江苏省金湖二中2020届高三数学周末自主练习（12） 苏教版 新课标（通用）

1、江苏省金湖二中2020届高三周末自主练习（12） 数学一、填空题（每小题5分，共70分）1. 已知集合，，则= . 2. 函数的最小正周期为3. 若命题是真命题，则实数c的取值范围是 . 4.已知是等差数列，则该数列前10项和等于 5. 直线xay30与直线ax4y60平行的充要条件是 6. 在ABC中，则 7. 已知，则向量与向量的夹角为 8.若实数满足 ，则的最大值为 . 9.已知等差数列的前项和为，若，则下列四个命题中真命题的序号为 10. 若，则=_11.已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围_

2、12.已知函数满足对任意都有成立，则实数 的取值范围是 .13已知二次函数的值域为，则的最小值为 14曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是 二、解答题15（1）求经过点，且与直线平行的直线方程（2）求经过点，且倾斜角是直线的倾斜角的倍的直线方程；（3）在直线方程中，当时，有，求此直线方程.16在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB= ，BC=，且ACD的面积等于ABC面积的3倍，求：（1）圆的半径R；（2）的值；（3）四边形ABCD的周长17如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点. （I）试用； （II

3、）若点P是OC的中点，求的值； （III）求的最小值18已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）数列和数列满足等式，求数列 的前n项和Sn。19某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派x(x)名消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，t分钟扑灭火灾。若每名消防队员在现场平均每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元（1）写出t关于x的表达式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失y最少？20设函数，其

4、中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围参考答案 1. 2.4 3. 4. 100 5. 6. 1 7. 8、14 9、 10. 11. 12.13. 4 14.15略16（1）； （2）； （3）周长为17.解：（I） 4分（II）9分 （III）因为，当且仅当OP=PC即P为OC的中点时取得“=”，故的最小值为 15分18解（1）设等差数列的公差为d，则依题设由，得由得由得将其代入得即 4分又，代入得2分（2）令，则有两式相减得由（1）得，即当时，又当n=1时，4分于

5、是即19解：(1)设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则(x3) 4分(2)y灭火劳务津贴车辆、器械装备费森林损失费125tx100x60（500100t） 10分 14分当且仅当，即x27时，y有最小值36450故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元17 分（若不答，扣1分）（其它解法酌情分步给分）20（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须恒成立，即有解此不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）解：由