四川省泸县第四中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题 文（通用）

1、四川省泸县第四中学2020届高中三数学下学期第一届网上月考题文注意事项：1 .提交答案前，考生一定要把自己的名字和考号填写在考卡上。2 .回答选择问题时，在选择了各小问题的回答后，用铅笔把回答卡对应问题的回答符号涂黑。 需要变更时，用橡皮清洁后，再涂上别的回答标签。 在回答非选择问题时，把答案写在答题卡上。 本试卷上写的无效。3 .考试结束后，把本答题纸和答题纸一起送回。一、选题：本题一共12个小题，每小题5分，一共60分。 小主题给出的4个选项中，只有一个满足主题的要求。1 .全集、集合的话PS PS PS2.I是虚数单位，已知对应于复的共轭复的点位于复平面内a .第一象限b .第二象限c

2、.第三象限d .第四象限3 .函数的最小正周期是A.2B.C.D4 .函数f(x)=e|x|x2的图像是PS PS PS5 .如果已知数列是等比数列，则“数列单调递增”a .充分的条件b .必要的条件c .必要的条件d .既不充分也不必要的条件6 .如果已知，则的值为PS PS PS知道，那么，的大小关系是？PS PS PS8 .满足实数且常数成立时，能取的值的范围为PS PS PS9 .如果知道椭圆：的右焦点是椭圆上的点，的最大值是PS PS PS10 .如果对于任何方程式总是存在两个不同的实数根，则已知函数可以确定能值的范围是PS PS PS11 .三角锥的四个顶点在球的球面上，边长为3的

3、正三角形。 如果球的表面积为，则三角锥体积的最大值为PS PS PS12 .如果存在已知函数、是导数、唯一的零点，则实数的可能值的范围是A. B. C. D二、填补问题：本题一共4小题，每小题5分钟，一共20分钟。13 .已知向量的情况下14 .计算：=_ _ _ _ _ _ _ _ _15、甲乙丙丁四人一起去哪里旅行，当地有、六个手工纪念品，他们打算一个人买，甲说“不然就行”。 乙：都可以。丙：我喜欢，不过不然就好了。丁先生说：“除此之外的东西都可以。 根据结果，他们4人可以共同购买的手工纪念品是在ABC中，成对的角a、b和c的边分别是a、b和c，如果2si2acsincsina=2si2b

4、并且ABC的面积S=14abc .则角b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u3、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序。 第1721项是必须考题，任何考题的考生都必须回答。 第22、23项选考题，考生按要求回答。(1)必考问题：共计60分。17.(12分)已知数列的各项都是正的，前项是？(I )求数列的项(II )求数列的前项和18.(12分钟)一个大城市的饮食企业为了了解外卖情况，统计了一个外卖兄弟在某一天9:00到21:00的时间段发送的50个外卖。 以2小时为时间段，把时间分为6个时间段，各时间段中出前兄弟的平均收入状况如下表所示，各时间段中出

5、前兄弟的单数频率分布的直方图如下图所示。时间区间人均收入(元)65.566.45.56.5(I )求出频率分布直方图中的值，从这个外出前的哥哥那里得到这50票的收入(ii )这个预售的哥哥提出的50瓶预售中，男性点了25瓶，男性点的预售有20瓶饮料，女性点的预售有10瓶饮料，请完成下面的清单，回答“带饮料与男女性别有关”如图所示，在三角柱ABCA1B1C1中，p、q分别是AA1、A1C1的中点.(I )将棱BB1的中点设为d，C1D /平面PQB1；(ii )如果ab=2，则AC=AA1=AC1=4，AA1B1=60，并且平面AA1C1C平面AA1B1B求出三角锥P-QA1B1的体积.20(1

6、2分钟)已知椭圆方程式是椭圆上的一点，在第一象限中，斜率等于-1的直线和椭圆与其他点相交，点相对于原点的对称点是.(I )证明直线的倾斜度是一定的(II )求面积的最大值21(12分钟)设定。(I )讨论的单调区间(II )当时，以上最小值求以上的最大值(2)选拔问题：共计10分。 请考生从二十三道题中选出一道题来回答。 如果要做更多的话，就用最初做的问题来评分。22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)在正交坐标系中，设原点为极，轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程式为.(I )把曲线的极坐标方程式变成直角坐标方程式(II )以过点为倾斜角的直线与圆相交，2点，求出的值23 .已知函数.

7、 (10分)(I )在平面的直角坐标系上制作函数的图像(II )那时不等式永远成立，求出的最大值2020年春四川泸县四中高三第一学月考文科数学参考了答案1.d2. d3. a4. a5. c6. d7. d8. d9. d 10.b1. a 12.a13. 14. 15. 1617.(1)由得二式的减法，因为数列是正项数列以故数列为首，公差为2的等差数列，因此(2)从(1)中知道，从中得到以故数列为首，公差为2的等差数列所以.18.()根据频度分布直方图1样本容量这个时间段的度数是同样，要求这五个时间段的度数分别为14、10、5、8.52222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653元(ii )从问

8、题中得到的清单如下：带饮料来没有饮料合计男人20525女人101525合计302050可以从表的数据中得到有自信说“饮料和男女性别有关系”19 .解： (1)连接ADD是BB1的中点，p是AA1的中点从棱柱的性质可以知道AP/DB1，AP=DB1；四边形ADB1P是平行四边形8756； 是ad/pb1p.q分别是AA1、A1C1的中点8756； 是ac1/pq平面AC1D/平面PQB1C1D /平面PQB1(2)在面AA1C1C内把QMAA1设为点m，且平面AA1C1C平面aa1b1bQQ平面AA1B1BQM=3、A1P=A1B1=2、AA1B1=60、PA1B1是边的长度为2的正三角形如果S

9、PA1B1=3，则VP-QA1B1=13SPA1B1QM=1333=1.20 .设置(1)时，直线的倾斜度为由、二式减法因为是直线，所以直线的倾斜度是一定的(2)连接，822222222222652从(1)可知的斜率以方程式为22222222222222222222226理由是，整理一下的话2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地2220是.当时，获得了最大值21.(1)=18a0，即在a18的情况下，f(x )=x2x2a0总是成立，f(x )以(，)单调减少(2)在2)=18a0、即a18的情况下，设为f(x )=x2x2a=0，得到两条x1=118 a 2，x2=1 1 8a2xx2时f(x ) 0、f(x )单调减少，x10、f(x )单调增加根据以上内容，在a18时，f(x )的单调减少区间为(