江苏省海安高级中学2020学年高三数学综合检测试题 人教版（通用）VIP

1、江苏沿海高中2020学年高三数学综合考试题该试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分，共150分。考试所需时间120分钟。注意事项：答题之前，考生必须把学校、名字、课、学号写在答题纸上的封号行。各答卷写在答卷上相应的问题答卷空白处，答卷没有写在试卷上。考试结束后把卷子还给我。参考公式：如果事件a，b相互排斥，则棱锥体、圆锥体的侧面面积公式P(A B)=P (A) P(B)S=cl如果事件a，b是独立的，则c表示底面周长，l表表示P(AB)=P(A)P(B)坡度高度或母线长度如果事件a在一次实验中发生的概率是p，那么球的表面积公式是n个独立迭代测试中的k次概率sP(k)=CP(1-P

2、)，其中r表示球体的半径第一卷(选择题共50分)第一，选择问题：这个大问题共10个问题。每个问题5分，一共50分。每个小题所给的4个选定顶级中，只有1个符合问题要求。1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，2，3，4，Q=3，4，5，6，PA.1，2 B. 3，4 c.d.12.如果已知a=(cos40，sin40)，b (sin20，cos20)，则ab的值为A.B.C.D.13.函数y=sin2x的图像转换为矢量a=(-)的图像的函数分析公式为a . y=sin(2x)b . y=sin(2x-)c . y=sin(2x)d . y=sin(2x-)4.已知双曲线的点p到左侧焦

3、点的距离与点p到左侧导向的距离之比相同A.b.c.d5.(2x)展开中的x系数为A.6B.12C.24D.486.以下函数中，奇数函数和减法函数在域中的情况如下A.y=b.y=2c.y=lgd。7.棱柱形状等立方体，看起来像右图，从上到下，第一层、第二层、第三层、第六层立方体的数量A.28B.21C.15D.118.设置为两个不重合的平面，并为两个不重合的线提供以下四个命题：如果是；如果是；如果如果，其中，真命题的数量是A.1B.2C.3D.49.如果A.完全不必要的条件b .需要的不够C.先决条件d .充分或不必要的条件10.如果直线平行于一个平面，则该直线将形成平面和平行线。平行立方体中由

4、两个顶点确定的直线和具有四个顶点的平面组成的平行线面数为A.60B.48C.36D.24第二卷(不包括选择题，共100分)第二，填写空白问题：这个大问题共6个问题。每个问题5分，共30分。在问题的水平线上填上答案。11.一家电视台在网上调查了观众对特定部分的喜爱程度，参加调查的总人数为15000人，其中态度不同的人列在下表中。很喜欢爱一般我讨厌3000450050002500广播公司为了理解观众的具体想法和意见，将挑选其中的150人进行更详细的调查，为此，要分层抽样，在“爱护”式的观众中选出的人员是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _12.函数g(x)的图像是函数f(x)的图像，如果线y=x对称，则g(1)=_ _ _13.如果已知圆关于直线y=2x b轴对称，则b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.函数的最小正周期是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果棱柱的顶点都在球体上，底面边的长度为1，高度为2，则此球体的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.已知抛物线的直线在抛物线和两点相交时，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题：这个大问题5题，共70分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。17.(这个问题1

6、2分满分，第一个问题6分，第二个问题6分满分)已知系列()为等差数列，()为等比数列，a1=B1=2，B4=54，a1 a3=B2 B3。(1)查找序列的通用公式找到系列的前10个和s。18.(这个问题14分满分，第一个问题6分，第二个问题8分满分)一个口袋里装有大小相同、编号不同的4个黑球和3个红球，一次打出2个球。(1)如果球中了红球，那个人中奖的概率是多少？(2)如果两个球都是红球，那么获得大奖，再投的3次球中那个人只中两次的概率是多少？19.本斯特迪16分满分，第一个门点5分，第二个门点5分，第三个门点6分满分)在五角锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=D

7、E=a，eab=ABC=DEA=90(1)认证：pa平面ABCDE；(2)找出二面角A-PD-E的大小。(。(3)找到从点c到平面PDE的距离。20.(本赛14分满分，第一个问题4分，第二个问题5分，第三个问题5分满分)在直角座标系统中，o为座标原点，设定直线l通过点P(3，)，x轴线与点f (2，0)相交。(1)求直线l的方程；(2)如果椭圆通过点p且以点f为中心，则寻找椭圆的标准方程式。(3)如果直线l与椭圆的其他交点q为(I) (ii)，请在| |达到最高值时查找该值。21.(本斯特迪14分满分，第一个测验4分满分，第二个测验5分满分，第三个测验5分满分)我知道。(1)如果(2)如果b是

8、非零实数，则证明(-c)平行切线；(3)函数| |(-1x1)的最大值为m，证明：m m参考答案说明：第一，该答案提出了一种或多种解法，如果考生的解法与本答案不同，可以根据考试问题的主要考试内容，根据分数标准制定相应的分数细则。第二，对于计算问题，在特定阶段，考生的回答出错时，后续部分的回答没有改变问题的内容和难度，视觉影响程度将评分，但相应部分必须正确回答的分数不得超过一半。如果后续部分的答案有更严重的错误，就不再给分数。第三，解开右端的分数，表示考生正确完成这个阶段时能得到的累积分数。第四，只给整数分数，选择题，空白问题等中间分数。第一，填写空白问题：每个问题5分，100分50分。文豪12

9、345678910答案acadccbcdb第二，填补空白问题：每个问题5分，满分30分。11.4512.013.414. 15.6 16.2第三，解决问题17.(1 .bn是等比序列，b1=2，b4=54，q3=27.3点q=3。bn=b1qn-1=23n-1.6点(2)数列an等于等差数列，a1 a2 a3=b2 B3，此外，B2 B3=6 18=24，a1 a2 a3=3a2=24，；a2=8。因此d=a2-a1=8-2=6.9点a10=a1(10-1)d=2 96=56。s10=290 12点18.(1)“从包里出来的双颊上有红色的球”，记录为事件a，1分P (b)=。5分(或“没有红球

10、而拿出的两个球都是黑球”是事件。）p()=。p(a)=-1-p()=. 5点a:这个人中奖的概率是. 6分(2)“从包里拿出的两个球都是红球”，以活动b，7分的成绩记录P (b)=。10分有三次再放进去的触摸，每次接触两个红色的球都没有影响。因此，3次腮红，准确地2次大发，相当于3次单独重复测试。根据n次独立迭代尝试中事件精确发生k次的概率公式，P3 (2)=c23 () 2 (1-) 3-2=.13点a:这个人获奖的概率是14分19.(1)证明/pa=ab=2a，PB=2a，pa2ab2=Pb2，相同的pa ae.3分abAE=a，PA平面ABCDE.5点(2)解法1:aed=90，AEed

11、。PA平面ABCDE、paed。ED平面PAE.a从g到agPE，经过deag，AG平面PDE.在h中制作GHPD后，啊，在三个垂直定理中得到了aPD。AHG是二面角A-PD-E的平面角度。8分在正交PAE中，ag=a直角垫，啊=a，直接词AHG中的sinAHG=。ahg=arcsin。二面角A-PD-E的大小为arcsin.10点解决方案2:创建正交坐标系，如图所示。B (2a，0，0)、e (0，2a，0)、p (0，0，2a)、d (a，2a，0)、c (2a，aa从n到PD，875=(a，2a，-2a)，设定=，=(a，2 a，2a-2 a)anPD、零。aa 2 a2a-2a(2a-

12、2a)=0。解法=。=(a，a，a)即=(-a，-a，-a)同样，e从m到mPD，-a、a、-a)。8分二面角A-PD-E的大小是建立的角度，cos，=arccos=。arccos=。二面角A-PD-E的大小为arccos.10点(3)解法1:eab=ABC=DEA=90，BC=DE=a，AB=AE=2a，AE中点f，甚至CF，af=BC，四边形ABCF是平行四边形。cfab、ab 8de、CFDE、DE平面PDE、CF平面PDE、平面PDE.点c到平面PDE的距离等于f到平面PDE的距离。PA平面ABCDE、pa de。和/de AE，de平面PAE.平面PAE平面PDE。通过f，fgPE为

13、g，则fg平面PDE。fg的长度是从f点到平面PDE的距离. 13点在PAE中，PA=AE=2a，f表示AE中点，fgPE，fg=a点c到平面PDE的距离为a.16点解法2:pa平面ABCDE，pade，和DEA=90，de平面PAE，dePE。bc=de=a，AB=AE=2a，连接CE、SCDE=a2，s dep=a2。vp-CDE=pas CDE=2aa2=a2.13点点c到平面PDE的距离为h。V c-PDE=hs PDE=ha2=a2h。vp-CDE=VC-PDE，A3=a2h。解决方案h=a，即从点c到平面PDE的距离为a.16点解决方案3:创建正交坐标系，如图所示。B(2a，0，0

14、)、E(0，2a，0)、P(0，0，2a)、D(a，2a，0)、C(2a，a，0)、平面PDE的法线向量为n=(x，y，1)。875=(0，2a，-2a)，=(-a，0，0)，另一个/n平面PDE.nnnn。也就是说可以解开n=(0，1，1)。13分=(-a，a，0)，cos，n=0n、n=。如果在h中使用了c，则ch=| | cos，n|，也就是说，点c到平面PDE的距离为| | cos，n |=a.16点20.(1)-p(3，F(2，0)、基于两点表达式求直线l的方程是=Y=(x-2)。线l的方程式为y=(x-2)。4分(2)解法1:将椭圆的标准方程式设定为=1(abb)。一个焦点是F(2，0)c=2。即a2-b2=4 5分点P(3，)位于椭圆=1(ab0)处。17分， a2=12，B2=8。椭圆的标准方程式为=1.9解决方案2:椭圆的标准方程式为=1(ab0)。c=2，a2-B2=4.6点椭圆的另一个焦点是f1 (-2，0)。椭圆通过P(3，)点。2a=| pf1 | | pf2 |=4。a2=12，B2=8。椭圆的标准方程式为=1.9(3)解法1:问题中的方程式解开或。q (0，2)。11点=(-3