山东省淄博市高青一中2020届高三数学上学期期中试题 文（通用）

1、山东省淄博市高青一中2020届高三文数上学期期中试题注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上3使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1设集合AB(0，2)CD2表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为ABCD3在中，点D在边AB上，且ABCD4若双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为ABCD25如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心

2、，则异面直线所成角的大小为ABCD6我国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则该人第三天走的路程为A96里B48里C24里D12里7将函数的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象，则的解析式为ABCD8已知是定义在R上的奇函数，且对任意的x，都有当时，ABC0D19已知是第一象限角，其终边与单位圆交点P的横坐标为，绕坐标原点O将射线OP按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点Q，则点Q的纵坐标为ABCD10某

3、几何体的三视图如右图所示(其中正视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为A BC D11已知函数的解集为ABC D12设曲线上任意一点处的切线为l，若在曲线上总存在一点，使得曲线在该点处的切线平行于l，则实数a的取值范围为ABCD二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.13设向量，则实数m的值为14设实数满足约束条件的最大值为15直线相交于A、B两点，若，则实数k的取值范围是16已知函数，给出下列四个命题：单调递增；单调递增；的图象关于直线对称；的图象上存在两点关于点(2，0)对称其中所有正确命题的序号为三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必

4、考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分17(12分)已知为等差数列的前n项和，且(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和18(12分)在中，AB=1，的面积为（1）求BC的长；（2）若D是边BC上一点，且2DC=DA，求19(12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面PAD(1)求证：平面PAD；(2)若M是线段PD上的一点，且DM=2MP，E为BC上的一点，BC=2，求三棱锥的体积20(12分)已知椭圆的离心率为，且过点(1)求椭圆C的方程；(2)设M、N是椭圆C上的两个动点，且横坐标均不为l，若直线MN的斜率为，试判断直线OM与PN的倾斜角是否互补?并说明理由21(12分)已知函数为自然对数的底数(1)求的单调区间；(2)设实数，若不等式恒成立，求的最大值(二)选考题：共10分。请在第22、23题中任选一题作答22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，曲线C的参数方程为(为参数)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的