江苏省东台市三仓中学高考数学 2.3函数的单调性学案（无答案）（通用）_第1页
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1、第二章函数2.3函数的单调性指导目标：了解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义了解函数单调性的定义，掌握函数单调性的判定和证明，可以利用函数单调性解决一些问题自主整理1 .递增函数和递减函数一般具有以下函数的定义域对于定义域中某个区间中的任意两个自变量的值，如果是在该时刻，则函数在区间上为_ .对于定义域中某个区间中的任意两个自变量的值，如果是在该时刻，则函数在区间上为_ .2 .单调性和单调区间如果在某个区间中函数是_ _ _或_ _ _，则在该区间中函数拥有_ (将区间称为_ _ _ _ _ )。3 .最大(小)值(以前复习过)4 .判断函数单调性的方法(1)定义法：利用定义严格判断。(

2、2)导数法如果能在某个区间内导出的话，当是_ _ _ _ _ _ _函数时。在某个区间具有导电性，在该区间增加时为_0，在该区间减少时为_0。(3)利用函数的运算性质：如果是增函数，是增函数减法函数()； 是增加函数()； 是增加函数()； 是减法函数。(4)利用复合函数关系判断单调性法则是“_ _ _”，如果两个简单函数的单调性相同，则两个函数的复合函数是_ _ _ _ _ _ _。 如果两个简单函数的单调性相反，则两个函数的复合函数是_。(5)图像法(6)奇函数在两个对称区间中具有_ _ _的单调性，偶函数在两个对称区间中具有_的单调性自我检测1 .若设函数为上述减法函数，则值的范围如下2

3、 .已知函数在定义域r中是单调递减函数，并且实数的可取范围是空的.3 .函数在区间是增加函数，在区间是减少函数4 .可知，如果函数在上面是增量函数，则值的范围为_ .5 .函数是区间性单调的函数研究点一函数单调性的判断和应用：【例1】已知函数中(1)求出的值(2)证明：当时，函数在区间上是单调递减函数(3)函数在区间是增加函数，是求出的值的范围探究点二求函数的单调区间：【例2】求函数的单调区间变式训练： (1)求函数的单调区间(2)求函数的单调区间研究点三函数单调性的应用：图3表示(如果是1以上的增加函数，则满足实数的能取值的范围如下。(2)已知函数是偶函数，如果 0，2 是单调递减函数，则从大到小的顺序是.(3)如果是已知函数，则实数能取的值的范围为.要检查四个抽象函数的单调性：22222222222222222222222222652(1) .求证明： r上的增加函数(2) .如果，解不等式1 .给出三个函数： ； .其中区间内为增加函数的是(写所有增加函数的编号)2 .已知函数是以上定义的函数，在该区间单调增加时，满足不等式的值的范围如下.3 .已

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