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文档简介
1、必修5综合模块测试11(人教B版必修5)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知中,.则( )。A. B. C.或 D.或2 设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 3.若 是钝角三角形的三边,则实数 的取值范围是( ).A . B. C. D.4. 在ABC中,若则 ( )A B C D 5. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为()41112146. 一元二次不等式的解集是,则的值是( ) A B C D 7在等差数列中,若是方程的两个根,那么的值为A12 B6 C12 D68ABC 中,则ABC一定是A
2、等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形9.若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:( )A4005 B 4006 C4007 D400810.等比数列的首项,公比为q,前n项和是,则数列的前n项和是( ) A B C D11.我市某公司,第一年产值增长率为,第二年产值增长率,这二年的平均增长率为,那与大小关系(是( )A、 B、 C、 D、与取值有关12.在等差数列中,前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数为( )A12 B14 C15 D16二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分13 已知,且,则的最大值为_. 14.数列的通项
3、公式是,若前项的和为,则项数为 _.15在数列中,且对于任意正整数,都有,则 .16.在中,已知且最大角为,则这个三角形的最长边为_.三、解答题:本大题共6小题,满分74分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)求证:( ).18. (本小题满分12分)用平面区域表示不等式组的解集.19(本小题满分12分)已知、为的三内角,且其对边分别为、,若()求; ()若,求的面积20(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列,且,。()求的通项;()求前n项和的最大值21(本小题满分12分)数列满足,(),是常数()当时,求及的值;()数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通
4、项公式;若不可能,说明理由22(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元()若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?()若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?参考答案:1.或,选C。2. 显然选C。3.显然边最大,且,选B.4. 由得,选B.5.画图可得过点时取到最大值。选B.6. 把变为,由解集得选D.7. 选B.8. 选A.9. ,。选B.10.设数列的前项和为,则选C.11选A.12选B.13. 14.15. 由得16由得且17解: 当且仅当即时,等号成立.18.19解:() 又, , ()由余弦定理得 即:, 20解:()设的公差为,由已知条件,解出,所以()所以时,取到最大值21解:()由于,且所以当时,得,故从而()数列不可能为等差数列,证明如下:由,得,若存在,使为等差数列,则,即,解得于是,这与为等差数列矛盾所以,对任意,都不可能是等差数列22解:()设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元,付出装修费构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,共因此利润,令解得: 所以从第4年开始获取纯利润()年平均利润 (当且仅当,即n=9时
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