数学人教版必修2(A) 直线的点斜式方程（通用）_第1页
数学人教版必修2(A) 直线的点斜式方程（通用）_第2页
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文档简介

1、直线的点斜式方程教学目的：使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点：斜截式方程的几何意义。教学过程一、复习提问直线的斜率怎么求？什么条件下能确定一条直线？（一个点和斜率）二、新课1、点斜式方程直线l经过点P0（x0，y0），斜率为k，设点P（x，y）是直线l上不同于点P0的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得：k，即（1）方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，我们把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope form）。当直线的倾斜角为0时，tan00，即k0，这时直线与x

2、轴平行或重合， 直线l的方程就是yy00或yy0当直线l的倾斜角为90时，直线没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示，这时直线上每一点的横坐标都等于x0，所以它的方程为xx00或xx0，例1、直线l经过点P0（2，3），且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。分析：利用点斜式方程可以求出直线的方程，画直线时，可找出直线上的另一点经过两点可画一条直线。2、斜截式方程如果直线l的斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），代入直线的点斜式方程：ybk（x0），即ykxb（2）几何意义：k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。我们把直线l与y轴的交点为（0，b）的纵坐标b叫直线l在y轴上的截距（intercept）方程（2）由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程（2）叫直线的斜截式方各，简称斜截式（slope intercept form）。例2、已知直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，试讨论：（1）l1l2的条件是什么？（2）l1l2的条件是什么？解：（1）l1l2 k1k2，且b1b2。（2）l1l2 k1k21思考： ykxb是我们学过的一次函数的表达式，它的图象是一条直线，你如何从直线方程的角度去

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