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1、第二章,一元二次方程,1花边有多宽 第 1 课时 一元二次方程的概念 一元二次方程的概念(重点) 只含有一个未知数 x 的_ 方程，并且都可以化成 _(a、b、c 为常数，a0)的形式的方程叫一元二,次方程,整式,ax2bxc0,随堂小练,),C,1下列方程中是一元二次方程的是(,2请判断 ax2bxc0 是否是方程，若是方程，则是一 元一次方程还是一元二次方程？ 解：当 ab0 时，ax2bxc0 不是方程； 当 a0，b0 时，ax2bxc0 可以化为 bxc0，是 一元一次方程； 当 a0 时，ax2bxc0 是一元二次方程,一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式为_(a、b、c

2、 为常,数，_0),ax2bxc0,a,它的特征是： 等式左边是一个关于 x 的二次三项式，等式右边是零 其中 ax2、bx、c 分别称为二次项、一次项、常数项，a、b 分别称为二次项系数、一次项系数 注意：(1)一元二次方程的一般形式一般按未知数的降幂排 列(2)确定一元二次方程的各项及各项系数时，一定不要漏掉 系数前面的符号,随堂小练 3方程(x4)2 3x12 的一般形式是_，其二次 项 是 _ ， 一 次 项 系 数 是 _ ， 常 数 项 是,_,x211x40,x2,11,4,4将关于 x 的一元二次方程 a(1x2)c(1x2)26x(ca) 化为一般形式 解：a(1x2)c(1

3、x2)26x， 去括号，得 aax2ccx226x， 移项，合并同类项，得：(ca)x226xac0(ca),列一元二次方程(难点) 根据实际问题列一元二次方程的步骤与列一元一次方程的,步骤相同：,已知量,字母,(1)认真审题，弄清_和未知量； (2)设未知数，把题目中的未知量用_表示出来； (3)列代数式，利用已知条件列出表示一定意义的代数式； (4)确立等量关系； (5)列方程，用代数式表示等量关系中的各个量,随堂小练,5某市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的 价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒 300 元下降到 180 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少(只列方程)?,x 1,一元一次方程的概念 【例 1】下列方程中哪些是关于 x 的一元二次方程？,(1)2x20；,(2)(m1)x2mx6；,(3),1,2,5；,(4)(x1)2x23；,(5)x32x250;,(6)2(x1)(x2)x5.,思路点拨：满足“一元；二次；整式方程”的方程 是一元二次方程,列一元二次方程,【例 2】

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