甘肃省天水市2020届高三数学上学期第一次阶段检测考试试题 理（无答案）（通用）

1、2020届高三级第一次阶段检测数学（理）试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数的定义域A，函数y=ln(1x)的定义域为B，则AB=（）（A）（1,2） （B）(1，2 （C）（-2,1） （D）-2,1)2.设i为虚数单位，复数z1=1i，z2=2i1，则复数z1z2在复平面上对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.下列命题，其中说法错误的是（）A命题“若x23x4=0，则x=4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x=4”是“x23x4=0”的充分条件C命题“若m0，则方

2、程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n0”4. 如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D355.已知向量，若与的夹角为60，且，则实数的值为（ ）A. B. C. 6 D. 46.已知函数f（x）=sin（x+）（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7.执行如图所示的程序框图，输出的T=（） A 29 B 44 C 52 D 6

3、28.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A12B8CD9.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（）ABCD10一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是A B C D11.已知直线 与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点， ，则=（）ABCD12.已知函数f（x）=aln（x+1）x2，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数p，q，若不等式1恒成立，则实数a的取值范围是（）A15，+

4、）B6，+）C（，15D（，6第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.化简的结果是 14.实数x，y满足，则的最小值为15.，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么 如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是 （填序号）16.设直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，则 .三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共70分）17. (本小题满分12分)设函数，其中.已知.（）求；（）将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变

5、），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在上的最小值.18.(本小题满分12分)从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图（）求a的值；（）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；（）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180cm 以上的概率若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取3人，用X表示身高在180cm以上的男生人数，求随机变量X的分布列和数学期望EX19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面平面，（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由20.(本小题满分12分)已知椭圆C： +=1（ab0）过点（，1），且焦距为2（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A、B，定点P的坐标为（，0），证明： +是常数21.(本小题满分12分)已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若不等式f（x）0