安徽省2020年高考数学第二轮复习 专题升级训练6 导数及其应用 理（通用）

1、特辑升级训练6导数及其应用(时间： 60分满分： 100分)一、选择题(本大题一共6小题，每小题6分，总共36分)1 .如果在函数y=f(x )的图像的点x=5处的切线方程式是y=-x 8，则f (5) f(5)表示().A.1 B.2 C.0 D2 .函数f(x )可以在定义域中导电，当在附图中示出y=f(x )的图像时，导数y=f(x )的图像有可能是()在x-(0，5 )的情况下，函数y=xln x ()。a .是单调递增函数b .单调递减函数c .上单调增加、上单调减少d .上的单调减少，上的单调增加4 .设(2020安徽合肥六中的最后一卷，理14 )已知函数f(x)=x2-1在点p

2、(1，0 )处的切线倾斜角为，sin为().A. B. C. D.-5.f(x )是在(0，)中定义的非负导数，满足xf(x )-f (x )0，如果对于任意正数a、b、a0极大值为正，极小值为负，则a的能取范围为_ .9 .点p是曲线y=x2-ln x上任意点，从点p到直线y=x-2的最小距离是三、解答问题(本大题一共3小题，一共46分。 答案应该写必要的文字说明、证明过程或运算顺序)。10.(本小题满分15点)将x=1和x=2设为函数f(x)=aln x bx2 x的两个极值点。(1)试着决定常数a和b的值(2)尝试判断x=2，x=2是函数f(x )的极大值点还是极小值点，并说明理由.11

3、.(本小题满分15分) (2020安徽蚌埠二中五月质量检验，理17 )为f(x)=sin x ln x-kx，x(0，)，k0(1)当1)f(x )单调增加时，求出k的可能范围设(g(x)=sin x(x0 )，如果y=g(x )的图像在y=f(x )的图像上，则求出k的取的范围.已经知道了12.(本小题满分16分) f(x)=xln x，g(x)=-x2 ax-3。(1)求函数f(x )在t，t 2(t0 )中的最小值(2)所有的x(0，)、2f (x ) UUU (x )总是成立，求出实数a的能取的范围(3)证明：对于所有的x(0，ln x-成立参考答案。一、选择问题从题意来看，f(5)=

4、-5 8=3，f(5)=-1，所以f (5) f(5)=2.所以选择b理科用2.D解析： x0时，f(x )为增加函数，导数为x0时，大于零的x0时，原函数增加后减少，因此导数大于零后大于零3.D解析： y=lnx 1、y=0、x=上y0、上y0y=xln x以上单调减少因为单调增加，所以选择d4.A解析： AAMMMMMMMMMMMMM=2sin 2=、cos 2=-。sin=(sin2 cos2)=22222222222卡卡卡卡卡卡6535.A解析： F(x)=、f(x )=0因此，F(x)=减法函数.从00开始b=d，上f(b ) 0，上f(b ) 0函数f(b )在b=d取极大值，最大

5、值，即弯曲强度最大，此时h=d .8 .分析： f(x )=3x2-3a2=3(x a ) (x-a )从f(x )=0变为x=a，在-aa或x-a的情况下，f(x ) 0，函数递增。在f(-a)=-a3 3a3 a0且f(a)=a3-3a3 a0处解开a。9 .解析：通过点p为y=x-2的平行直线，与曲线y=x2-ln x相接假设P(x0，x20-ln x0)，则k=y| x=x0=2x0-。2x0-=1x0=1或x0=-(舍去)p (1，1 )，d=三、解答问题解： (1) f(x )=2bx 1。从已知中解开(2)当x变化时，f(x )、f(x )的变化如下表所示x(0，1 )1(1，2

6、 )2(2，)f(x )-是00-是f(x )极小值极大值在x=1时，函数f(x )取极小值在x=2时，函数f(x )取极大值-ln 2 .11 .解： (1) f(x )=cosx-k0，kcos xcos x从上而下减少我是HHR=，k -。(2)在x0的情况下，g(x)f(x )总是成立，ln x-kx0(x0 )总是成立.假设h(x)=ln x-kx，h(x )=-k.x -，则h(x ) 0； 在x -的情况下为h(x ) 0h(x)max=h=ln-1、ln-10、k .12.(1)解： f(x )=lnx 1、x -时，f(x ) 0、f(x )单调减少，x -时，f(x ) 0、f(x )单调增加.00 )、h(x )=x-(0，1，1 )，h(x ) 0，h(x )单调减少x(1，)，h(x)0，h(x )单调增加。因此，h(x)min=h(1)=4，对于所有的x(0，)，2f(x)g(x )总是成立，所以ah(x)min=4，即，a取值的范围为(-，4 ) .(3)证明：问题等同于证明xln x-(x(0，) )从(1