山东省高密市第三中学2020届高三数学一轮复习 课时4 平面向量的应用学案（无答案）文（通用）

1、第4课平面向量的综合应用(课前自学案例)重点关注的问题(预览现有问题):一、高考要求1.理解向量相关积分问题的基本类型和基本解。2.利用向量的工具研究分析几何问题，培养学生的分析能力、综合能力。二、基本知识矢量在平面几何中的应用在平面几何体中应用矢量主要使用矢量的线性运算和向量积来解决平面几何体中的平行、垂直、平移、整体等问题，以及类似、长度、角度等问题。(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题在内的公共共线向量定理：(2)垂直问题证明，常用数量积的运算特性：(3)找到角度问题，然后使用角度公式：()。第三，课前自我测试1.如果平面中有四个不同的点a、b、c、d，并且已知(-2) (-)=

2、0，则ABC类型为()。A.直角三角形b .等腰三角形C.等腰直角三角形d .不能确定2.如果a，b不是0，a | b | | b |，那么函数f (x)=(xa b) (x b-a)是()。A.函数一次，奇数函数b。函数一次，但不是奇数函数C.二次函数，是双函数d .二次函数，但不等于双函数3.已知矢量a=(cos ，sin )，b=(，-1)时，| 2a-b |的最大值，最小值分别为()。A.4，0b.16，0c.2，0d.16，44.在平面直角座标系统xOy中，如果点A(1，2)和移动点P(x，y)满足=4，则点P的轨迹方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _会话4平面矢量的综合应用(课内探究案例)测试点矢量在平面几何中的应用如果ABC中的()=| | 2，则ABC形状为()。A.等边三角形b .等腰三角形C.直角三角形d .等腰直角三角形后续练习1已知点o，n，p位于ABC所在的平面上，并且| |=| | |，=0，=，点o，n，p，然后是ABC()。A.重心，外心，深心b .重心，外心，内心C.外心，重心，深心d .外心，重心，心测试点2向量在三角函数中的应用案例2设定向量a=(4 cos ，sin )，b=(sin ，4cos )，c=(cos ，-4 s in )。(1)如果a垂直于b-2c，则寻找tan ( )值。找到(2)

4、 | b c |的最大值。(3) tan tan =16，证据：ab备课笔记学写字后续练习2)已知向量a=、b=cos、- sin和x。(1) ab和| a b |(2) f (x)=a b-2 | a b |的最小值为-时，查找值。测试点3向量在解析几何中的应用案例3已知平面上的点C(2，0)和线l: x=8，p是该平面上的最后一个移动点。与pql、q垂直且=0。(1)求移动点p的轨迹方程。(2)当EF为圆n: x2 (y-1) 2=1的任意直径时，得出的最大值。备课笔记学写字会话4平面矢量集成应用程序(课后集成案例)1.在ABC中，BAC=60、ab=2、AC=1、e、f是边BC的三等分点。=()。A.b.c.d2.将ABC的内部角度a、b和c分别设置为a、b和c(3 B- c)cos a=acos c，S ABC=_ _ _ _ _ _ _ _。3.如果已知向量a=(x-1，2)，b=(4，y)，ab，则9x 3y的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.(2015北京语)非0向量，“”是“”的()。(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件(c)充分必要的条件(d)充分或不必要的条件5.(2015年安徽门)被称为边长为2的