陕西省西安市临潼区华清中学2020届高三数学第一次自主命题 文（无答案）（通用）

1、华清中学2020届高三第一次自主命题数学试题(文)1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合Ax|x21，Bx|x23x20，则集合AB() A 1 B 1,2 C 1,1,2 D 1,1，2 2.命题：的值不超过2，命题：是无理数，则（ ） A 命题“或”是假命题 B 命题“且”是假命题 C 命题“非”是假命题 D 命题“非”是真命题 3.若，则（） A 1B -1C D 4.已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 () A 3 B 1 C 1 D 3 5.在等差数列中，若，则的值为 （ ） A

2、22 B 23 C 24 D 25 6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) （第6小题图） （第7小题图） A B 1 C 1 D 1 7.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入的内容为 ( ) A k4 Bk5 C k6 D k7 8.已知点O是外接圆的圆心，若, 且 ，则的面积为（ ） A B C D 9.若（ ） A B C D 10.已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0，则yf(x)，yg(x) 在同一坐标系内的大致图象是() 11.已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一

3、点，|AF|=x0，x0=（）A1B 2C 4D8 12.已知定义在上的偶函数满足， 则（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.= 14.在中，若，则其外接圆半径为，类比到空间，在四面体中，若,则其外接球的半径为15. 若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_.16. 设x、y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.若向量a,b，且函数ab（1）求函数的解析式；（2）若将的图像向左平移个单位，再将所得图像上每个点的横坐标扩大为原来2倍，得到的图像，求函数的对称轴方程

4、.18. 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.19.如图1，在直角梯形中，且现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2（1）求证：;（2）求点到的距离. 20.已知椭圆：的长轴长为4，且过点，（1） 求椭圆的方程；（2） 设A,B,M是椭圆上的三

5、点，若,点N为线段AB的中点，.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F. （1）求证：AB为圆的直径； （2）若AC=BD，求证：AB=ED.23 . (本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，已知点P(0，)，曲线C的参数方程为(为参数)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为. (1) 判断点P与直线L的位置关系，说明理由； (2) 设直线L与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|PB|的值24 .（本小题满分10分）