甘肃省张掖市2020届高三数学第一次（12月）诊断联考试题 文（无答案）（通用）

1、张掖市2020年度高三第一次诊断考试数学（文科）第I卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，集合，则（ ）A B C D2i是虚数单位，=（ ）A.1+2i B.12i C.12i D.1+2i3等差数列中，则的值为（ ） A14 B18 C 21 D274为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度5一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面

2、积是（ ）A. B. C. D. 6设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A，且，则 B，且，则C，n，则 D，则7已知是内的一点，且，若，的面积分别为，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8函数的大致图像是（ ）9口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A. B. C. D. 10某程序框图如图所示，则输出的n值是( )A21 B22 C23 D2411已知二次曲线=1，则当时，该曲线的离心率的取值范围是 （ ）A B C D12给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，

3、记作x，即 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；的定义域是R，值域是. 则其中真命题的序号是 （ ）A B C D第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.13已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 _ _14过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于 .15设为单位向量，若为平面内的某个向量，则|；若与平行，则|；若与平行且|1，则.上述命题中，假命题个数是_16已知函数，则函数的零点个数为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本大题12分）已知数

4、列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和18（本大题12分）在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为（I）求棱的长；（II）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值. 19（本大题12分）某小组共有、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：身高体重指标（I）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；（II）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率20（本大题12分）已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周

5、长为4.(I) 求椭圆方程;(II) 与y轴不重合的直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。21（本大题12分）已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（I）求、的值；（II）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M.（I）求证：DC是O的切线；（II）求证：AMMB=DFDA.23. （本小题满分10分）选修4-4参数方程和极坐标极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程