浙江省余杭中学2020届高三数学上学期第二次月考 理（无答案）新人教A版（通用）

1、余杭中学2020学年第二次月考试卷高三数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合A=x|y=1g(4x2，B=x|y=3x,x0时，= ( ) Ax|0x2 Bx|1x0)Byx3x(xR)Cy3x(xR) Dy(xR，x0)3已知函数（ ）A. B. C. D.4已知p：x2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是( )A0x1 B1x1 C.x D.x25函数的图象大致是（ ） A B C D6将函数ycos 2x的图象向右平移个单位长度，得到函数yf(x)sin x的图象，则f(x)的表达式是()A. f(x)2cos x B.

2、 f (x)2cos x C. f(x)sin 2x D. f(x)(sin 2xcos 2x)7若的定义域为，恒成立，则解集为（ ） A（-1，1） B（-1，+） C（-，-1） D（-，+） 8x为实数，x表示不超过的最大整数，则函数在（ ） A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数9若函数( )（A） （B） （C） （D）10设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11函数yloga(x1)2(a0，a1)的图象恒过一定点是_ 12若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于

3、x轴，则k= 13设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x3)f(x)1，f(2)2，则f(2020)_.14已知函数在时取得最小值，则_15若数列an的前n项和为Snan，则数列an的通项公式是an=_.16已知sin xsin y，则sin ycos2x的取值范围是 17对于函数f（x），若存在区间M=a，b，使得y|y=f（x），xM=M，则称区间M为函数f（x）的个“好区间”给出下列4个函数：f（x）=sinx；f（x）=|2x1|；f（x）=x33x；f（x）=lgx+l其中存在“好区间”的函数是 18.(本题14分)已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)(1)求函

4、数f(x)的最小正周期和图象的对称轴；(2)求函数f(x)在区间，上的值域19.(本题14分)一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4；白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同). () 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率； () 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.20.(本题14分)已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60，且为和的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn1bnan(nN*)，且b13，求数列的前n项和Tn.21.(本题15分) 如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为()求椭圆的方程；()是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的