河南省新郑市2020学年高三数学上学期期中学业水平测试试题 理（无答案）新人教A版（通用）

1、2020学年上学期期中学业水平测试高三数学理科试题 第卷选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1、设集合A=x|y=x2 -1，B=y|y=x2 -1，C=(x,y)|y=x2 -1，则下列关系错误的是( )ABC=B. AC= C. AB=BD. AB=C2复数z = 的共轭复数的虚部是（ ）ABCD3.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.4已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则函数在处的切线方程为（ ）AB. CD5已知平面向量的夹角为且，在中，为中点，则( )A.2 B.4 C.6 D.86阅读如右图所示的程序框

2、图，运行相应的程序若输入某个正整数n后，输出的S(31，72)，则n的值为（ ）A5 B6 C7 D.87函数的最大值是（ ）A B C D 8已知为等比数列,则（）ABCD9. 函数对任意的图象关于点对称，则（ ）A. B.C.D.010.若，则在中正数的个数是（）A16B72 C86 D10011已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则= ( )A. 2 B. C. D. 12.给出下列说法：命题“若，则”的否命题是假命题；命题p：,使，则：；“”是“函数为偶函数”的充要条件命题：“，使”， 命题：“在ABC中，若,则”.那么命题（）为真命题. 以上说法中正确的个数是（ ） A. 4

3、B. 3C. 2D. 1第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23, 24. 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卷中对应的横线上.)13.设集合, , 函数=若,则的取值范围是 _. 14.对于正项数列an,定义Hn=为an的“光阴”值，现已知某数列的“光阴”值为Hn=，则数列an的通项公式为 . 15、若为锐角三角形，的对边分别为，且满足，则的取值范围是 . 16设函数若不存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字

4、说明证明过程或演算步骤）。17(本小题满分12分)已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.18(本小题满分12分) 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（）若，点在函数的图象上，求数列的通项公式an及前项和；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和. （注：指数函数的导数公式）。19. （本小题满分12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75、30，于水面C处测得

5、B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离.(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)20. (本小题满分12分) 已知函数（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（2）记g（x）=f（x）+xb（bR）当a=1时，函数g（x）在区间e-1，e上有两个零点，求实数b的取值范围21（本小题满分12分) 已知函数（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在x=1处取得极值，不等式恒成立，求实数b的取值范围；请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆23. （本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程 （为参数).()设为线段的中