@事故树分析法与事件树分析法

1、第一节火灾风险分析概要第二节消防安全检查表法第三节小丑公司火灾爆炸指数评价法第四节事故树分析法和事件树分析法第五节易燃有毒危险源风险评估，第五章火灾风险分析技术，第一，事故树分析基础第二，事故树的定性分析第三，事故树的定量分析第四，事件树分析，本节的主要内容：第一，事故树分析基础，事故也称为故障树、故障树等。 事故树分析法(Fault Tree Analysis ) :安全系统工程常用的方法之一，用事故树的树图表示系统可能发生的事故与引起事故的各种原因的逻辑关系，通过事故树的定性和定量分析，找到事故发生的主要原因，确定了安全对策消防应用：定性分析系统火灾危险性定量研究火灾发生的原因和火灾预测，

2、一、事故树分析的基础、方法由来：美国贝尔电话实验室维森(H.A.Watson )民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析事故原因和事故风险评价方法的特征：演绎方法全面、简洁， 形象直观，定性评价和定量评价一，事故树分析的基础，目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合的适用范围：分析事故或设想事故的使用方法：准备从顶层事件导出逻辑上基本原因的事件资料：生产技术设备的性能资料， 故障率数据的效果：可定性和定量，能发现事先无法预测的原因事件，一，事故树分析的基础，一，事故树分析的基础，(一)事故树分析步骤：矩形符号：顶层事件，中间符号，事件分析。 圆形符号：基本事件，不能再分开了。 菱形符号：省略事件，

3、不需要分析或不能。 屋形符号：正常事件，允许存在，不可避免。 一、事故树的分析基础，(二)事故树的符号及其意义：事件符号，and门(逻辑积):A=B1 B2条件and门： A=B1 B2条件or门： a=(b1b2 )迁移符号为符号，转入符号，一，事故树的分析基础(2)事故树的符号及其意义：逻辑符号，一事故树的分析基础，(3)制作事故树的具体过程： (1)写出应该分析的事故即顶层事件，作为第一层写在矩形框上(2)写出成为顶层事件原因的直接原因，作为第二层写在矩形框内(3)用逻辑门连接上下楼层间(4) 一、事故树分析的基础、直接原因事件可以从以下三个方面考虑：机械(电气设备)设备故障或损坏； 人

4、的错误(操作、管理、指挥)环境差。一、事故树分析的基础，(四)事故树化的简单数学基础：交换率： A B=B A耦合率： (ab ) c=a (BC )分配率： a(bc)=(ab)(ac)a(bc)=(ab)(c )一，事故树分析的基础，(四)事故树化a=a吸收率： A)=A，A)=A补充率： (A)=A，a=1，AA=0 A 1=1，A)=A狄摩根率： (ab)=ab，(ab)=ab，一，事故树分析的基础(5)事故树的简化：用英语代码表示事故树中的各事件(1)顶层事件： t 基本事件：将x事故树变换为数学式，用布尔代数法简化事故树，t，T2，T1，a，c，a，t=t1t2=(ab)(ab)(

5、ac)=ABabababc，等幂率，=AB ABC，=ab， 例：例：一，事故树分析的基础，t=t1t2=x 3t3 x 3t4=x3t4=x3x1x2(x1x4 )=x1x2x 3，一，事故树分析的基础，事故树分析的基础总结：1.掌握事故树的符号和意义2 .掌握事故树化的简单数学公式一、事故树分析基础二、事故树定性分析三、事故树定量分析四、事件树分析、本节主要内容：二、事故树定性分析、定性分析的目的是分析事故发生规则和特征，找到控制事故的可行方案，从事故树结构中分析各基本事件的重要性，根据优先顺序采取各种对策。 (1)最小割集及其求法(2)最小小径集及其求法(3)基本事件的结构重要性，2，事

6、故树的定性分析，(1)最小割集及其求法1 .定义：割集：也称为割集，是引起顶层事件的基本事件的集合。 最小分割集：至少需要的基本事件的集合，可以引起顶层事件。 2 .求法：与事故树的简化。 3 .例如：某化工厂仓库的火灾事故树的图像，2，事故树的定性分析，t=t1t2=x4t3x1t4=x4(x3t5) x1(x3x5)=x3x4x4x5x1x1x1x 5此事故树的最小分割集有4个，分别为：x3 x4、x2、x4 练习，等效事故树：二，事故树的定性分析，4 .最小成集在FTA中的作用：最小成集：至少能引起顶层事件的基本事件的集合。 1 )显示系统的危险性；2 )显示顶层事件发生的原因的组合；3

7、 )提出降低系统危险性的控制方向和预防措施；4 )使用最小分割集来判断事故树中的基本事件的结构重要性，并计算顶层事件发生的概率；2、事故树最小直径集：不发生顶层事件，至少不发生必要的基本事件的集。 二、事故树的定性分析，二.最小径集的求法：利用对偶性原理把事故树模型转换成成功树模型，简化成功树，求得成功树的最小分割集是事故树的最小径集。 成功树模型：也称为对偶事故树模型或可靠性模型，是不发生基本事件就不发生顶层事件的模型。二、事故树的定性分析，三.事故树转化成成功树的方法：德.摩根律： (ab)=ab(ab)=ab=ab=a1a2则t=(a1a2)=a1a2，事故树的成功树和门或门和门的基本事

8、件的补充事件事故树的定性分析，4 .求出最小径集的步骤(1)将事故树转换为成功树(2)简化成树(3)求出成功树的最小割集(4)通过对偶置换将成功树的最小割集转换为事故树的最小小径集。 例如：某化工厂仓库的火灾成功树的图像t=t1t2=(x4t3) (x1t4)=(x4x3t5)= x4x3x3(x2x5) =(x4x2x3x5) (x1x3x5)=x1x 4x 3x 4x5x1x2x 3x5x 3x5x5x5x5x 3x5=x1x1x2x 3x 5最小成集为：x1，x4 x1，x2，x3 x3，x5 对偶置换事故树的三个最小小径集为：x1 x4、x1、x2、x3、x5 )，等价成功该事故树的最

9、小径集为t=(t )=(x1x4x1x2x3x5)=(x1x4) (x1x2x3)=(x3x5)=(x1x4) (x1x2x3) (x3x5)，二、事故树的定性分析5 .显示最小径集在FTA中的作用1 )系统的安全性2 )系统的安全性利用最小直径集判定事故树中基本事件的结构重要性，计算顶层事件发生的概率；2、事故树的定性分析；6 .最小比例集和最小直径集在FTA中的作用的比较最小比例集：分析显示系统危险性的事故的危险模式，用于危险比较。 最小直径套装：显示系统可靠性。经济有效地选择预防方案。 共同作用：进行结构重要度分析，求出顶层事件的发生概率，并进行定量分析。 二、事故树的定性分析，六.基本

10、事件的结构重要度分析基本事件的结构重要度：根据结构分析确定各基本事件对顶层事件发生的重要度。 目的：改善系统安全性，掌握各基本事件对防止火灾爆炸事故的重大程度，找出改善系统的重要因素，制定有效的防火对策。 方法：按正确的算法最小切削集或最小直径集排序。 (1) .精密算法假设事故树中包含n个基本事件： X1，X2.Xn每个基本事件有2种可能的状态1，基本事件发生xi=0，基本事件发生顶层事件不发生的函数(x )也有2种可能的状态1，顶层事件发生(不发生顶层事件，2，事故树的定性分析，如何定义基本事件的结构重要系数：看到顶层事件(0i，X)=0，(1i，X)=0 (0i，X)=0，而不改变其他基

11、本事件的状态X)=0、(1i，X)=1，2、事故树的定性分析、危险分割集合总数： n(i)= (1i，X)-(0i，X) 确定了某个基本事件状态后，其馀的基本事件状态的组合数为2 n-1； 定义：危险割集的总数除以2 n-1，是基本事件xi的结构性重要系数，记为I(i )，I(i)=(1i，X)-(0i，X) /2 n-1，2，事故树的定性分析，2，事故树的定性分析， 步骤：第一：绘制事故树模型，确定基本事件数；根据事故树模型建立基本事件和顶层事件的状态值表，求出危险分割总数；计算基本事件的结构重要度系数，排列结构重要度的顺序。二、事故树的定性分析，例如精密算法数组基本事件结构的重要度顺序t=

12、x3x4x5x3x1x5n=5，2 n-1=24=16； 列举基本事件和顶层事件的状态值表，求出危险分割集总数n(i )的I. I(1)=7/16、I(2)=1/16、I(3)=7/16、I(4)=5/16、I(5)=5/16 .数组： I (1)=I (3) I 求出基本事件和顶层事件的状态值表，危险分割集总数n(i ) :从所有的X i=1 (X)=1的状态总数中减去所有的X i=0，得到(X)=1的状态总数n(i )，得到X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 (X ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

13、 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 10000101010111 n (1)=12-5=7，n(2)=9-8=1，n(4)=11-6=5， n(5)=11-6=5 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 (X ) 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

14、1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 011111111111111n(3)=12-5=7，2， 利用事故树的定性分析，(2)利用最小割集或最小径集排序法，在最小割集的基本事件数不同的情况下，基本事件少的割集的基本事件比基本事件多的割集的基本事件结构重要，二、事故树的定性分析，(二)。 利用最小分割集或最小小径集排序法，在最小分割集的基本事件数相等的情况下，在各最小分割集上重复出现的基本事件，与仅在一个最小分割集中出现的基本事件相比，结构上的重要度大，重复次数多的情况下，重复次数比重复次数少的结构上的重要度大，二， 事故树的定性分析，(二)利用最小割集和最小小径集排序法将在基本事件少的最小割集中出现次数少的基本事件和在基本事件多的最小割集中出现次数多的基本事件相比较，一般前者的结构的重要度比后者大。 在例题中，t=x3x4x4x5x1x1x5、I(1)=I(3)I(4)=I(5) I(2)、2、事故树的定性分析的总结：最小割集及其求出方法：最小割集：至少可以引起顶层事件的发生的必要的基本事件最小直径集及其求法：最小直径集：不发生顶层事件，至少