具有不同电流值或电流方向不一

10、致的理想电流源不能串联，因为这违反KCL定律。理想电流源与其他元件的串联为、(b)、任意元件、(c)，图2.4-7理想电流源与其他元件的串联，2.4.3配对电源的相互等效，电路中的理想电压，理想电流源与电阻并联的支路称为配对电流源。实际电压源模型是伴随电压源，而伴随电流源是实际电流源模型。伴随电源的相互等效是实际电源的相互等效。伴随电压源和伴随电流源可以相互转换。等效意味着端子上的电压和电流相等或具有相同的伏安关系。对于图2.4-8(a)所示的配对电压源，端子处的伏安关系为0，对于图2.4-8(b)所示的配对电流源，端子处的伏安关系为，配对电压源和配对电流源可以彼此等效，等效条件是电流源的电流

11、值等于电压源的电压值除以电阻，并且它们的电阻相等，即电流源的电流。例2.4-2在图2.4-9(a)中找出电路中的电流I。解决方案：利用配对电压源和配对电流源的等效变换以及理想电压源和理想电流源的串并联关系，图2.4-9(a)的等效变换如下，如图2.4-9(b)、(c)、(d)、(e)所示。2.5.1带受控源和电阻的双端网络的等效端电压为0，2.5.2带受控源、电阻和独立源的双端网络的等效显然，当电路包含受控源、电阻和独立源时，它可以等效为配对电压源或配对电流源。例2.5-2找出图2.5-3(a)所示双端网络的最简单等效电路。解决方案：从图2.5-3(a)中可以看出，(1) (2)将(1)代入(2)得到(3)，U1，I1，I，B，A，3A，12 V，-，1。例2.5-4的电路如图2.5-5(a)所示，计算4A电流源产生的功率。解决方案：要从4A电流源获得能量，只需获得4A电流源两端的电压。分解电路，如图2.5-5(b)所示。在图2.5-5(b)中，回路的KVL方程是6i 4i1=10 (1)和