【优化方案】2020高中数学 第1章1.2.2知能优化训练 新人教B版选修1-1（通用）

1、1(2020年高考辽宁卷)已知命题p：nN,2n1000，则p为()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2n1000答案：A2命题“一次函数都是单调函数”的否定是()A一次函数都不是单调函数B非一次函数都不是单调函数C有些一次函数是单调函数D有些一次函数不是单调函数解析：选D.命题的否定只对结论进行否定，“都是”的否定是“不都是”，即“有些”3A(AB)是_形式；该命题是_(填“真”“假”)命题答案：“p”假4写出下列命题的否定，并判断真假(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)有些实数的绝对值是正数解：(1)存在一个矩形不是平行四边形；假命题；(2)所有的实数

2、的绝对值都不是正数；假命题一、选择题1如果命题“pq”与命题“p”都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题B命题q一定为真命题C命题q不一定是真命题D命题p与命题q的真假相同解析：选B.“pq”为真，则p、q至少有一个为真p为真，则p为假，q是真命题2命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，使得x3x210B存在xR，使得x3x210C存在xR，使得x3x210D对任意的xR，x3x210解析：选C.全称命题的否定为存在性命题3若p、q是两个简单命题，且“pq”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析：选B.“pq”的否定为真，则pq为假

3、，即p、q均为假故选B.4已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是()A(p)q BpqC(p)(q) D(p)(q)解析：选D.p为真，q为假，所以q为真，(p)(q)为真5下列命题的否定是假命题的是()Ap：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数Bp：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp：有些三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形Dp：x0R，x2x020；p：xR，都有x22x20解析：选C.p为真命题，则p为假命题6给出两个命题：p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1，那么在下

4、列四个命题中，真命题是()A(p)q BpqC(p)(q) D(p)(q)解析：选D.对于p，函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50.可知函数有两个不同的零点，故p为真当x0时，不等式0时，不等式的解为x1.故不等式1的解为x1.故命题q为假命题所以只有(p)(q)为真故选D.二、填空题7写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定：_.解析：命题的量词是“每个”，即为全称命题，因此否定是特称命题，用量词“有些、有的、存在一个、至少有一个”等，再否定结论答案：有些函数没有奇偶性8命题“存在实数x，y，使得xy1”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_命题(填“真”或“假”

5、)解析：原命题为真，所以它的否定为假也可以用线性规划的知识判断答案：x0，y0R，x0y01x，yR，xy1假9命题“方程x24的解是x2或x2”的否定是_解析：x24的解是x2或x2，则它的否定：解不是2也不是2.答案：方程x24的解不是2也不是2.三、解答题10写出下列各命题的否定：(1)x3；(2)圆既是轴对称图形又是中心对称图形；(3)a，b，c都相等解：(1)x3，且x3；(2)圆不是轴对称图形或不是中心对称图形；(3)a，b，c不都相等，即ab或bc或ca，即a，b，c中至少有两个不相等11用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线；(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象；(3)a，bR，方程axb0恰有一解解：(1)p：x0二次函数，x0的图象不是抛物线假命题(2)p：在直角坐标系中，x0直线，x0不是一次函数的图象真命题(3)p：a0，b0R，方程a0xb00无解或至少有两解真命题12设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足若p则q成立，求实数a的取值范围解：由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，又