【优化方案】2020高中数学 第3章1知能优化训练 北师大版选修1-1（通用）

1、1对于函数y，当x1时，y的值是()A1B1C0.1 D不能确定解析：选D.函数值的改变量是指函数在某一点附近的改变量，因而要求y，必须指明在某处附近的函数改变量2函数yf(x)，自变量x由x0改变到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)解析：选D.根据定义，yf(x2)f(x1)f(x0x)f(x0)3如图所示，物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，下列说法正确的是()A在0到t0范围内甲的平均速度大于乙的平均速度B在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度C在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度D在t0到t1范

2、围内甲的平均速度小于乙的平均速度解析：选C.在0到t0范围内甲、乙的平均速度，故A、B错；在t0到t1范围内甲的平均速度为，乙的平均速度为，很明显，故C正确4已知函数yx32，当x2时，_解析：y(2x)326(x)36(x)212x.(x)26x12.答案：(x)26x12一、选择题1已知函数yf(x)log2x，当x从2变到4时，函数值的改变量y()A2 B.C1 D解析：选C.yf(4)f(2)log24log221.2已知函数f(x)x2x的图像上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则()A3 B3x(x)2C3(x)2 D3x解析：选D.yf(1x)f(1)(1x)2(1x)(2

3、)x23x，x3.3函数yf(x)3x1在点x2处的瞬时变化率估计是()A2 B3C4 D5解析：选B.yf(2x)f(2)3(2x)1(321)3x，则3，当x趋于0时，趋于3.故选B.4(2020年青州质检)将半径为R的铁球加热，若铁球的半径增加R，则铁球的表面积增加()A8R(R) B8R(R)4(R)2C4R(R)4(R)2 D4(R)2解析：选B.s4(RR)24R28R(R)4(R)2.5物体运动时位移s与时间t的函数关系是s4t216t，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为()At1 Bt2Ct3 Dt4解析：选B.s4(tt)216(tt)(4t216t)16t8tt4(

4、t)2.又因为在某时刻的瞬时速度为零当t0时，168t4t0.即168t0，解得t2.6物体按照s(t)3t2t4的规律做直线运动，则在4 s时物体的瞬时速度为()A56 m/s B48 m/sC25 m/s D20 m/s解析：选C.ss(4t)s(4)3(4t)2(4t)4(34244)25t3(t)2.253t，当t0.1时，25.3，当t0.01时，25.03，当t0.001时，25.003，所以估计4 s时物体的瞬时速度为25 m/s.二、填空题7汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，则三者的大小关系为_解

5、析：1kOA；2kAB；3kBC.又kBCkABkOA，321.答案：3218物体的运动方程是s(t)4t0.3t2，则从t2到t4的平均速度是_解析：由题意可得，t422，s(440.342)(420.322)11.26.84.4，平均速度为2.2.答案：2.29某汽车启动阶段的位移函数为s(t)2t35t2(s的单位是米)，则t2秒时，汽车的瞬时速度是_解析：ss(2t)s(2)2(2t)35(2t)22235222(t)37(t)24t.所以2(t)27t4.当t0时，4(米/秒)答案：4米/秒三、解答题10(2020年宿州高三模拟)若一物体运动方程如下：s求物体在t1到t3过程中的平均

6、速度解：令s(t)3t21(0t3)，s(3)28，s(1)4，ss(3)s(1)24.又t312，12.故物体在t1到t3过程中的平均速度为12.11(2020年淮北调研)一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度解：(1)当t0时的速度为初速度在0时刻取一时间段0,0t，即0，t，3t.当t0时，3.物体的初速度为3.(2)取一时间段2,2t，则t1当t0时，1.当t2时，物体的瞬时速度为1.(3)当t0,2时，1.在0到2之间，物体的平均速度为1.12国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好？(其中W表示排污量)解：当自变量的变化由t0t到t0时，甲的平均变化率为W甲