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1、江苏省灌云高级中学2020届高三数学（理科）调研试题一、填空题：（每小题5分，共70分）1设全集，则满足的所有集合B的个数有 个.2.函数的单调减区间为 3.设为奇函数，且，则 4.若为正数，且，则的最小值为 5.数列的通项为，则它的前30项之积为 6.设为实数，且，则 7. 已知为异面直线，直线，则直线与的位置关系是 8. 过的焦点作直线交抛物线于，两点，若 ，则 9.若，则 10已知的面积为6，若，则的面积为 11.设且则 12.设是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点，连接，则弦的长超过的概率为 13.设定义在上的偶函数，在区间上单调递减，若，则的取值范围是 14.有下列命题

2、：偶函数的图象一定和y轴相交； 奇函数的图象一定经过原点；既是奇函数又是偶函数的函数一定是；偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称.其中正确的命题是 二、解答题：（共90分）15. (本小题满分14分)已知，若，试求实数的值。16.(本小题满分14分) 已知是定义在上的奇函数，在上是的一次函数，在上是二次函数，且满足，求的表达式。17(本小题满分14分)已知为原点,为直线上一点.（1）求使取得最小值时的;（2）对（1）中求出的，求的余弦值.18. (本小题满分16分)已知圆C在轴上的截距为和3，在轴上的一个截距为1（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线被圆C截得的弦的长为4，求直线的倾斜角19. (本小题满分16分)设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； 20(本小题满分16分) 数列是等差数列，是其前项的和，且。求数列的通项公式和。若存在数列，使对任意正整数都成立，求数列的通项公式及前项的和。参考答案：1、16， 2、， 3、27， 4、， 5、5， 6、4， 7、相交或异面， 8、 9、365， 10、2， 11、， 12、，13、， 14、15.或16.17.（1）; (2);18.(1

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