山东省泰安市2020学年度第一学期高三数学文科期中考试卷（通用）

1、山东省泰安市2020学年第一学期高三数学文系期中考试答案本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两个，合计150分钟.考试时间120分钟.第I卷(选题，共计60分)一、选择题：本大题为12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求如果u= 1，2，3，4 、m= 1，2 、n= 2，3 ，则CU(MN)=()a. 1，2，3 b.2 c. 3，2，3 d.42 .等于2.sin17sin223 sin73sin47 ()A.-B.C.-D3 .已知a0、b0、a、b等差项为=a、=b， 的最小值为()A.3B.4C.5D.64 .将函数f(x )作为

2、在r中定义的偶函数，在(-，0 )上加上函数，|a|b|，以下结论是正确的()A.f(a)-f(b)0B.f(a)-f(b)0C.f(a) f(b)0D.f(a) f(b)05 .高200m的山顶，山下塔顶和塔底俯角分别为30、60，塔高为()A.mB.mC.mD.m6 .已知的o为坐标原点，=(-3，1 )，=(0，5 )，且，12222222222222222222A.(-3，-)B.(3，) C.(-3，) D.(3，- )已知cos(x)=、sin2x的值为()A.-B.-C.D8 .如图所示，在直角坐标系的第一象限，AOB的边的长度为2等边三角形在直线x=t(0t2 )切该三角形时，

3、位于该直线的左侧如果一个图形(阴影部分)的面积为f(t )，则成为函数y=f(t )的图像(下图所示)几乎是()当9.00且a1，f(x)=x2-a，x-(-1，1 )时，如果f(x )总是成立，则实数a能取的值的范围为()甲乙PS12 .已知an=() n是将数列an的各项排列成以下三角形状a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9若A(m，n )表示第m行的第n个个数，则a (10，12 )=()A.()93B. ()92C. ()94D. ()112第ii卷(非选择问题，共计90分)二、填补问题：本大题共计4个小题，每小题4分，共计16分。 请把答案记在问题的横线上13 .在等差数

4、列中，a1 3a8 a13=120，而2a9-a10的值为14 .在函数f(x 2)=的情况下，f(2) f(-98 )的值为15 .如果实数x、y满足不等式组，目标函数Z=x y的最大值是设函数f(x)=sin(x )(0 )，给出以下四个论断其周期为其图像直线x=对称该图像在关于点对称的区间(0)中为增加函数。以其中两个论断为条件，再以两个论断为结论，写下你认为正确的命题_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答问题：本大题共6个小题，满分为74分，解答应写必要的文字说明、证明过程或运算程序17.(本小题满分12分)100080在abc中，a、b、c分别为a、Tb、Tc的对边，如果a、b、c为等差数列，则sinB=且abc的面积求出b .18.(本小题满分12分)已知命题p:x(6-x)-16、命题q:x2 2x 1-m20(m0 )，如果p是q的充分条件，则求出实数m的可取范围.19.(本小题满分12分)记为=，=，其中的0，函数f(

6、x)=() k。(1)如果1)f(x )图像中相邻的两个对称轴间的距离较小，则求出的值的范围(2)当f(x )最小正周期且x时，f(x )的最大值求出f(x )的解析式，根据y=sinx的图像变换得到y=f(x )的图像的方法.20.(本小题满分12分)众所周知，各项为正数数列an的最初n项和Sn，最初n项为a1，而且an、Sn为等差数列(1)求数列an的通项式如果(an2=()bn，则求出cn=、数列cn的上位n项和Tn .21.(本小题满分12分)预计某地区特征水果的上市时间将持续5个月，上市初期和后期不应该因供给而连续上涨价格，但中期预计供给超过需求的价格将连续下降，现在的三种价格模拟函

7、数：f(x)=pqx； f(x)=logqx p；f(x)=(x-1)(x-q)2 p (在上述三式中p、q都是常数且q2 )。(1)为了正确地研究价格动向，应该选择哪个价格模拟函数呢？(f(1)=4，f(3)=6的情况下，(1)求出所选择的函数f(x )的解析式(注：函数的定义域是 1，6 ，其中，x=1是4月1日，x=2是5月1日. (2)为了保证果农的收益，在价格下降的时候积极扩大出口22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=-x2 bx c。(1)如果1)f(x )具有极值，则求出b的能取的范围(2)当f (x )取x=1且x-1，2时，f (x ) 1，11122222222222

8、2226(2)？t=，=1f (x)=sin(2x-) k9222222222222222652因此，2x-=即x=时fmax(x)=f()=sin k=k 1=k=-所以f (x )=sin (2x-)10分从y=sinx的图像向右位移y=sin(x-)的图像，使得到的图像的横轴为原来的倍(纵轴不变)，得到y=sin(2x-)的图像12点20.(本小题满分12分)解(1)是问题意识2an=Sn、an0在n=1的情况下，2a1=a1 a1=n2时=2an-，Sn-1=2an-1-二式减法an=2an-2an-1整理好了：=24分以数列an为首，是以2为公比的等比数列.an=a1n-1=2n-1

9、=2n-25分(2)an2=22n-4bn=4- 2nCn=Tn= Tn= -得TN=4-89分=4-8=4-411分。22222222222222222222222222221.(本小题满分12分)因为解(1)是f(x)=p qx单调的函数f(x)=log q x p是单调函数f (x )=(x-1 ) (x-q )在2 p处f(x )=3x2-(4q2) x q22q在f(x )=0、x=q、x=、f(x )中有两个零点，能够形成两个增加区间和一个减少区间，因此应该选择f(x)=(x-1)(x-q)2 p作为其模拟函数3点从f(1)=4、f(3)=6开始5分解的得到(其中，q=2舍去)f (x )=(x-1 ) (x-4 ) 24=x3-9x224x-12 (1x6 )8分(3)当从f(x )=3x2-18x 240解20时，函数单调递增在x(-