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文档简介
1、榆林一中等四校2020届高三第一次联考数学试题(文)参考学校:榆林一中、绥德中学、靖边中学、神木中学本卷满分:150分 考试时间:120分 第卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合A=1,2,4,6,B=2,3,5,则韦恩图中阴影部分表示的集合为 ( )A2 B3,5 C1,4,6 D3,5,7,82复数表示复平面内点位于( )A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3函数的零点所在区间为( ) A B. C. D. 4已知正数满足,则的最大值为( )A64 B32 C8 D165.命题“存在”
2、为假命题是命题“”的( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件6已知函数的图像与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像,则的解析式是( )A B C D 7某几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D8. 给出下列五个命题:将三种个体按的比例分层抽样调查,如果抽取的个体为9个,则样本容量为30;一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲;已知具有相关关系的两个变量
3、满足的回归直线方程为,则每增加1个单位,平均减少2个单位;统计的10个样本数据为125, 120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在内的频率为0.4 其中真命题为( )A B C D9. 已知函数,(且)是上的减函数,则的取值范围是( )A B C D 10已知P是边长为2的正边BC上的动点,则( )A最大值为8B最小值为2 C是定值6 D与P的位置有关二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11、阅读右边的流程图,若输入,则输出的结果是 。12、已知,且a0,b0,则a+b的最小值为 。13、已知函数f(
4、x),则 14、设当x时,函数f(x)sin x2cos x取得最大值,则cos_.15(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A(选修45 不等式选讲)若任意实数使恒成立,则实数的取值范围是_ B(选修41几何证明选讲)若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_C(选修44坐标系与参数方程)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是_ _三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)某数学老师对本校2020届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析,分数用
5、茎叶图记录如下:得到的频率分布表如下:(I)求表中a,b的值,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在90,150范围为及格);(II)从大于等于110分的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率。17(本小题满分12分)等差数列中,(I)求的通项公式; (II)设18.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱中,为上的动点.(1)求五面体的体积;(2)当在何处时,平面,请说明理由;(3)当平面时,求证:平面平面.19.(本小题满分12分)在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?20.(本小题满分13分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。(1)求椭圆的方程;(2)设直线y=kx+m(k0)与椭圆相交于不同的两点M,N
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