2020高考数学二轮分层模拟仿真专练四（通用）

1、2020年高考数学第二轮分层模拟训练(4)首先，选择题(这个大问题有12个小问题，每个有5分，总共60分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.2020年底广东省深圳市高级中学已知集合a=x z |-1 x 4，b=-2，-1，4，8，9，如果c=ab，则集合c的元素个数为()A.9B.8C.3 D.2回答：d分析：a=x z |-1 x 4=-1，0，1，2，3，4，b=-2，1，4，8，9，然后c=a；b=-1，92.2020福建晋江四校联考复数Z=A的共轭复数I (A R)是，满足| |=1，则复数Z=()A.2+i B.2-iC1+身份证回答：d分析：根据问题的含

2、义，我们可以得到=a-1，所以| |=1，解是a=0，所以复数是z=1，所以我们选择d .3.【2020重庆市第一中学月考】让A，B，C为平面向量，则AB=BC为A=C()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件回答：b分析：(a-c) b=0， a=c或b=0或(a-c) b， ab=BC是a=c的必要和不充分条件，因此选择b .4.【2020黑龙江省牡丹江市第一中学月考】关于函数f (x)=sin和函数g (x)=cos，以下陈述是正确的()A.函数f(x)和g(x)的图像在y轴上有一个交点B.函数f(x)和g(x)的像在区间(0，)中有三个交点C.函数f(x)和g(x)的镜像关于直线x=

3、D.函数f(x)和g(x)的像关于原点(0，0)对称回答：d分析：g (-x)=cos=cos=cos=-sin， g (-x)=-f(x)，函数f(x)和g(x)的镜像关于原点(0，0)对称，因此选择d .5.2020湖北武汉武昌调查如果序列an的前N项和Sn=N2-1已知，则A1 A3 A5 A7 A9=()公元前40年公元45年至49年回答：b分析：解决方案1:因为sn=N2-1，当n2时，an=sn-sn-1=N2-1-(n-1) 2 1=2n-1，a1=S1=0，所以an=a1 a3 a5 a7 a9=0 5在第二种解决方案中，因为sn=N2-1，当n2时，an=sn-sn-1=N2

4、-1-(n-1) 2 1=2n-1，a1=S1=0，所以an=so an是第二项的算术级数，a2=3，容差d=26.2020黑龙江哈尔滨四校联考如果函数f (x)=cos已知，并且执行图中所示的程序框图，则输出S值为()公元前670年公元671年至672年答：c分析：执行程序框图，y=f (1)=cos=，s=0=，n=1 1=2；y=f(2)=cos=-，s=，n=2+1=3；y=f(3)=cos =-1，S=，n=3+1=4；y=f(4)=cos=-，s=，n=4+1=5；y=f(5)=cos=，S=+=1，n=6；Y=f (6)=cos2=1，s=1 1=2，n=7.直到n=2 016，

5、循环退出。函数y=cos是周期为6的周期函数，2 015=6 335 5，f (2 016)=cos3 333。7.【2020湖南衡阳八中模拟】如图所示，在棱镜长为2的立方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点为P，交点A1为平行于截面PBC1的截面，因此该截面的面积为()A.2 B.2C.2 D.4答：c分析：很容易知道横截面是菱形的，如图所示，如果把边D1C1和边AB的中点E和F分别接A1E、A1F、CF和CE，那么菱形的A1ECF就是符合问题含义的横截面。连接EF和A1C，很容易知道EF=2，A1c=2，EFA1C，因此横截面积S=Efa1c=2。因此，丙.8.2020张家口，河

6、北如果x0，y0，LG 2x LG 8y=LG 2已知，则最小值为()A.1 B.2C.2 D.4回答：d一般解决方案：lg2x lg8y=lg2， lg2x 3y=lg2， x 3y=1。x0，y0，=(x 3y)=2 2 2=4，最佳解决方案lg2x lg8y=lg2， lg2x 3y=lg2， x 3y=1。x0，y0，=4，当且仅当x=，y=，等号成立，因此最小值为9.2020河北唐山已知函数f(x)=sin x-sin 3x，x0，2，则f(x)的全零之和等于()A.5 B.6C7D8答：c解析：f(x)=sin x-sin(2x x)=sin x-sin 2x cos x=sin

7、x-2 sin x(1-sin 2x)-(1-2 sin 2x)sin x=sin x-(3 sin x-4 sin 3x)=2 sin x(2 sin 2x-。f (x)=0时，sin x=0或sin x=0。因此，f(x)在0，2上的所有零都是x=0、2。因此，f(x)的全零之和是0 2=7，所以.10.2020江西七校联考图中的图案是中国古代建筑中的一种装饰图案。如果形状是铜币，它意味着财富和好运。如果在圆中随机选取一个点，则该点从阴影区域(由半径与大圆相同的四分之一圆弧包围)中选取的概率为()A.B.C.-1 D.2-答：c分析：如果圆的半径是1，点从阴影区域被取走的概率是p=-1，所

8、以c .11.2020四川内江设函数f(x)在R上有一个导数f(x)，如果f (-x)-f (x)=0，则任意xR，x0，)，f(x)2xA.(-，1B1，+)C.(-，2d2，+)答：答分析：对于任何xR，有f (-x)-f(x)=0，所以f(x)是一个偶数函数。让g (x)=f (x)-x2，所以g (x)=f (x)-2x。G (x)=f (x)-2x0当x0，)，所以g(x)是0，上的增函数。因为f (a-2)-f (a) 4-4a，f (a-2)-(a-2) 2 f (a)-a2，因此，g (a-2) g (a)，很容易知道g(x)是一个偶数函数，所以| a-2 | | a |，解是

9、a1，所以选择a .12.2020河北衡水五调已知抛物线C: Y2=2px (P0)的焦点为F，通过点F的直线L与抛物线C在点A和点B相交，直线L与圆X2-PX Y2-P2=0在点C和点D相交。A.B.C.1 D答：c分析：圆的方程可以设为2 y2=P2，所以中心坐标是抛物线的焦点，所以| CD |=2p，所以| AB |=4p。让直线l: x=ty，代入Y2=2px (P0)，得到Y2-2pty-P2=0。设A(x1)第二，填空(在这个大问题中有4个小问题，每个都有5分和20分。在问题的横线上填写正确答案。)13.一所学校举办了一次科技节，四个团队(甲、乙、丙、丁)参加了“智能机器人”项目竞

10、赛。这个项目只设了一个一等奖。颁奖结果公布前，小张、小王、小李和小昭四位同学对这四支队伍的获奖结果预测如下：小张说：“甲队获得了一等奖。”小王说：“甲队或乙队获得一等奖。”小李说：“丁队得了一等奖。”小昭说：“B队和C队都没有获得一等奖。”如果四个学生中只有两个是对的，那么获得一等奖的队伍就是_ _ _ _ _ _ _。答：丁分析：1、如果获得一等奖的队伍是A队，小张、小王、小昭的预测结果是正确的，小李的预测结果是错误的，与冠军相矛盾；2、如果获得一等奖的队伍是B队，小王的预测结果是正确的，小张、小李、小昭的预测结果是错误的，与冠军相矛盾；3 .如果获得一等奖的团队是C团队，那么四个人的预测结

11、果都是错误的，与设计相矛盾；如果获得一等奖的队是丁队，小李和的预测结果是正确的，小张和小王的预测结果是错误的，与设计一致。因此，获得第一名的是丁。14.2020江苏无锡模型试验聚焦于双曲线右焦点的抛物线标准方程-=1为_ _ _ _ _ _。答案：Y2=12x倍分析：在双曲线中，c=3，所以右焦点坐标是(3，0)，所以抛物线的焦点坐标是(3，0)，所以=3，p=6，抛物线的标准方程是Y2=12x。15.2020年云南第一次统一检验已知如果f (m)=-6，则f (m-61)=_ _ _ _ _ _。回答：-4分析：函数f (x)=f (m)=-6，当m3，f (m)=3m-2-5=-6，无解；当m3时，f (m)=-log2 (m 1)=-6，解为m=63。f(m-61)=f(2)=32-2-5=-4.16.2020安徽定远中学月考已知算术级数an满足A3=6，A4=7，BN=(an-3) 3N，然后是数列bn的前N项和TN=_ _ _ _ _ _ _。回答：解析：因为a3=6，a4=7，d=1。因此a1=4，an=n 3，bn=(an-3) 3n=n3n，因此，TN=131 232 333 n3n (1)，3Tn=132+233+334+n3n+1 ，- get-2tn=3 32 33 3n-n3n 1=-n3n 1。所以总氮=。第三，解决问题(这个大问题有6个