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文档简介

1、河北省保定市2020届高三摸底考试数 学 试 题(理)说明:1本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。2答第I卷前,考生力必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集,集合,则集合=( )A-1,4BCD2复数,则其虚部为( )A-1B0C-iD13已知向量垂直,则m的值为( )ABC-1D14若函数是周期为的奇函数,则可以是( )ABCD5在递减等差数列中,若,则其前n项和取最大值时n的值为( )A

2、49B51C48D506若动直线与函数的图象分别交M,N两点,则|MN|的最大值为( )A1BCD27已知函数上是单调增函数,则a的最大值是( )A0B1C2D38等差数列的前n项和为,且成等比数列,若=( )A7B8C12D169已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若,则等于( )A1B2C3D410等比数列中,若,则等于( )A4B-4CD11若方程的根为,则( )ABCD12已知为奇函数,当的最小值为1,则a的值等于( )A0B1C2D3第II卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题后的横线上)13已知变量x,y满足条件的最大值是 。14项数大于3

3、的等差数列中,各项均不为零,公差为1,且,则其通项公式为 。15如图:在山脚下A测得山顶P的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走a米到达点B,在B处测得山顶P的仰角为,则山高PQ为 。16已知函数,则函数的图象与的图象的交点个数为 。三、解答题:(本大题共6小题,70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知:向量,设(1)求的表达式;(2)求函数的图象与其对称轴的交点的坐标。18(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和19(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若为锐角三角形,且,求面积的最大值。20(本小题满分12分)已知等差数列的前6项的和为60,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前n项和满足,且及数列的通项公式。21(本小题满分12分)已知:函数(1)证明: 求函数两个极值点所对应的图象上两点之间的距离;(2)设函数有三个不同的极值点,求t的取值范围。 22(本小题满分12分)已知:函数处的切线方程为(1)求的表达式;(2)设函数的反函数为,求函数的最大值;(3)在(2)中

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