重庆市双江中学高三数学考试题（通用）

1、重庆市双江中学高三数学考试题姓名_1若全集则（CUA）B为（ ）ABCD2已知随机变量（3，22），若=（ ）A0B1C2D43设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题：若 那么（ ）A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C、都是真命题D、都是假命题4不等式的图象为（ ）5如果将函数的图象按向量a平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，不等式组为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）ABC5D17教室里有30名同学，老师想把横、竖版两种答题卡各15张发给同学，每人一张，有（ ）种分法.ABCD8如图，P是椭圆上一点，F1、F2

2、是椭圆的左、右焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为 （ ）A6 B4 C3 D9已知=（ ）A180B135C9D410已知函数，正实数a、b、c成公差为正整的等差数列，且满足，若实数k是方程的一个解，那么下列四个判断：1,3,5； ；中有可能成立的个数为（ ）A1B2C3D411已知内连续，则常数a的值是 .12已知是正项的等差数列，如果满足则数列的前11项的和为 .13设a、b .14三棱锥PABC的四个顶点都在半径为5的球面上，球心在三棱锥内，底面ABC所在的小圆面积为16，则该三棱锥的高的最大值为 .15将直线绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，则的值是 .16已知

3、定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足且，给出下列结论：；为奇函数；是周期函数；在内为单调函数其中正确的结论是 （填上所有正确结论的序号）17（本小题满分13分）已知ABC的面积为（1）求tanA的值； （2）求的值.18（本小题满分13分）某次有奖竞猜活动设有A、B两组相互独立的问题，答对问题A可赢得奖金3千元答对问题B可赢得奖金6千元. 规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对才能解答下一个问题，否则止答题. 假设你答对问题A、B的概率依次为. （1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；（2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.19（本小

4、题满分13分）已知ABCD是正方形，直线AE平面ABCD，且AB=AE=1， （1）求异面直线AC、DE所成的角；（2）求二面角ACED的大小.20（本小题满分13分）已知数列 （1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）若n为偶数，求证：.21（本小题满分12分）已知F1（2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|PF2|=2，记点P的轨迹为E. （1）求轨迹E的方程；（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点. （i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MPMQ恒成立，求实数m的值.（ii）过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记求的取值范围.2

5、2（本小题满分12分）定义函数（1）求证（2）是否存在区间，使函数在区间a，b的值域为ka，kb？若存在，求出最小的k的值及相应的区间a，b.一、选择题 1,3,5DBDCC DADAC二、填空题112 1244 131 148 15 16三、解答题17解：（1）， 由、得 （2）18（1）解：按先A后B的次序答题，获得奖金数额的可取值为0，3（千元），9（千元）因为4分所以的分布列为039P5分的数学期望值E=0P（=0）+3P（=3）+9P（=9）=2.56分 （2）解：按先B后A的次序答题，获得奖金数额的可取值为0，6（千元），9（千元）因为所以的数学期望E=0P（=0）+6P（=3）+

6、9（=9）=2.5由于按先A后B或先B后A的次序答题，获得奖金期望值的大小相等，故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关.13分20方法一：（1）（6分）把它补充成一个正方体2分AC/GE，DEG就是AC、DE所成的角2分显然DEG为正，故DEG=602分（2）（7分）连结AC，BD交于O，则DO面ACE，1分作OMCE于M，连结DM，则OMD就是二面角ACED的平面角3分.，二面角ACED为603分方法二：（1）（6分）如图所示，以A为坐标原点，AD为x轴，AE为y轴，AB为z轴建立坐标系， 2分则A（0，0，0），D（1，0，0），E（0，1，0），C（1，0，1），所以2分.所以异面直线AC

7、、DE所成角为602分（2）（7分）因为设平面ACE的法向量为3分同理得平面CDE的法向量2分所以其法向量的夹角为60，即二面角ACDD为602分20（1）证明：3分 （2）5分为等比数列6分8分 （3）10分当n为偶数时12分13分21解：（1）由知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，故轨迹E的方程为3分 （2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为， 与双曲线方程联立消y得， 5分 （i） 7分 ， 故得对任意的恒成立， 当，当直线l的斜率不存在时，由知结论也成立，综上，当m =1时， 8分 （ii）是双曲线的右准线9分 由双曲线定义得：， 方法一： 10分， 11分注意到直线的斜率不存在时，综上，12分 方法二：设直线PQ的倾斜角为，由于直线PQ与双曲线右支有二个交点， 10分由 12分22解（1）令 2分当 4分则 5分 （2）在时为负