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1、河南省卢氏一中2020届高考数学二轮集合与常用逻辑用语专题训练一、选择题1(2020皖南八校联考)设全集UR,且Ax|1x3,Bx|x1,则A(UB)()Ax|1x3Bx|1x3Cx|10,有lg2xlgx10CABC中,AB的充要条件是sinAsinBD对任意R,函数ysin(2x)都不是偶函数解析:对于A,当0时,tan()0tantan,因此选项A是真命题;对于B,注意到lg2xlgx1(lgx)20,因此选项B是真命题;对于C,在ABC中,由ABab2RsinA2RsinBsinAsinB(其中R是ABC的外接圆半径),因此选项C是真命题;对于D,注意到当时,ysin(2x)cos2x
2、是偶函数,因此选项D是假命题答案:D5已知函数f(x)x33x1,xR,Ax|txt1,Bx|f(x)|1,集合AB只含有一个元素,则实数t的取值范围是()A0,1 B0,1C(0,1 D(0,1)解析:由集合B知:x33x11或x33x11.由得:x0或x;由得(x2)(x22x1)0,解得x1或x2.集合B在数轴上表示如图 : 又集合AB只有一个元素,所以t0且t1,即0t0,Bx|x2axb0,若ABR,ABx|3x4,则ab的值等于_解析:Ax|x3,ABR,ABx|3x4,Bx|1x4,a(14)3,b(1)44.ab7.答案:79下列四个命题:命题“若a0,则ab0”的否命题是“若
3、a0,则ab0”; : 若命题p:xR,x2x10,则綈p:xR,x2x10;若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;命题“若0a1,则loga(a1)loga(1)”是真命题其中正确命题的序号是_(把所有正确命题序号都填上)解析:对于,原命题的否命题是“若a0,则ab0”,所以错;易知正确;对于,命题“綈p”是真命题,则命题p是假命题,又命题“p或q”为真命题,则命题q一定是真命题,所以正确;对于,若0a1,a.1aloga(1),所以错答案:三、解答题 :21世纪教育网10已知函数f(x)x3x210x,且集合Ax|f(x)0,集合Bx|p1x2p1若ABA,求p的
4、取值范围解:由f(x)x3x210x,得f(x)x23x10.由f(x)0,得2x5.由ABA,可知BA,故(1)当B时,得解得2p3.(2)当B时,得p12p1,解得p0),若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围解:由题意知,命题綈p是綈q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件p:|1|2212132x10;q:x22x1m20x(1m)x(1m)0.(*)p是q的充分不必要条件,不等式|1|2的解集是x22x1m20(m0)解集的子集又m0,不等式(*)的解集为1mx1m.实数m的取值范围为9,)12已知命题P:函数f(x)log2m(x1)是增函数;命题Q:xR,x2mx10.(1)写出命题Q的否定綈Q;并求出实数m的取值范围,使得命题綈Q为真命题;(2)如果“PQ”为真命题,“PQ”为假命题,求实数m的取值范围解:(1)綈Q:x0R,xmx010,解得m2.故所求实数m的取值范围为(,2)(2,)(2)若函数f(x)log2m(x1)是增函数,则2m1,Am|m又xR,x2mx10为真命题时,由m240,m的取值范围为Bm|2m2,由“PQ”为真命题,“PQ”为假命题,故命题P、Q中有且仅有一个真命题当P真Q假时,实
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