2020高中数学 第五章 复习五——平面向量的数量积的坐标表示、平移教学案 苏教版（通用）

1、第26届教育诗教材：复习5 平面向量数量积的坐标表示、变换目的：使学生对平面矢量的数倍有更深的理解。特别是，两个非零矢量在垂直和平行所需的充分条件下更擅长平行。进程：第一，审阅：向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，1.数量乘积的坐标表示：ab=x1x2y1 y2A bA/bAb=0 x1x2 y1 y2=0有唯一 R x1x2 y1y2=0设定A=b2.关于距离公式3.二、示例：1.取得已知的|a|=3、b=(1，2)、a-b、a的座标。解法：集a=(x，y)875 | a |=3；另外：ab；1y-2x=0。解决方案：或也就是说，a=()或a=()2.设定p=(2，7)、q=(x，-

2、3)，x的值范围为：p和q夹角为钝角p和q夹角为锐角。解决方案：p和q之间的角度是钝角p q02x-210，即x(-)o(a)bcdp和q之间的角度是锐角p q02x-210，即x(，)寻求证据：钻石的对角线彼此垂直。卡：集B(b1，0)、D(d1，d2)、(B1，0)，=(D1，D2)因此=(b1，0) (d1，d2)=(b1 d1，d2)=-=(d1 -b1，d2)875=(B1 D1)(D1-B1)d2d 2=(d12 d22)-B12d(a)bemcfno=| | 2-B12=| 2-B12=B12-B12=014.图：ABCD是正方形，m是BC的重点，折叠矩形以使点a和m重合，然后设

3、置EF。正方形面积为64时，查找AEM的面积。解法：建立直角座标系统，如图所示。EF是AM的垂直线。n是AM的中点，正方形边的长度为8m(8，4)，n (4，2)如果设定点E(e，0)，则=(8，4)，=(4，2)，=(e，0)，=(4-e，2)，由：=0表示(8，4) (4-e，2)=0解决方法：e=5，即|=5sAEM=| | | |=54=105.证明：cos(a-b)=cosacosb sinasinb卡片：从a，b的结束边开始做为原点的向量分别为a，b，夹角为q，A-b=2kpq (kZ)a=(| a | cosa，| a | Sina) b=(| b | cosb，| b | si

4、nb)ab=| a | cosa | b | cosb | a | Sina | b | sin b=| a | | b |(cosa cosb sin asinb)另外：| ab=| a | | b | cosq=| a | | b | cos2kp(a-b)=| a | | b | cos(a)a | | b |(cosa cosb sinas inb)=| a | | b | cos(a-b)a 0，b 0cos(a-b)=cosa cosb sinas inb6.将点A(-3，2)平移到点P(2，-4)，如果点b平移后的坐标为(-5，1)，则获取点b的坐标。解法：依问题：转换向量a=(5，-6)、在转换公式中，将b的坐标设定为(x，y)。也就是说，点b坐标为(-10，7)7.y=2x2函数图像如何转换，得到y=2x2-4x 3图像？解决方案：y=2x2-4x 3=2(x-1)2 1向右转换1个单位，向上转换1个单位。沿A=(1，1)方向平移图像。8.已知函数y=-2(x-2)2 -1的图像在按a进行平移后，抛物线顶点位于y轴上，截取弦在x轴上的长度为4，转换后查找函数分析表达式和a。解决方案：按问题：转换后的函数分析公式为y=2x2 n转换前顶点为(2，-1)，转换后顶点为(0，n)，a=(0-2，n-(-1)=(-2，n 1)Y=2