浙江省宁波市鄞州高级中学2020届高三数学上学期周测试题3【会员独享】(通用)_第1页
浙江省宁波市鄞州高级中学2020届高三数学上学期周测试题3【会员独享】(通用)_第2页
浙江省宁波市鄞州高级中学2020届高三数学上学期周测试题3【会员独享】(通用)_第3页
浙江省宁波市鄞州高级中学2020届高三数学上学期周测试题3【会员独享】(通用)_第4页
浙江省宁波市鄞州高级中学2020届高三数学上学期周测试题3【会员独享】(通用)_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、宁波市鄞州高级中学2020届高三数学周测试题3参考公式 如果事件互斥,那么球的表面积公式; ,如果事件相互独立,那么其中表示球的半径.;球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是,,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径.一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .1. 已知集合M = m | m = i n , n N , 则下面属于M的元素是( ) (A) ( 1 i ) + (1+ i ) (B) (1 i ) ( 1 + i ) (C) (D) ( 1 i )2 2. 已知函数f ( x

2、) = ksinx 的图象经过点P( , ) , 则函数图象上过点P的切线斜率等于( )(A) 1(B) (C) (D) 13. 二项式展开式中的常数项是( ) (A) (B) (C) (D)4. 设P为双曲线上的一点且位在第一象限。若、为此双曲线的两个焦点,且且|PF1| :|PF2| = 3 :1,则的周长等于 ( ) (A)22 (B)16 (C) 14 (D) 125. 若a, b是非零向量且满足: (a 2b) a ,(b 2a) b ,则a与b的夹角是( )(A) (B) (C) (D)6. 如图, A, B, C表示3种开关,设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0

3、.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是( ) (A)0.504 (B) 0.496 (C) 0.994 (D)0.067. 设l,m,n是空间三条直线,是空间两个平面,则下列选项中正确的是( )(A) 当n时,“n”是“”成立的充要条件 (B) 当m a且n是l在内的射影时,“mn,”是“lm”的充分不必要条件(C) 当m a时,“m”是“”必要不充分条件(D) 当m a,且n a时,“n”是“ml”的既不充分也不必要条件8. 设函数 则关于x的方程解的个数为 ( ) (A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个9. 有两个同心圆,在外

4、圆周上有相异6个点,内圆周上有相异3个点,由这9个点决定的直线至少有( ) (A) 36条 (B) 33条 (C)21条 (D)18条10. 在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动, 开始时该物位于P点,一分钟后,其位置在Q点,且POQ = 90,再过一分钟后,该物体位于R点,且QOR =30, 则tan2OPQ 等于 ( )(A) (B) (C) (D) 二填空题: 本大题有4小题, 每小题7分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.11. 在直角坐标系xOy中, 设= ( t , 2 ) , = ( 3, t ) , 则线段BC中点M(x , y )的轨迹方程是 .12. 若的分

5、布列为: x01PPq其中,则_,_.13. 已知等差数列项和为Sn, 若m 1, 且am 1 + a m + 1 =0,S2m 1 = 38, 则m等于 .14. 设A = x | 2 x p, x R, 定义在集合A上的函数y = log a x ( a 0且a 1)的最大值比最小值大1, 则底数a的值是 .15. 设n为正整数,坐标平面上有一等腰三角形,它的三个顶点分别是(0,2)、(,0)、(,0),设此三角形的外接圆直径长等于,则= .16. 平面直角坐标系xOy中, 点P(x ,y )满足条件:(| x | + 1 ) (| x | + 2 ) (| x | + 3 ) 0 ,则点

6、P所在区域的面积为 .17. 三棱锥中, , 是斜边 (第17题)的等腰直角三角形, 则以下结论中: 异面直线与所成的角为; 直线平面; 面面; 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 _ .三. 解答题: 本大题有6小题, 共84分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18. (本小题满分14分) (1) 请写出一个各项均为实数且公比的等比数列, 使得其同时满足且; (2) 在符合(1)条件的数列中, 能否找到一正偶数, 使得这三个数依次成等差数列? 若能, 求出这个的值; 若不能, 请说明理由.19. (本小题满分14分)设函数f ( x ) = 2cosx (cosx + si

7、nx) 1 , x R (1) 求f ( x ) 最小正周期T ;(2) 求 f ( x ) 单调递增区间;(3) 设点P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2) , , Pn(xn , yn) (n N*)在函数f ( x )的图象上,且满足条件:x1 =,xn + 1 xn =, 求Nn = y1 + y2 + + yn 的值.20(本小题满分14分)(第20题)已知四棱锥P - ABCD的底面是边长为a的菱形,ABC = 120, 又PC平面ABCD,PC = a,E是PA的中点.1) 求证:平面EBD平面ABCD;2) 求直线PB与直线DE所成的角的余弦值;3) 设二面角A B

8、E D的平面角q,求cosq 的值21. (本小题满分14分)已知直线l: y = kx + k + 1,抛物线C:y2 = 4x ,和定点M ( 1, 1 ) .(1) 当直线经过抛物线焦点F时,求点M关于直线l的对称点N的坐标,并判断点N是否在抛物线C上(2) 当k 变化 (k 0 )且直线l与抛物线C有公共点时,设点P (a , 1 ) 关于直线l的对称点为Q ( x0 , y0), 求x 0 关于k的函数关系式x 0 = f ( k ). 并求P与M重合时,x 0的取值范围22. (本小题满分16分)已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、()设,试求函数的表达式;()是否存

9、在,使得、与三点共线若存在,求出的值;若不存在,请说明理由()在()的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,使得不等式成立,求的最大值答案一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .题号12345678910答案CAAABCCBCB二填空题: 本大题有4小题, 每小题7分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.11. 2x + 2y +1 = 0 12. q ,pq 13. 765 .14. 或 15.2 16. 24 17. 三. 解答题: 本大题有6小题, 共84分. 解答应写出文字说明, 证

10、明过程或演算步骤.18. (本小题满分14分)(1) 由条件可知应该是方程的两个根,解得 或 , 继而得到或, - 4分所以符合条件的等比数列可以是(公比舍去), - 3分或, 符合条件 - 3分(2) 对于, 由, - 2分解得或 . - 2分19. (本小题满分14分) 4分 (1) . - 3分 (2)由2kp 2x + 2kp + , 得:kp x kp + (k Z), f ( x ) 单调递增区间是kp ,kp +(k Z) . - 3分 (3) x1 = ,xn + 1 xn = ,当n 为奇数时Pn 位于图象最高处,当n 为偶数时Pn 位于图象最低处, 当n 为奇数时,Nn =

11、 2,当n 为偶数时,Nn = 0。 -4分20(本小题满分14分)PC平面ABCD,以C为原点,CA所在直线为y轴,CP所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系. ABCD的底面是边长为a的菱形,ABC = 120, PC = a,E是PA的中点. C (0, 0, 0), A (0, a,0) , B(a, a,0), D (a, a, 0 ). P (0, 0, a), E是PA的中点, E (0, a, a,). - 3分1) 设AC与BD交于点Q,则Q(0 ,a, 0 ), = (0, 0, a,) , = 2, PC平面ABCD,QE平面ABCD. 平面EBD平面ABCD. -

12、 3分2) = (a , a, a)(a,0, a,) = a2 . |=a, |=a , cos = = - 4分3) 设平面ABE的法向量为p = (x ,y , z ), 可得p = (, 1, ), 又ACBC,得AC面BDE,又 = (0, a,0), 取平面BDE的法向量q = ( 0, , 0 ), pq = , | p| = , | q |= . cosq = . -4分21. (本小题满分14分)(1) 由焦点F ( 1, 0 ) 在l上, 得k = , l: y = x + -1分设点N( m, n ) , 则有: , - 2分解得, N (, ) . -2分 ( )2 ,

13、 N点不在抛物线C上. -2分(2) 把直线方程代入抛物线方程得: k2x2 + 2 (k2 + k 2 )x + ( k + 1)2 = 0 ,相交, = 4(k + 2 )( k 1 )2 4k2( k + 1)2 = 6 (k2 k + 1) 0,解得 k 且k 0 . -2分由对称得, 解得 x0 =( k ,且k 0). -2分当P与M重合时, a = 1, f ( k ) = x0 = = 3 + ( k , 且k 0), -函数x0 = f ( k )(kR)是偶函数,且k 0时单调递减. 当k = 时, (x0)min =, , x0 ,1). 3分22. (本小题满分14分)()设、两点的横坐标分别为、, , -2分 切线的方程为:,又切线过点, 有,即, (1) 同理,由切线也过点,得(2)由(1)、(2),可得是方程的两根, ( * ) ,把( * )式代入,得,因此,函数的表达式为 -4分()当点、与共线时,即,化简,得, -3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论