四川省邻水实验学校2020届高三数学上学期第一次月考试卷 理（通用）

1、四川省邻水实验学校2020年高三数学上学期第一次月考卷第I卷(选题)1 .选题(共计12个小问题，共计60分钟)如果设为集合，则AB=()b.b.(1，2 ) c. 2，3 d.-1，。2 .评价=()a.2b.c.1d.-13 .对应于多个z=m2i (i 1)m 2i1的点在第二象限中，其中m为实数，I为虚数单位，实数的可能范围()a.(-1) b.(-1，1 )c.(-1，2 ) d.(-，1)(2，)4 .如果已知tan (，)=3，=()A.1B.C.1D5 .根据权利要求5所述的方法，其中，将已知函数f(x)=Asin(x )(A0，0，)的部分图像描述为若将f(x )的图像向左移

2、位单位得到函数g(x )的图像，则在x0，时不等式g(x)1的解集是()甲组联赛乙级联赛c.d.6 .已知菱形ABCD的边的长度为2，BAD=120，点e、点f分别在边BC、DC上，BC=3BE，DC=DF，如果=1，则的值为()A.3B.2C.D7 .根据中央“精密扶贫”的要求，某市决定派遣7名党员到甲、乙、丙三个村进行调查。 其中男性党员4人，女性党员从现在开始选择3人去甲村，这3人中有男性和女性的话，有不同的选法()A.35种B.30种C.28种D.25种8 .“函数f(x)=-x2mm在区间 1，3 中不单调”的必要不充分的条件之一是()a.1 m 3b.1 m 4c.23d是设9.f

3、(x )为r中定义的周期为2的奇函数，在0x0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，通过F2与实轴垂直的弦PQ时，c的离心率e为()A.B.C.D已知偶函数f(x )，并且当x0时满足2 f (x ) xf(x ) 3的解集为()A.x|x2 B.x|1x1C.x|x1 D.x|1x0)单位长度而获得的图像关于原点对称，的最小值为16 .已知函数f(x)=exx，g (x )=x 2，bx 4，对于任意的x1- 1，1，如果存在x2- 3，4，f(x1)g(x2)，则实数b能取的范围为.3 .解答问题(共计7个小问题，共计70分)17 .已知函数f(x)=sinxcoscosxcosx2x(x

4、r )(I )求函数f(x )的最小正周期(ii )将函数f(x )的图像向右位移一个单位，得到函数g(x )的图像，如果是x -则求出g(x )的值域.18 .数列an的前n项和Sn满足sn=2an？n(1)求证：数列an 1是等比数列(2)如果数列bn是等差数列，且b3=a2，b7=a3，则求出数列(an 1)bn最初的n项Tn .19 .如图所示，AB是O的直径，点c在O上，AOC=120，PA平面ABC、AB=4，PA=2，d是PC的中点，点m是O上的可动点(不与a、c重叠)。(1)证明： ADPB；(2)当三角锥d、ACM的体积为最大时，求出面MAD和面MCD形成的二面角的正弦值20

5、 .向100名高中学生随机选择座位时，通过询问是否选择了同一张桌子，获得了以下22列表男学生女学生合计选同桌304070不择同桌201030合计5050100(I )从这50名男生中，根据是否选择同桌进行分层采样，抽出容量为5的样本，现在从这5人中随机选择3人进行深度采访，求这3名学生中至少2人选择同桌的概率(ii )根据以上22个列表，有95%以上的把握是否认为“性别与选席时选桌子有关”？请参考以下阈值表P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(参照式：其中n=a b c d )21 .已知函数f

6、(x)=、a-r(1)f(x )在其定义域中单调减少时，求出a的能取的范围(2)如果2)f(x )中存在两个不同的极值点x1和x2，并且x2ex1，则求证据： 2a挑问题22 .已知在正交坐标系xOy中，直线l的参数方程式是(t是参数)，以坐标原点为极x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程式是cos2=sin.(1)求直线l的一般方程式和曲线c的直角坐标方程式(2)直线l和曲线c相交于a、b两点时，p (-1，2 )求|PA|PB|。23 .已知函数f (x )=|x，1| x1 |(I )求f (x )3的解集用(ii )记述函数f(x )的最小值是m，a0，b0，且是用a 2b

7、=M求出的最小值.邻实高2020级19年秋第一学年月考试数学理科问题参考解答和问题的分析1 .选题(共计12题)假设是集合，则AB=()b.b.(1，2 ) (2，3 ) c. 2，3 d.-1，【试验点】1E :交叉及其运算【分析】求出集合a、b，进行交叉的运算即可.解： a=x|-1x3、B=x|x10，且x11=x|x1，且x2a-b=(1，2 ) (2，3 )故选： b【评价】考察记述法、区间表现集合的定义、一次二次不等式的解法以及交叉运算2 .评价=()a.2b.c.1d.-1GF :三角函数的恒等变换和简化评价根据sin5=sin (30，25 )，展开两角差的正弦化简并评价.解：

8、=-1故选： d本问题的基础问题是调查三角函数的简化评价，调查两角差的签名3 .对应于多个z=m2i (i 1)m 2i1的点在第二象限中，其中m为实数，I为虚数单位，其中m为实数的可能范围()a.(-1) b.(-1，1 )c.(-1，2 ) d.(-，1)(2，)【试验点】A4 :复数代数表现法及其几何意义利用复数代数形式的乘法运算简化，组合已知条件并列求解不等式组就能得到答案在第二象限中有多个z=-m2i(i1)m2i-1=m-1(-m2m2)i对应的点是的，1m0，0，)的部分图像向左移位单位来获得函数g(x )的图像时，在x-0，时，不等式g(x)1的解集是()甲乙PSHJ :函数y

9、=Asin(x )的图像转换从图像可知，a根据周期求，将()代入求值时，得到f(x )的解析式，利用函数y=Asin(x )的图像转换规则，得到结论.解：从图像中A=2周期T=，如果T=，=2f(x)=2sin(2x )图像的大点()为2sin(2 )=287222222222222222222=f(x)=2sin(2x)-是f(x )的图像向左移位一个单位，y=2sin2()=2sin(2x )，函数g(x)=2sin(2x？不等式g(x)1sin(2x )、在x0，的情况下，2x，组合正弦函数的图像可以执行以下操作：2x-或2x -。0或x故选： c本问题主要根据函数y=Asin(x )的

10、部分图像求出解析式，考察函数y=Asin(x )的图像变换规则，是基础问题.6 .已知菱形ABCD的边的长度为2，BAD=120，点e、点f分别在边BC、DC上，BC=3BE，DC=DF，如果=1，则的值为()A.3B.2C.D【试验点】9O :平面矢量数积的性质及其运算根据平面向量线性运算和平面向量数积的运算，可以得到(1 ) =1，即，2 (1)=1，=2，解.菱形ABCD的边的长度为2，UUUUURRUUT=120所以=2因为BC=3BE，DC=DF=，=，又=1所以()=1()=1所以(1 ) =1即，2(1 ) =1解=2故选： b本问题考察了平面向量的线性运算和平面向量数积的运算，

11、是中等程度的问题7 .根据中央“精密扶贫”的要求，某市决定派遣7名党员到甲、乙、丙三个村进行调查。 其中男性党员4人，女性党员从现在开始选择3人去甲村，这三人中有男性和女性的话，有不同的选法()A.35种B.30种C.28种D.25种【试验点】D9 :排列、组合及简单的计数问题这3人中有男性和女性，包括2名男性1人和1名男性2人的情况在内，分别求出各种情况下的选法数量，并相加求出。解：这三个人中有男性和女性，包括两个男性1人和一个男性2人的情况三人中有两个男性和一个女性的话，就会共享不同的选择方法三个人中有一个男性和两个女性的话，不同的选择合计=12种根据分类计数原理，所有不同的选法都有18

12、12=30种故选： b本主题主要考察了组合和两个基本原理，组合公式的应用体现了分类讨论的数学思想8 .“函数f(x)=-x2mm在区间 1，3 中不单调”的必要不充分的条件之一是()a.1 m 3b.1 m 4c.23d【试验点】29 :充分条件、必要条件、充分条件根据二次函数性质，可以判断为没有必要、充分的条件的定义.解： f (x )=x22m、对称轴x=m、函数f (x )=x22m如果在区间 1，3 内不单调的话由于1m3，所以函数f(x)=-x2mm在区间 1，3 中不是单调的必要不充分的条件之一是1m4.故选： b本问题考察了函数的单调性问题、二次函数的性质，是一个中等问题是设9.

13、f(x )为r中定义的周期为2的奇函数，在0x1的情况下，f(x)=x2x，x的情况下=()A.B.C.D【试验点】3P :抽象函数及其应用根据问题的意思，分析可以得到f()=f()f ()，结合函数的解析式分析可以得到答案根据问题意思，f(x )是在r中定义的周期为2的奇函数f()=f()=-f)，另外，在0x0)，则根据问题意得到与q相关的式，解得到q，所求出的式为q2，从而得到计算。解：设各项目都为正的等比数列an的公比q，(q0)从题意来说2=a2，即q 2，2 q，3=0q=1(舍去)或q=3=q2=9故选： a本问题考察等差数列和等比数列的通项式，求出公比是解决问题的关键，是基础问题11 .已知当双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，通过F2与实轴垂直的弦PQ时，c的离心率e为()A.B.C.D【试验点】KC :双曲线的性质首先，根据已知条件确立等量的关系，进而利用路径直径和焦距的等量求出双曲线的离心率.设双曲线的